广义相对论
基本假设
简单地说,广义相对论的两个基本原理是:一,等效原理:惯性力场与引力场的动力学效应是局部不可分辨的 ;二,广义相对性原理:所有的物理定律在任何参考系中都取相同的形式。
可以用两种方法度量质量。要么我们称它的重量(非常简单),要么我们测量它对加速度的抵抗(使用力与加速度的比值)。
两个物体(一轻一重)会以相同的速度“下落”。然而重的物体受到的地球引力比轻的大。那么为什么它不会“落”得更快呢?因为它对加速度的抵抗更强。结论是,引力场中物体的加速度与其质量无关。
……
物质质量的存在会造成时空的弯曲,在弯曲的时空中,物体仍然顺着最短距离进行运动(即沿着测地线运动——在欧氏空间中即是直线运动),如地球在太阳造成的弯曲时空中的测地线运动,实际是绕着太阳转,造成引力作用效应。正如在弯曲的地球表面上,如果以直线运动,实际是绕着地球表面的大圆走。
按照广义相对论,在局部惯性系内,不存在引力,一维时间和三维空间组成四维平坦的欧几里得空间;在任意参考系内,存在引力,引力引起时空弯曲,因而时空是四维弯曲的非欧黎曼空间。爱因斯坦找到了物质分布影响时空几何的引力场方程。时间空间的弯曲结构取决于物质能量密度、动量密度在时间空间中的分布,而时间空间的弯曲结构又反过来决定物体的运动轨道。在引力不强、时间空间弯曲很小情况下,广义相对论的预言同牛顿万有引力定律和牛顿运动定律的预言趋于一致;而引力较强、时间空间弯曲较大情况下,两者有区别。广义相对论提出以来,预言了水星近日点反常进动、光频引力红移、光线引力偏折以及雷达回波延迟,都被天文观测或实验所证实。关于脉冲双星的观测也提供了有关广义相对论预言存在引力波的有力证据。
爱因斯坦提出了革命性的思想,即引力不像其他种类的力,它只不过是时空不是平坦的这一事实的结果,而早先人们假定时空是平坦的。像地球这样的物体并非由于称为引力的力使之沿着弯曲轨道运动,相反,它沿着弯曲空间中最接近于直线路径的东西运动,这个东西称为测地线。一根测地线是临近两点之间最短(或最长)的路径。在广义相对论中,物体总是沿着四维时空的直线走。尽管如此,在我们看来它在三维空间中是沿着弯曲的路径。(这正如同看一架在非常多山的地面上空飞行的飞机。虽然它沿着三维时空的直线飞,它在二维的地面上的影子却是沿着一条弯曲的路径。)广义相对论的另一个预言是,在像地球这样的大质量的物体附近,时间显得流逝得更慢一些。这是因为光能量和它的频率(光在每秒钟里搏动的次数)有一种关系:能量越大,则频率越高。当光从地球的引力场往上行进,它失去能量,因而其频率下降(这表明两个相邻波峰之间的时间间隔变大。)在上面的某个人看来,下面发生的每一件事情都显得需要更长的时间。1962年,人们利用一对安装在水塔顶上和底下的非常准确的钟,验证了这个预言,发现底下那只更接近地球的钟走得比较慢。 牛顿运动定律使在空间中的绝对位置的观念寿终正寝,而相对论摆脱了绝对时间。考虑一对双生子。假定其中一个孩子去山顶上生活,而另一个留在海平面,第一个将比第二个老得快些。这叫做双生子佯谬,但是,只是对于头脑中仍有绝对时间观念的人而言,这才是佯谬。在相对论中并没有唯一的绝对时间,相反,每个人都有他自己的时间测度,这依赖于他在何处并如何运动。
第四假设
爱因斯坦的第四假设是其第一假设的推广。它可以这样表述:自然法则在所有的系中都是相同的。
让我们假想一个在摩天大楼内部自由下落的电梯,里面有一个蠢人。 这人让他的表和手绢同时落下。会发生什么呢?对于一个电梯外以地球为参照系的人来说,表、手绢、人和电梯正以完全一致的速度下落。(让我们复习一下:依据等同性原理,引力场中物体的运动不依赖于它的质量。)所以表和地板,手绢和地板,人和表,人和手绢的距离固定不变。因此对于电梯里的人而言,表和手绢将呆在他刚才扔它们的地方。
如果这人给他的手表或他的手绢一个特定的速度,它们将以恒定的速度沿直线运动。电梯表现得像一个伽利略系。
我们来做第二个理想化的试验:我们的电梯远离任何大质量的物体。比如,正在宇宙深处。突然一个生物开始拖动这个电梯。经典力学告诉我们:恒力将产生恒定的加速度。由此,电梯在伽利略系中将有一个加速运动。
我们的天才傻瓜呆在电梯里让他的手绢和手表下落。电梯外伽利略系中的人认为手表和手绢会撞到地板上。这是由于地板因其加速度而向它们(手绢和手表)撞过来。事实上,电梯外的人将会发现表和地板以及手绢和地板间的距离以相同的速率在减小。另一方面,电梯里的人会注意到他的手表和手绢有相同的加速度,他会把这归因于引力场。
这两种解释看起来似乎一样:一边是一个加速运动,另一边是一致的运动和引力场。
再做一个实验来证明引力场的存在。一束光通过窗户射在对面的墙上。我们的两位观察者是这样解释的:
在电梯外的人告诉我们:光通过窗户以恒定的速度(当然了!)沿一条直线水平地射进电梯,照在对面的墙上。但由于电梯正在向上运动,所以光线的照射点应在此入射点稍下的位置上。
电梯里的人说:我们处于引力场中。由于光没有质量,它不会受引力场的影响,它会恰好落在入射点正对的点上。
噢!问题出现了。两个观察者的意见不一致。然而在电梯里的人犯了个错误。他说光没有质量,但光有能量,而能量有一个质量(记住一焦耳能量的质量是:M=E/C^2)因此光将有一个向地板弯曲的轨迹,正象外部的观察者所说的那样。
由于能量的质量极小(C^2=300,000,000×300,000,000),这种现象只能在非常强的引力场附近被观察到。这已经被证实:由于太阳的巨大质量,光线在靠近太阳时会发生弯曲。这个试验是爱因斯坦理论(广义相对论)的首次实证。
结论
从所有这些实验中我们得出结论:通过引入一个引力场我们可以把一个加速系视为伽利略系。将其引伸,我们认为它对所有的运动都适用,不论它们是旋转的(向心力被解释为引力场)还是不均匀加速运动(对不满足黎曼(Riemann)条件的引力场通过数学方法加以转换)。你看,广义相对论与实践处处吻合。
https://baike.baidu.com/item/%E5%B9%BF%E4%B9%89%E7%9B%B8%E5%AF%B9%E8%AE%BA/472897?fr=aladdin
简单地说,广义相对论的两个基本原理是:一,等效原理:惯性力场与引力场的动力学效应是局部不可分辨的 ;二,广义相对性原理:所有的物理定律在任何参考系中都取相同的形式。
可以用两种方法度量质量。要么我们称它的重量(非常简单),要么我们测量它对加速度的抵抗(使用力与加速度的比值)。
两个物体(一轻一重)会以相同的速度“下落”。然而重的物体受到的地球引力比轻的大。那么为什么它不会“落”得更快呢?因为它对加速度的抵抗更强。结论是,引力场中物体的加速度与其质量无关。
……
物质质量的存在会造成时空的弯曲,在弯曲的时空中,物体仍然顺着最短距离进行运动(即沿着测地线运动——在欧氏空间中即是直线运动),如地球在太阳造成的弯曲时空中的测地线运动,实际是绕着太阳转,造成引力作用效应。正如在弯曲的地球表面上,如果以直线运动,实际是绕着地球表面的大圆走。
按照广义相对论,在局部惯性系内,不存在引力,一维时间和三维空间组成四维平坦的欧几里得空间;在任意参考系内,存在引力,引力引起时空弯曲,因而时空是四维弯曲的非欧黎曼空间。爱因斯坦找到了物质分布影响时空几何的引力场方程。时间空间的弯曲结构取决于物质能量密度、动量密度在时间空间中的分布,而时间空间的弯曲结构又反过来决定物体的运动轨道。在引力不强、时间空间弯曲很小情况下,广义相对论的预言同牛顿万有引力定律和牛顿运动定律的预言趋于一致;而引力较强、时间空间弯曲较大情况下,两者有区别。广义相对论提出以来,预言了水星近日点反常进动、光频引力红移、光线引力偏折以及雷达回波延迟,都被天文观测或实验所证实。关于脉冲双星的观测也提供了有关广义相对论预言存在引力波的有力证据。
爱因斯坦提出了革命性的思想,即引力不像其他种类的力,它只不过是时空不是平坦的这一事实的结果,而早先人们假定时空是平坦的。像地球这样的物体并非由于称为引力的力使之沿着弯曲轨道运动,相反,它沿着弯曲空间中最接近于直线路径的东西运动,这个东西称为测地线。一根测地线是临近两点之间最短(或最长)的路径。在广义相对论中,物体总是沿着四维时空的直线走。尽管如此,在我们看来它在三维空间中是沿着弯曲的路径。(这正如同看一架在非常多山的地面上空飞行的飞机。虽然它沿着三维时空的直线飞,它在二维的地面上的影子却是沿着一条弯曲的路径。)广义相对论的另一个预言是,在像地球这样的大质量的物体附近,时间显得流逝得更慢一些。这是因为光能量和它的频率(光在每秒钟里搏动的次数)有一种关系:能量越大,则频率越高。当光从地球的引力场往上行进,它失去能量,因而其频率下降(这表明两个相邻波峰之间的时间间隔变大。)在上面的某个人看来,下面发生的每一件事情都显得需要更长的时间。1962年,人们利用一对安装在水塔顶上和底下的非常准确的钟,验证了这个预言,发现底下那只更接近地球的钟走得比较慢。 牛顿运动定律使在空间中的绝对位置的观念寿终正寝,而相对论摆脱了绝对时间。考虑一对双生子。假定其中一个孩子去山顶上生活,而另一个留在海平面,第一个将比第二个老得快些。这叫做双生子佯谬,但是,只是对于头脑中仍有绝对时间观念的人而言,这才是佯谬。在相对论中并没有唯一的绝对时间,相反,每个人都有他自己的时间测度,这依赖于他在何处并如何运动。
第四假设
爱因斯坦的第四假设是其第一假设的推广。它可以这样表述:自然法则在所有的系中都是相同的。
让我们假想一个在摩天大楼内部自由下落的电梯,里面有一个蠢人。 这人让他的表和手绢同时落下。会发生什么呢?对于一个电梯外以地球为参照系的人来说,表、手绢、人和电梯正以完全一致的速度下落。(让我们复习一下:依据等同性原理,引力场中物体的运动不依赖于它的质量。)所以表和地板,手绢和地板,人和表,人和手绢的距离固定不变。因此对于电梯里的人而言,表和手绢将呆在他刚才扔它们的地方。
如果这人给他的手表或他的手绢一个特定的速度,它们将以恒定的速度沿直线运动。电梯表现得像一个伽利略系。
我们来做第二个理想化的试验:我们的电梯远离任何大质量的物体。比如,正在宇宙深处。突然一个生物开始拖动这个电梯。经典力学告诉我们:恒力将产生恒定的加速度。由此,电梯在伽利略系中将有一个加速运动。
我们的天才傻瓜呆在电梯里让他的手绢和手表下落。电梯外伽利略系中的人认为手表和手绢会撞到地板上。这是由于地板因其加速度而向它们(手绢和手表)撞过来。事实上,电梯外的人将会发现表和地板以及手绢和地板间的距离以相同的速率在减小。另一方面,电梯里的人会注意到他的手表和手绢有相同的加速度,他会把这归因于引力场。
这两种解释看起来似乎一样:一边是一个加速运动,另一边是一致的运动和引力场。
再做一个实验来证明引力场的存在。一束光通过窗户射在对面的墙上。我们的两位观察者是这样解释的:
在电梯外的人告诉我们:光通过窗户以恒定的速度(当然了!)沿一条直线水平地射进电梯,照在对面的墙上。但由于电梯正在向上运动,所以光线的照射点应在此入射点稍下的位置上。
电梯里的人说:我们处于引力场中。由于光没有质量,它不会受引力场的影响,它会恰好落在入射点正对的点上。
噢!问题出现了。两个观察者的意见不一致。然而在电梯里的人犯了个错误。他说光没有质量,但光有能量,而能量有一个质量(记住一焦耳能量的质量是:M=E/C^2)因此光将有一个向地板弯曲的轨迹,正象外部的观察者所说的那样。
由于能量的质量极小(C^2=300,000,000×300,000,000),这种现象只能在非常强的引力场附近被观察到。这已经被证实:由于太阳的巨大质量,光线在靠近太阳时会发生弯曲。这个试验是爱因斯坦理论(广义相对论)的首次实证。
结论
从所有这些实验中我们得出结论:通过引入一个引力场我们可以把一个加速系视为伽利略系。将其引伸,我们认为它对所有的运动都适用,不论它们是旋转的(向心力被解释为引力场)还是不均匀加速运动(对不满足黎曼(Riemann)条件的引力场通过数学方法加以转换)。你看,广义相对论与实践处处吻合。
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