特性分析法巧解行测数量关系中的不定方程

数量关系，是公务员考试的一个重要题型，这个题型在公务员考试初期，就一直存在，并且在近几年的试题中，数字推理消失了，数学运算部分的题量逐渐增大，同时在近几年的公务员考试数量关系部分，不定方程出现的概率呈现逐渐上升的趋势，单单就是国考里面，已经连续几年对不定方程的考察，相关题目基本集中在采用特性分析法解答上面，采用赋值分析法的，相对较少，那具体什么是不定方程，什么是特性分析法呢? 　　所谓不定方程，就是说我们列出来的方程或者方程组中，未知数个数多于方程个数，比如说5x-6y-34。如果我们对x、y没有任何限制，那么我们得到的解一定是无穷个的，但是在公务员考试中，试题都是有唯一的解的，这就要求对方程的解有一定的限制，通常要求是整数，或者是质数等比较特殊的数值，所以我们在解答的时候，往往是有据可依的。 　　所谓特性分析法，就是利用未知数的某些特性，比如是整数，是质数等等，从而确定出未知数的具体值。我们在使用特定分析法的时候，通常会从三个方面来考虑解答不定方程，(1)整除;(2)奇偶性;(3)尾数。一般来说，只要我们合理的利用上面的整除、奇偶以及尾数，我们就可以快速的得到试题的答案。 　　【真题示例1】某单位向希望工程捐款，其中部门领导每人捐50元，普通员工每人捐20元。某部门所有人员共捐款320元，已知该部门总人数超过10人，问该部门可能有几名部门领导? 　　A.1 B.2 C.3 D.4 　　【答案】B 　　【解析】根据题意，假设这个单位有部门领导x人，有员工y人，则有x+y>10，50x+20y=320，也就是5x+2y=32。 　　由于32、2y均为偶数，那么5x只能是偶数，则x=2、4(选项最大的是4);如果是2，那么y=11，此时x+y=13，满足条件，故本题的正确答案为B选项。 　　【真题示例2】超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个? 　　A.3 B.4 C.7 D.13 　　【答案】D 　　【解析】由于不知道到底有多少个盒子，所以我们只能得到一个不定方程，那么就假设大盒有x个，小盒有y个，则有12x+5y=99。 　　由于12x是偶数，而99是奇数，那么5y只能是奇数，即y为奇数，且5y的尾数为5，那么12x的尾数就是9-5=4。 　　由于99/12<9，所以x=2或者x=7，如果是7，那么y=(99-12×7)/5=15/5=3，那么x+y=10，不满足条件，那么x只能是2。此时y=(99-12×2)/5=75/5=15，那么y-x=15-2=13，故本题的正确答案为D选项。 　　通过上面例题的讲解，我们在解答的时候，一定要合理的利用试题的给出的暗含的信息，这样我们才能提高试题的解题速度。