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求助!!陳省身微分幾何講義的問題!!!

荊陽青龍公 2011-11-07
http://www.douban.com/photos/photo/1289124376/

照片下有説明,不過,我再貼一遍:

這是陳省身《微分幾何講義》第24頁的一個證明,要證明的定理也貼出來了。

我的疑問是在圖中的2個框框。

我們是要證明\phi 的逆函數也是連續函數,那不是應該得在M 流形裏先找一個開集,然後,證明這個開集的像也是個開集嗎?陳省身爲啥不是這個麽證的?他的做法似乎是反了,是能夠證明\phi 本身是連續的,而這是前提啊。

實在無法理解,請大方指教,多謝!
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