非平衡态统计物理学和自创生(autopoiesis)系统

Δανιήλ 2013-06-10 16:27:49

诺伯特·维纳(Norbert Wiener)在1948年将控制论(cybernetics)界定为动物和机器中的控制和通信的科学研究。源于希腊文κυβερνήτης,意思是舵手,州长,驾驶员。系统论(system theory)是控制论的数学对应物。

诺伯特·维纳(Norbert Wiener,1894年11月26日 - 1964年3月18日)是美国数学家和哲学家。 他是麻省理工学院(MIT)的数学教授。 作为一个神童,维纳后来成为了随机和数学噪声过程的早期研究者,贡献了与电子工程,电子通信和控制系统有关的工作。维纳被认为是控制论的鼻祖,这是反馈概念的形式化,对工程学,系统控制,计算机科学,生物学,神经科学,哲学和社会组织都有影响。

沃伦·斯特吉斯·麦卡洛克(Warren Sturgis McCulloch,1898年11月16日 - 1969年9月24日)是美国神经生理学家和控制论专家,他以某些大脑理论的基础和他对控制论运动的贡献着称。 麦卡洛克与沃尔特·皮茨(Walter Pitts)一起创建了基于数学算法(称为阈值逻辑,threshold logic)的计算模型,该算法将查询分为两种不同的方法,一种方法专注于大脑中的生物过程,另一种专注于神经网络应用于人工智能。

阿图罗·罗森勃吕特·斯特恩斯(Arturo Rosenblueth Stearns,1900年10月2日 - 1970年9月20日)是墨西哥研究员,医师和生理学家,被称为控制论的先驱之一。

超循环理论

关于非平衡态系统的自组织现象的理论。由德国科学家M.艾根在20世纪70年代直接从生物领域的研究中提出,研究细胞的生化系统、分子系统与信息进化理论。

曼弗雷德·艾根(Manfred Eigen,生于1927年5月9日)是一位德国生物物理化学家,研究化学分子动力学,他因为测量快速化学反应而与英国的R.G.W.诺里什和G.波特共获1967年的诺贝尔化学奖。70年代提出细胞信息进化的分子系统超循环理论,奠基了分子细胞层次的系统生物学研究。

耗散结构(dissipative structure)

是相对于平衡结构的概念提出来的,它提出一个远离平衡态的开放系统(an open system far from the balanced state),在外界条件发生变化达到某一特定阈值时,量变可能引起质变(emergentism或Supervenience),系统通过不断地与外界交换能量与物质,就可能从原来的无序状态转变为一种时间、空间或功能的有序状态。耗散结构理论成功地引用到某些系统。

以普里高津为首的布鲁塞尔学派。差不多是同一时间,西德物理学家赫尔曼·哈肯 (Hermann Haken)提出了从说明研究对象到方法都与耗散结构相似的“协同学”(synergetics),哈肯于 1981年获美国富兰克林研究院迈克尔逊奖。现在耗散结构理论和协同学通常被并称为自组织理论。

整个宇宙的存在都是基于自组织系统(self-organizing system),也称为心识系统(mind consciousness system)。整个存在都是自组织系统的表达,即自组织系统的相状。自组织系统的相状反映的是自组织系统的心性,因此从相状上可以认识其心性。

在耗散结构理论创立前,世界被一分为二:其一是物理世界,这个世界是简单的、被动的、僵死的,不变的可逆的和决定论的量的世界;另一个世界是生物界和人类社会,这个世界是复杂的、主动的、活跃的、进化的,不可逆和非决定论的质的世界。物理世界和生命世界之间存在着巨大的 差异和不可逾越的鸿沟,它们是完全分离的,从而伴随而来的是两种科学,两种文化的对立。而耗散结构理论则在把两者重新统一起来的过程中起着重要的作用。耗散结构理论极大地丰富了哲学思想,在可逆与不可逆,对称与非对称,平衡与非平衡,有序与无序、稳定与不稳定,简单与复杂,局部与整体,决定论和非决定论等诸多哲学范畴都有其独特的贡献。

随着世界复杂性的发现。在科学研究中兴起了建立复杂性科学的热潮。路德维希·冯·贝塔朗菲(Ludwig von Bertalanffy)指出,现代技术和社会已变得十分复杂,传统的方法不再适用,“我们被迫在一切知识领域中运用整体或系统概念来处理复杂性问题”。普利高津断言,现代科学在一切方面,一切层次上都遇到复杂性,必须“结束现实世界简单性”这一传统信念,要把复杂性当作复杂性来处理,建立复杂性科学。正是在这种背景下,出现了一系列以探索复杂性为己任的学科,我们可统称为系统科学(Systems Theory)。系统科学的发展可分为两个阶段:第一阶段以二战前后控制论、信息论和一般系统论等的出现为标志,主要着眼于他组织系统的分析;第二阶段以耗散结构论、协同论、超循环论等为标志,主要着眼于自组织系统的研究。信息学家魏沃尔指出:19世纪及其之前的科学是简单性科学;20世纪前半叶则发展起无组织复杂性的科学,即建立在统计方法上的那些学科;而20世纪后半叶则发展起有组织的复杂性的科学,主要是自组织理论。贝塔朗菲把一般系统论叫作“新的自然哲学”。

耗散结构理论、振荡、涨落(fluctuation)作用,超循环理论、逻辑斯谛(Logistic)映射(倍周期分岔是通向混沌的普適途径之一, 倍周期分岔最简单、最典型的模型是逻辑斯谛映射,非线性迭代),混沌理论(混沌是非周期的有序性或混沌是确定性的非周期流。混沌并不是简单的有序态,而是一种没有确定周期性和明显对称性的有序态)和涌现论、突现论(emergentism)协同论(synergetics)等自组织理论,系统理论(Systems Theory),复杂性。复杂系统具有涌现(如不可逆的和不可再现的)属性(complex systems to have emergent (as in irreversible and irreproducible) properties)。

系统论

第一代系统论:动态平衡系统, 贝塔朗菲的一般系统论。

第二代系统论:自组织,动态非平衡系统,普里高津的耗散结构,超循环,关系主义。

第三代系统论:自创生(autopoiesis),耦合,【智利具身认知】弗朗西斯科·哈维尔·瓦雷拉·加西亚(Francisco Javier Varela García)【自创生(autopoiesis)】这一术语取自希腊语 (αυτόποίησις),意指自我生产。自生系统论,自我生产,自生成,自我再制。

理论简介

一座城市可看作一个耗散结构,每天输入食品、燃料、日用品等,同时输出产品和垃圾,它才能生存下去,它要保持稳定有序状态,否则将处于混乱。现代经济系统也是一个非平衡的开放系统,系统内部各部门的联系是非线性的,存在着有规律的经济波动和无规律的随机扰动,因此也是一个耗散结构。 20世纪70年代,比利时物理学家普利高津提出了耗散结构学说,这也是一种系统理论(Systems Theory)。耗散结构的概念是相对于平衡结构的概念提出来的。长期以来,人们只研究平衡系统的有序稳定结构,并认为倘若系统原先是处于一种混乱无序的非平衡状态时,是不能在非平衡状态下呈现出一种稳定有序结构的。普利高津等人提出:一个远离平衡的开放系统,在外界条件变化达到某一特定阈值时,量变可能引起质变,系统通过不断与外界交换能量与物质,就可能从原来的无序状态转变为一种时间、空间或功能的有序状态,这种远离平衡态的、稳定的、有序的结构称之为“耗散结构”。这种学说回答了开放系统如何从无序走向有序的问题。这种在远离平衡的非线性区形成的新的稳定的宏观有序结构,由于需要不断与外界交换物质或能量才能维持,因此称之为“耗散结构”(dissipative structure)。

研究内容

耗散结构是在远离平衡区的非线性系统中所产生的一种稳定化的自组织结构。在一个非平衡系统内有许多变化着的因素,它们相互联系、相互制约,并决定着系统的可能状态和可能的演变方向。这些因素可以归纳为两类:其一是广义流,其二是广义力;而且广义流依赖于广义力。一般地说,这两类因素之间的相互依赖关系是一个复杂的非线性函数。一个典型的耗散结构的形成与维持至少需要具备三个基本条件: 一是系统必须是开放系统,孤立系统和封闭系统都不可能产生耗散结构; 热力学第二定律告诉我们,一个孤立系统的熵一定会随时间增大,熵达到极大值,系统达到最无序的平衡态,所以孤立系统绝不会出现耗散结构。那么开放系统为什么会出现本质上不同于孤立系统的行为呢?其实,在开放的条件下,系统的熵增量dS是由系统与外界的熵交换deS和系统内的熵产生diS两部分组成的,即:dS=deS+diS 热力学第二定律只要求系统内的熵产生非负,即diS>=0,然而外界给系统注入的熵deS可为正、零或负,这要根据系统与其外界的相互作用而定,在deS<0的情况下,只要这个负熵流足够强,它就除了抵消掉系统内部的熵产生diS外,还能使系统的总熵增量dS为负,总熵S减小,从而使系统进入相对有序的状态。所以对于开放系统来说,系统可以通过自发的对称破缺从无序进入有序的耗散结构状态。 二是系统必须处于远离平衡的非线性区,在平衡区或平衡区都不可能从一种有序走向另一更为高级的有序; 三是系统中必须有某些非线性动力学过程,如正负反馈机制等,正是这种非线性相互作用使得系统内各要素之间产生协同动作和相干效应,从而使得系统从杂乱无章变为井然有序。 系统产生耗散结构的内部动力学机制,正是子系统间的非线性相互作用,在临界点处,非线性机制放大微涨落为巨涨落,使热力学分支失稳,在控制参数越过临界点时,非线性(non-linear)机制对涨落(fluctuation)产生抑制作用,使系统稳定到新的耗散结构分支上。 普利高津认为,自组织现象是普遍存在的。激光是一个自组织的系统,光粒子能够自发地把自己串在一起,形成一道光束。这道光束的所有光子能够前后紧接,步调一致地移动。飓风也是一个自组织系统。自组织系统的机理是对称性破缺。这种对称性破缺的序都不包含在外部环境中,而根源于系统内部,外部环境只是提供触发系统产生这种序的条件,所有这种序或组织都是自发形成的。 在《确定性的终结》(The End of Certainity)一书中,普利高津还接受了比希里歇尔(Christof K.Biebracher)等对“自组织”的观点:“自然界中的组织不应也不能通过中央管理得以维持;秩序只有通过自组织才能维持。自组织系统能够适应普遍的环境,即系统以热力学响应对环境中的变化作出反应,此种响应使系统变得异常地柔韧且鲁棒(robust)①,以抗衡外部的扰动。人们想指出,自组织系统比传统人类技术优越,传统人类技术仔细地回避复杂性,分层地管理几乎所有的技术过程” 皮亚杰的“调节”中“调节”是有目的性结构化的涵义。普利高津则超越了皮亚杰。他用“自组织”而不是“自动调节”,他的“自组织”超越了附带预定的或目的性的结构化的调节概念,转向开放的组织。“自组织不是目的论的(teleological)(向预定的目的运行);它甚至也不是目的性的(teleonomic)(有目的地适应环境,如生活的维持和生活的功能)。相反,自组织是开放的概念。未来从现在(和过去)之中演变而来,依赖于已经发生与仍在继续发生的交互作用。” 自组织(self-organizing)的提出具有极为重要的意义。热力学的第一定律是能量守恒定律。第二定律的含义是所有的能量转化都是不可逆的。其中熵(entropy)是一个重要概念。“熵是这样一个量,它在有耗散的情况中不停地增长,当所有进一步做功的潜力都耗尽了以后,熵就达到了最大值,熵达到了最大值就意味着能量的耗尽、系统的毁坏。” 在某种意义上说,这是一条可怕的定律,由此观之,宇宙的总熵是在无情地朝着它的极大值增长。一旦达到了最大值的那一刻——热寂状态,那就是宇宙死亡之时。是普利高津的自组织理论给了人们新的希望。因为系统中有许多“自组织现象”,即在系统组建后,虽然也有着日益毁坏衰败的趋势,但其内部也产生着调节建设的倾向。自组织有赖于加强:在条件成熟的情况下,微小的事件会被扩大和发展,而不是趋于消失。如果说热力学第二定律这支箭头将系统引向衰败,那么自组织则是一支反向的箭头,它将系统引向完善。

理论

耗散结构理论主要讨论了系统在与外界环境交换物质和能量的过程中从混沌向有序转化的机理、条件和规律。它深入浅出地揭示出世界上一切事物的本质,也包括企业管理。对于现代企业组织来讲,最基本的过程就是"投入——产出",一方面是原材料的购进,能源的持续输入,另一方面通过加工后形成产品,在市场尽快地销售以使资金很快地回收。无论是输入还是输出,一旦停下来,企业内部所有秩序或结构都将会瓦解。显然,企业的一切基础都是依赖于这个开放的输入输出过程。这就是一个典型的耗散系统。 将耗散结构理论引入企业管理学中,人们得到了管理耗散和管理耗散结构的概念。所谓管理耗散是指当一个远离平衡态的复杂企业组织不断地与环境进行物质、能量和信息的交换,在内部各单元之间的相互作用下,负熵增加,使组织有序度的增加大于自身无序度的增加,形成新的有序结构和产生新的能量的过程。而管理耗散结构就是管理耗散过程中形成的自组织和自适应企业组织系统。企业管理的实质是一个负熵(negentropy)的过程。 任何企业管理系统部是开放系统,内部的控制都要以与环境的输入输出为条件,必须不断与外部环境进行物质、能量、信息的交换,表现为人才、物质、资金、设备、产品等与外部环境的交流。只有当这个交流处于平衡状态时,才能保持其管理结构的不断改善和管理水平的不断提高。即负熵值的持续增加。否则,系统将不能运行,致使系统的内部人力、物力、财力调配发生困难,系统熵值增加。

理论启示

1.开放系统是产生耗散结构的前提 2.耗散结构理论强调非平衡态是有序之源 3.耗散结构理论提出涨落导致有序的观点 “涨落导致有序”告诉人们系统中的任何一个元素都有可能随时发生变化,而且任一元素的微小变化都能使得整个系统中的其它元素发生变化,并最终形成一个新的相对稳定状态。具体反映在企业管理中,管理者应该重视发生在企业中的任何意外和变化,并及时采取措施,对相应问题进行整体性宏观调整,从而能够维持企业稳定地发展。 要想使系统产生耗散结构,就必须通过外界的物质流和能量流驱动系统使它远离平衡至一定程度,至少使其越过非平衡的线性区,即进入非线性区。最明显的例子是贝纳德对流(Rayleigh-Benard convection),若上下温差很小,不会出现六角形花纹,表明系统离开平衡态不够远。待温差达到一定程度,即离开平衡态足够远,才发生贝纳德对流。这里强调指出,耗散结构与平衡结构有本质的区别。平衡结构是一种“死”的结构,它的存在和维持不依赖于外界、而耗散结构是个“活”的结构,它只有在非平衡条件下依赖于外界才能形成和维持。由于它内部不断产熵,就要不断地从外界引入负熵流,不断进行“新陈代谢”过程,一旦这种“代谢”条件被破坏,这个结构就会“窒息而死”。所有自然界的生命现象都必须用第二种结构来解释。 根据我们对复杂性的讨论以及系统科学的具体内容,可以把复杂性方法论分为整体性原则动态性原则

整体性(主體間性詮釋主體性,隨附論)

系统观点的第一个方面的内容就是整体性原理或者说联系原理。从哲学上说,所谓系统观点首先不外表达了这样一个基本思想:世界是关系的集合体,而非实物的集合体。整体性方法论原则就根据于这种思想。系统论的创始人贝塔朗菲把亚里士多德看成是系统思想的始祖,并指出:“亚里士多德的论点‘整体大于它的各个部分的总和’ 是基本的系统问题的一种表述, 至今仍然正确。” 系统科学的一般理论可简单概括如下:所谓系统是指由两个或两个以上的元素(要素)相互作用而形成的整体。所谓相互作用主要指非线性作用,它是系统存在的内在根据,构成系统全部特性的基础。系统中当然存在着线性关系,但不构成系统的质的规定性。系统的首要特性是整体突现性,即系统作为整体具有部分或部分之和所没有的性质,即整体不等于(大于或小于)部分之和,称之为系统质。与此同时,系统组分受到系统整体的约束和限制,其性质被屏蔽,独立性丧失。这种特性可称之为整体突现性原理,也称非加和性原理或非还原性原理。整体突现性来自于系统的非线性作用。系统存在的各种联系方式的总和构成系统的结构。系统结构的直接内容就是系统要素之间的联系方式;进一步来看,任何系统要素本身也同样是一个系统,要素作为系统构成原系统的子系统,子系统又必然为次子系统构成……如此,则…→次子系统→子系统→系统之间构成一种层次递进关系。因而,系统结构另一个方面的重要内容就是系统的层次结构。系统的结构特性可称之为等级层次原理。与一个系统相关联的、系统的构成关系不再起作用的外部存在称为系统的环境。系统相对于环境的变化称为系统的行为,系统相对于环境表现出来的性质称为系统的性能。系统行为所引起的环境变化,称谓系统的功能。系统功能由元素、结构和环境三者共同决定。相对于环境而言,系统是封闭性和开放性的统一。这使系统在与环境不停地进行物质、能量和信息交换中保持自身存在的连续性。系统与环境的相互作用使二者组成一个更大的、更高等级的系统。 整体性原则是系统科学方法论的首要原则。它认为,世界是关系的集合体,根本不存在所谓不可分析的终极单元;关系对于关系物是内在的,而非外在的。因而,近代科学以分析为手段而进行的把关系向始基的线性还原是不能允许的。整体性原则要求,我们必须从非线性作用的普遍性出发,始终立足于整体,通过部分之间、整体与部分之间、系统与环境之间的复杂的相互作用、相互联系的考察达到对象的整体把握。具体来说,第一,从单因素分析进入到多因素分析;第二,模型本身成为认识目的;第三,从功能到结构。

动态性(未來指向性詮釋主體性)

系统观点的第二个方面的内容就是动态演化原理或过程原理。从哲学上看,这一原理不外是说:世界是过程的集合体,而非既成事物的集合体。动态性原则就依据于这一原理。 系统科学的动态演化原理的基本内容可概括如下:一切实际系统由于其内外部联系复杂的相互作用,总是处于无序与有序、平衡与非平衡的相互转化的运动变化之中的,任何系统都要经历一个系统的发生、系统的维生、系统的消亡的不可逆的演化过程。也就是说,系统存在在本质上是一个动态过程,系统结构不过是动态过程的外部表现。而任一系统作为过程又构成更大过程的一个环节、一个阶段。 与系统变化发展相关的重要概念,除了我们前面已经讨论过的可逆与不可逆、确定性与随机性之外,有序与无序也是刻画系统演化形态特征的重要范畴。热力学、协同学、控制论和信息论分别用熵、序参量和信息量来刻画有序与无序。在数学上,一般以对称破缺来定量刻画。通俗地说,所谓有序是指有规则的联系,无序是指无规则的联系。系统秩序的有序性首先是指结构有序。例如,类似雪花的晶体点阵、贝纳德花样、电子的壳层分布、激光、自激振荡等空间有序,行星绕日旋转等各种周期运动为时间有序。结构无序是指组分的无规则堆积。例如,一盘散沙、满天乱云、垃圾堆等空间无序。原子分子的热运动、分子的布朗运动、混沌等各种随机运动为时间无序。此外系统秩序还包括行为和功能的有序与无序。平衡态与非平衡态则是刻画系统状态的概念。平衡态意味着差异的消除、运动能力的丧失。非平衡意味着分布的不均匀、差异的存在,从而意味着运动变化能力的保持。与此相联系,有序可分为平衡有序与非平衡有序。平衡有序指有序一旦形成,就不再变化,如晶体。它往往是指微观范围内的有序。非平衡有序是指有序结构必须通过与外部环境的物质、能量和信息的交换才能得以维持,并不断随之转化更新。它往往是呈现在宏观范围内的有序。 二十世纪下半叶出现的自组织理论从多方面探讨了有序与无序相互转化的机制和条件、不可逆过程所导致的结果,即进化和退化及其关系问题,着重研究了系统从无序向有序、从低序向高序转化也即进化的可能性和途径问题。 1969年,普利高津提出耗散结构论,这一理论从时间不可逆性出发,采用薛定谔最早提出的“负熵流”概念,使得在不违反热力学第二定律的条件下,得出这样的结论:远平衡开放系统可以通过负熵流来减少总熵,自发地达到一种新的稳定的有序状态,即耗散结构状态。耗散系统形成以远离平衡态的开放系统和系统内非线性机制为条件。非稳定性即涨落是建立在非平衡态基础上的耗散结构稳定性的杠杆。在平衡态没有涨落的发生;在近平衡态的线性非平衡区,涨落只会使系统状态发生暂时的偏离,而这种偏离将不断衰减直至消失;而在远平衡的非线性区,任何一个微小的涨落都会通过相干作用而得到放大,成为宏观的、整体的“巨涨落”,使系统进入不稳定状态,从而又跃迁到新的稳定态。 1976年德国理论物理学家赫尔曼·哈肯出版了《协同学导论》一书,1978年第二版增加了“混沌态”一章,建立了协同学理论的基本框架。协同学以信息论、控制论、突变论为基础,并吸取了耗散结构论的成果,继耗散结构理论之后进一步具体考察了非线性作用如何能够造成系统的自组织。协同学认为,系统从无序向有序转化的关键并不在于系统是否和在多大程度上处于非平衡态,只要是一个由大量子系统构成的系统,在一定条件下,它的子系统之间通过非线性的相互作用就能产生协同和相干效应,从也就能够自发产生宏观的时空结构,形成具有一定功能的自组织结构,表现出新的有序状态。哈肯给出了决定论的动力学方程,并同时引入二分支概念。从而提供了系统由一个质态跃迁到另一质态的说明方法。当系统某个参数在域值范围之外,系统处于稳定平衡位置;当系统参数进入域值范围,系统就成为非稳定的,同时又要形成新的平衡位置。自组织系统形成的两个基本条件是:开放系统和涨落的存在。由稳定平衡到非稳定平衡起作用的是外部条件,由非稳定平衡到新的稳定平衡其作用的是系统涨落。哈肯的理论较好地说明了物理学中的自组织现象,如激光、细胞繁殖等。但用它说明生物和社会系统有一定困难。 1971年德国生物学家爱肯正式提出了超循环论。其中心思想是在生命起源和发展中,从化学阶段到生物进化之间有一个分子的自组织过程。这个进化阶段的结果是形成了人们今日所见的具有统一遗传密码的细胞结构。这种遗传密码的形成有赖于超循环组织,这种组织具有“一旦建立就永远存在下去”的选择机制。总之,爱肯认为,“进化原理可理解为分子水平上的自组织”,以最终“从物质的已知性质来导出达尔文的原理”。(《控制论、信息论、系统科学与哲学》,中国人民大学出版社,1986年版,471页)

鲁道夫·朱利叶斯·伊曼纽尔·克劳修斯(Rudolf Julius Emanuel Clausius,1822年1月2日-1888年8月24日),德国物理学家和数学家,热力学的主要奠基人之一。他重新陈述了尼古拉·卡诺的定律(又被称为卡诺循环),把热理论推至一个更真实更健全的基础。他最重要的论文于1850年发表,该论文是关于热的力学理论的,其中首次明确指出热力学第二定律的基本概念。他还于1865年引进了熵的概念。克劳修斯参照能量(德语die Energie)和转变(trope),构造了一个和能量字面上贴近的新词entropy,意指这是一个描述能量转换的新概念。克劳修斯的原文中用它来表示“转变的内容”(Verwandlung Inhalt)。Trope(希腊语τροπη,transformation)这个词有转变、朝向的意思,由它构造出来的isotropic(各向同性的)也是描述物质性质的常用词。此外,heliotropism(helio + trope,向光性,转向太阳)和geotropism(向地性)也有助于对entropy的理解。Trope还有回转(turning)的意思,这从Tropic of Cancer(北回归线)和Tropic of Capricorn(南回归线)两个词中可明显看出。他最为著名的论文《论热的移动力及可能由此得出的热定律》(Über die bewegende Kraft der Wärme)发表于1850年,其中涉及热力学的理论。在这篇论文中,他提出了卡诺定律与质量守恒的概念不同。克劳修斯重新陈述了两个热力学的定律来克服这个矛盾(第三定律是由瓦尔特能斯特,在年1906年至1912年间所发表)。论文的第二部分,在卡诺定理的基础上研究了能量的转换和传递方向问题,提出了热力学第二定律的最著名的表述形式(克劳修斯表述):热不能自发地从较冷的物体传到较热的物体。因此克劳修斯是热力学第二定律的两个主要奠基人(另一个是开尔文,开尔文的表述:不可能从单一热源取出热量使之全部转化为功而不发生其他影响)之一。1850年与朗肯(William John Macquorn Rankine,1820~1872)各自独立地表述了热与机械功的普遍关系——热力学第一定律。 Entropy一词传入中国,据文献说是在1923年5月25日。I.R.普朗克(原文如此)来南京讲学,在南京东南大学作《热力学第二定律及熵之观念》等报告,胡刚复教授为普朗克做翻译,首次将entropy译为熵。其根据是公式dS=dQ/T,因为是热力学概念,从火;此表达式又是个除式,为商,故名为熵!文献中有“濮朗克教授(是否Max Planck待考)……讲‘热学之第二原理及热温商(entropy)之意义暞’”的说法,但也未敢断言。 虽然历史上是由热力学第二定律导致了熵概念的引入,但热力学的叙述却可以从一开始就引入熵。历史的发展方向常常和自洽理论的结构不一致,这一点应该不难理解。 理解熵的第二个要点是它是一个emergent物理量。Emergent本意是冒出来的、突然出现的;emergent物理量是指粒子数增多到某个临界值以上才出现的物理性质,同动量、能量这种对单个粒子也能很好定义的物理量相映衬。实际上,体积、压强也是emergent物理量,熵并不比体积或压力是emergent更难理解。对于少粒子体系来说,粒子在容积为V的约束空间中游荡,我们很少会把一个大的真空室当作是几个分子气体体系的体积。只当分子数足够多的时候,在整个约束空间的每个小区域内的分子密度,或该空间区域被粒子访问的频率,都是抗涨落的(即涨落不对宏观性质产生可感知的影响),我们才把约束空间当作气体体系的体积。同样,对于几个粒子组成的体系,约束的表面会不规则地受到来自粒子的碰撞,但还没有压力的概念。只当分子数足够多的时候,在整个约束面上的任意小邻域内单位时间得到碰撞的动量传输是抗涨落的,我们才把约束空间受到的碰撞笼统地用气体体系的压力来表征。 热力学很大程度上给人以经验(empirical)科学的印象,时至今日许多教科书都直白地表露这一点。为了给热力学奠立坚实的理性的基础,其中至关重要的一点是如何理解不可逆性或热力学第二定律,玻尔兹曼(Ludwig Boltzmann)为此进行了艰苦卓绝的探索。篇幅所限,不能详述玻尔兹曼的工作,此处仅指出玻尔兹曼基于原子假设,把事件的不可能性(impossibility)表述成了相应体系状态的极小概率(improbability)。他的伟大之处在于在1872—1875年间给出了熵的定量表达,1900年普朗克将它写成我们现在熟知的形式S=klogW。

系综(ensemble):在一定的宏观条件下,大量性质和结构完全相同的、处于各种运动状态的、各自独立的系统的集合。全称为统计系综。 系综是用统计方法描述热力学系统的统计规律性时引入的一个基本概念;系综是统计理论的一种表述方式。

J.W. 吉布斯把整个系统作为统计的个体 ,提出研究大量系统构成的系综在相宇中的分布,克服了气体动理论的困难,建立了统计物理。在平衡态统计理论中,对于能量和粒子数固定的孤立系统,采用微正则系综(NVE);对于可以和大热源交换能量但粒子数固定的系统,采用正则系综(NVT);对于可以和大热源交换能量和粒子的系统,采用巨正则系综(mVT)。这是三种常用的系综,各系综在相宇中的分布密度函数均已得出。量子统计与经典统计的研究对象和研究方法相同,在量子统计中系综概念仍然适用。区别在于量子统计认为微观粒子的运动遵循量子力学规律而不是经典力学规律,微观运动状态具有不连续性,需用量子态而不是相宇来描述 。

平衡态是指系统各处可测的宏观物理性质均匀(从而系统内部没有宏观不可逆过程)的状态,它遵守热力学第一定律:dE=dQ-pdV,即系统内能的增量等于系统所吸收的热量减去系统对外所做的功;热力学第二定律:dS/dt>=0,即系统的自发运动总是向着熵增加的方向;和波尔兹曼有序性原理:pi=e-Ei/kT,即温度为T的系统中内能为Ei的子系统的比率为pi. 曹则贤:http://blog.sina.com.cn/s/blog_8f874b490100uajt.html 克劳修斯定理:http://baike.baidu.com/link?url=dEceSeMonXE-egSQOYD6tr4MZZMZOzP9UVJShpmoXOPS87RPP1aCBOzxRAT2HCmkGA7bxyTtFEwdA0KyQfxdzK 自組織系統:http://baike.baidu.com/view/94784.htm 系統理論:http://baike.baidu.com/view/3183525.htm


①系统的稳健性研究。稳健性一词原是统计学中的一个专用术语,20世纪70年代初开始在控制理论的研究中流行起来,用以表征控制系统对特性或参数扰动的不敏感性。

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