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一个极限分布的问题

CATHY 2010-07-22
关于二项分布的极限分布,到底是正态还是Poisson一直没搞清楚(没有学过统计系的数理统计的悲剧)
我的大概理解是这样:
如果二项分布里的p是常数,那么当n->inf的时候,np是趋于无穷的,这时候(S_n-np)/sqrt(npq)依分布收敛于标准正态分布
如果p不是常数,但np趋于常数λ,那么当n->inf的时候极限分布就是参数为λ的Poisson分布
不知道对不对,欢迎牛人赐教
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回应 (12条) 只看楼主

  • 汪汪汪
    LZ对不起 我是来参观的 去年我学过 不过全忘光了........... 囧

    坐等解答
  • TheSuicider
    泊松分步和正态分步都只能当作二项分步的【近似估算】

    只是两种不同的估算方法而已
  • TheSuicider
    什么叫p是常数?
    二项分步里p难道不是个最基本的变量么?
  • Tabris
    貌似是,
    poisson分布 标准化后的部分和极限是正态分布 De莫夫拉普拉斯中心极限
  • CATHY
    2010-07-22 18:04:02 TheSuicider (同行免进,面斥不雅。)

    泊松分步和正态分步都只能当作二项分步的【近似估算】

    只是两种不同的估算方法而已
    ----------------------
    我知道,我只是想知道具体在什么条件下应该用Gauss近似,什么时候用Poisson近似,因为不可能同时两种都适用
  • CATHY
    2010-07-22 18:05:37 TheSuicider (同行免进,面斥不雅。)

    什么叫p是常数?
    二项分步里p难道不是个最基本的变量么?
    -------------------------
    p算参量(parameter)不算变量吧
    变量应该是n次试验里取到1的次数k(随机变量)
  • CATHY
    2010-07-22 18:23:39 Tabris (建德若偷 质真若渝)

    貌似是,
    poisson分布 标准化后的部分和极限是正态分布 De莫夫拉普拉斯中心极限
    --------------------
    “Poisson分布标准化后的部分和极限”是神马?
    De Moivre Laplace不是说二项分布的和标准化后服从标准正态么?
  • Tabris
    N次伯努利试验中事件出现次数标准化后极限是正态分布
    二项分布极限是泊松
  • CATHY
    2010-07-22 19:16:45 Tabris (建德若偷 质真若渝)

    N次伯努利试验中事件出现次数标准化后极限是正态分布
    二项分布极限是泊松
    --------------------
    二项分布在什么概念下的极限是Poisson,它跟正态的差别是不是在于一个条件是p固定,一个条件是np固定。That is what I want to know.
  • Tabris
    泊松是np固定
    正太要求p固定
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