密码破译的过程

suejet
2016-12-04 看过
提示:这篇影评可能有剧透
BBC《密码破译者》
首先,电影告诉了我们一个重要的信息:在二战期间,在英国的破译基地布莱切利进行密码破译并且创造奇迹的关键人物,除了图灵,还有另外两个人物:英国数学家Bill Tutte还有英国邮政局的工程师Tommy Flowers。图灵主要贡献是破译了英格玛,但是按照该片的说法(毕竟三个都是英国人,估计他们应该比较客观),Bill Tutte破解了Tunny密码,而Tommy Flowers则在1944年,根据Tutte的数学理论发明了世界上第一台计算机。只是因为“保密”使得他们的贡献一直被世人忽略。不过,就我的理解,Tutte和Flowers的工作思路,其实与图灵并没有多大的区别,只是图灵依然是用纯粹的齿轮机械,而Flowers则用了电子管。
其次,电影帮助我们更深入地了解密码战。
Tutte的工作背景自然和图灵一样,时逢二战,因为战线越拉越大,军队的机动性很强,建设封闭的通讯线路(比较安全,但是不易移动,也容易遭到破坏)更加困难。所以双方都广泛使用无线电通讯。因为无线电通讯很容易被对方截获(毕竟就像声波一样,到处散播),所以大家都努力对通讯信息进行加密。英国最布莱切利建立了破译基地对德军的通讯进行破解。一开始,布莱切利工作的重点是破解Enigma密码。很明显,


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BBC《密码破译者》
首先,电影告诉了我们一个重要的信息:在二战期间,在英国的破译基地布莱切利进行密码破译并且创造奇迹的关键人物,除了图灵,还有另外两个人物:英国数学家Bill Tutte还有英国邮政局的工程师Tommy Flowers。图灵主要贡献是破译了英格玛,但是按照该片的说法(毕竟三个都是英国人,估计他们应该比较客观),Bill Tutte破解了Tunny密码,而Tommy Flowers则在1944年,根据Tutte的数学理论发明了世界上第一台计算机。只是因为“保密”使得他们的贡献一直被世人忽略。不过,就我的理解,Tutte和Flowers的工作思路,其实与图灵并没有多大的区别,只是图灵依然是用纯粹的齿轮机械,而Flowers则用了电子管。
其次,电影帮助我们更深入地了解密码战。
Tutte的工作背景自然和图灵一样,时逢二战,因为战线越拉越大,军队的机动性很强,建设封闭的通讯线路(比较安全,但是不易移动,也容易遭到破坏)更加困难。所以双方都广泛使用无线电通讯。因为无线电通讯很容易被对方截获(毕竟就像声波一样,到处散播),所以大家都努力对通讯信息进行加密。英国最布莱切利建立了破译基地对德军的通讯进行破解。一开始,布莱切利工作的重点是破解Enigma密码。很明显,破解过程中图灵起到了关键性作用。Enigma密码的运用,特别之处在于它采用机器进行编码,而且即使同一个字母,第二次敲入时,编出来的字幕会不同(如果我按下字母N那么字母W会发光,也就是说N被加密为W。假如我松开,然后再次按下字母N,那么这次发光的字母变成了M。这是因为机器内部有一组马达,每当我按键时,马达就会转动,改变内部电路)。如果没有密码机,就很难处理这些每个字符都变的加密文件。即使获得一个密码机,因为德军每天都会重新调校一次密码机的“设定”(根据电影《模仿游戏》)。当然,这样的密码器有其问题,那就是耗费人力时间,发送时一个人输入信息,一个人马上记录编码,一个人发送;接收方也需要三个人,一个接收,一个输入,一个记录。而希特勒则要求更有效率,更安全,能够传递更大量的信息。于是,德国又创造了更高级的Lorenz的密码。
Lorenz机器相当复杂,里面一共有12个转子,发送方的操作员只需输入明文,而接收方就能直接收到明文,它会自动打印下来,不需要人工干预。而且这机器里,每个密码进行了“两次”加密,还会增加随机干扰码(第一轮加密用到了5个转子,然后,第二轮加密用到了类似的另外5个转子,剩下2个转子,被我们称作“口吃码”,它会随机产生重复的字符,这样做的目的是为了向密钥中引入更多的随机性,在12个转子的作用下,这台无比强大的密码机能够产生的密钥序列一共有1600万亿种不同的组合)。Lorenz的另一项创新在于它将电传打字的编码,作为设计的基础,它非常类似于现代的二进制编码,内容只有0和1(就我的理解,按照这样的说法,发明电子计算机思想的,德国人的功劳也不比英国人小)。
片中,主持人还具体演示了加密的方式:每个字母对应一个五位数的二进制符号,只需要遵循“相同符号相加等于•,不同符号相加等于X”的法则,将字符“A”“加上”密钥“K”得到了“N”。将加密的“N”再次“加上”密钥“K”又得到了原始字符“A”
        A = x x • • •
+ K = x x x x •
        N = • • x x •
        N = • • x x •
+ K = x x x x •
        A = x x • • •
这种新型的密码机数量极少,成为德军高层用来进行重要的通讯。虽然英国军方发现了这一新式密码,但是却毫无头绪。直到和图灵他们遇到的偶然事件相似的“大礼包”。因为太过于自信,1941年8月30日一位德国发报员把一封长达4000字的电文从雅典发往维也纳,电文发出后,他们收到了回应。对方说 “我好像没有收到,请再发一次?”这位发报员把电文又发了一遍,但他没有更换密钥,于是 我们就得到了一组“深度”,也就是用相同密钥加密的两条不同的电文。因为偷懒,第二次发送时他对一些内容尽量地使用缩写。于是,著名的译码员John Tiltman发现了这种新型密码的破绽:如果两条不同的消息使用相同的密钥加密,那么,就有可能将它们还原出来。
主持人是这样解释其方法的:
假如我们找到一组密码A和相似的B,同样被密钥K,加密成为N和P。
即:A+K=N,B+K=P。那么A+B=N+P。(片中是用“=”号,我认为改成“→”号比较合理)
我们可以将收到的信息进行“加”的运算,并在字母符号表中,找到对应的“G”。即:N+P=G;那么A+B=G。
而反过来,G拆分为A和B。问题是这样的反过来拆分“在数学上不可能。但是可以尝试代入。比如五个符号PSEZLS,可能关于地名。那么先代入LONDON(伦敦),结果发现OXFORD(牛津)。这就证明准确。”
最后,我们再来具体看看Tutte的工作:找到Lorenz密码机的工作原理。
Tutte在接受图灵面试时,并没有被图灵赏识;幸好被Tiltman上校收入自己部门。跟着Tiltman,他就成为了破解的主力,毕竟Tiltman虽然是个语言天才,但却不是数学家。很明显,上面主持人解释的方法就是Tiltman的方法,但是这是幸运地破译一次特殊密码的过程,按照影片的说法,Tileman花了10天时间手工破译这些密电,这次破译很了不起,他成功地分离了密文。他从一份电文中,同时找出了密钥和明文,这次成功意义非凡,但他没能找到一种破译所有Tunny密码的通用方法,他琢磨不出这种密码机的工作原理,这项任务落在了Bill Tutte的肩上。根据Tutte的回忆,当时完全是“死马当做活马医”。
Tutte的只要方法是怎么样的呢?电影是这样描述的:他想要找出密文中的规律,他把这份4000字的电文纵向抄写在格子里,做成了一张表格,他想找出合适的表格长度,突然他注意到在整张表格中,有些内容反复出现,他发现似乎每隔23个字母就会有一次循环。他想或许有25个齿轮,所以他把23跟25乘起来,想看看在第575行是否有类似的循环,结果没有;不过在第574行却有这样的循环。于是他大胆设想,嗯,也许每41次,密钥就变一次,因为41刚好能被574除尽,而密码机的转子不可能有574个齿轮。“也许就是41”,他尝试了一下,成功了。他推断既然每41个字母就有一次循环,那么密文就会有规律,尽管它还被其他的因素所影响,但最重要的是,每41个字母之后,密钥有重复,于是他想“对,第一个转子的大小是41”,然后他开始继续判断第二个转子 这样继续下去。凭借着Tutte的观察能力以及一种名为Turingery的方法,Testery小组用锲而不舍的努力攻破了这种密码。
很明显,这样的方法就是寻找规律,而且是利用“数的关系”寻找规律。甚至看到这一段,联系一下之前我在《模仿游戏》影评中使用的那个字母图更好理解了(当然,我那个字母图是根据一本密码研究的书籍简化的)。
而Tutte的发现在二战中的决定性作用很明显是高于图灵的(当然也要明白图灵更早地提供了破译的数学方法,以及机器破解方法,从这点看,又是高于Tutte和Flowers的)。因为,后来人们发现Tunny密电传递的情报 都具有极高的价值,我们看到了电文的签署人和收件人,都是一些熟悉的名字,它们包括陆军元帅凯特尔,德军总统帅,如雷贯耳的名字,还有约德尔,他是德国的陆军大将,也是德军的作战部长,还有他的副手瓦利蒙特,到了1944年又出现了一个新名字阿道夫•希特勒本人。我们仿佛身处高级军官的会议室,他们在讨论军情,而我们在暗处,将一切看得一清二楚。所以按照英国人的说法(BBC可是英国人的,我相信苏联人不会同意的),这一密码的破解,使得他们帮助苏联赢得了库尔斯克战役(被苏联人成为苏德战争的转折点)。
Tutte毕竟是个数学家,发现规律是他的工作,至于制造更省时省力的“解码机器”那就得靠Flowers了。Flowers原来是一名英国邮政总局的工程师,在布莱切利,他跟着数学家Max Newman工作。Max很明显按照图灵的思路造了一台译码机,但是机器状况百出(估计只要用齿轮来运作,但是因为比Enigma的解密机器更复杂,所以很容易出问题)。于是Max就让工程师Flowers去修。而Flowers看了机器后,说:“我能造出更好的机器,我能造出可以生成密钥规律的电路,只需要一条记录密文的纸带就够了,我能以每秒5000字的速度读取它,而且我能用电路来生成密钥规律。”而Flowers的计划将是用海量的电子管来实现这种功能。在当时电子管是一种脆弱的元件,同时运转的电子管越多出问题的概率就越大。但Tommy有着丰富的实践经验,在当时他对于电子管潜力的了解比任何人都多,他知道当电子管长时间持续运行时是不会出问题的,只有当反复开关它们时才会有麻烦,对于这点 Flowers充满自信。于是他努力进行尝试,并且最终取得成功。因为这可是真正动用了大量的电子管,利用电子管来进行计算,用电影的话说:他们造出了Colossus,世界上第一台半编程型电子计算机(我的理解是程序纯粹由硬件来实现,没有专门的储存设备。而按照其输入输出来看见是“打孔计算机”)。
按照影片的说法,其破译为著名的诺曼底登陆作出了巨大贡献,既摸清了德军的部署兵力,也明确德军已经被“蒙骗”,以为诺曼底是一场佯攻。很明显其中布莱切利密码破译的贡献,尤其是Tutte和Flowers的贡献功不可没。而且因为对Flowers工作的保密要求(战后,依然不想让德国人知道英军能够破译其密码;甚至也要借助破译成果以防备获得德军大量密码的机的苏联),所以反而让后来制造出ENIAC的美国人占了“第一台电子计算机”之名。作为英国电视台,BBC很明显心有不甘。
影片还展示了Tutte和Flowers的人生简介,Tutte的父亲是个园丁,而Flowers的父亲是个砖瓦匠。但两人中学都是学习成绩优异。Tutte入剑桥的三一学院学习化学,后来钻研数学。Flowers没有上大学,只是在夜校拿到了学位。但是也凭借努力成为了一名出色的工程师。很明显,成功需要勤奋,也需要天才。16.12.4
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