作者:
朗
/
塞尔日·兰
出版社: 世界图书出版公司
原作名: Fundamentals of Differential Geometry
出版年: 2010-1
页数: 535
定价: 65.00元
丛书: Graduate Texts in Mathematics
ISBN: 9787510005404
出版社: 世界图书出版公司
原作名: Fundamentals of Differential Geometry
出版年: 2010-1
页数: 535
定价: 65.00元
丛书: Graduate Texts in Mathematics
ISBN: 9787510005404
内容简介 · · · · · ·
《微分几何基础(英文版)》介绍了微分拓扑、微分几何以及微分方程的基本概念。《微分几何基础(英文版)》的基本思想源于作者早期的《微分和黎曼流形》，但重点却从流形的一般理论转移到微分几何，增加了不少新的章节。这些新的知识为Banach和Hilbert空间上的无限维流形做准备，但一点都不觉得多余，而优美的证明也让读者受益不浅。在有限维的例子中，讨论了高维微分形式，继而介绍了Stokes定理和一些在微分和黎曼情形下的应用。给出了Laplacian基本公式，展示了其在浸入和浸没中的特征。书中讲述了该领域的一些主要基本理论，如：微分方程的存在定理、唯一性、光滑定理和向量域流，包括子流形管状邻域的存在性的向量丛基本理论，微积分形式，包括经典2-形式的辛流形基本观点，黎曼和伪黎曼流形协变导数以及其在指数映射中的应用，Cartan-Hadamard定理和变分微积分第一...
微分几何基础的创作者
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塞尔日·兰 作者
丛书信息
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Graduate Texts in Mathematics(共164册)，
这套丛书还有
《实分析和泛函分析》《现代数论经典引论 第2版》《抽象代数讲义（第2卷）》《离散群几何》《多项式和多项式不等式》
等
。
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8 有用 阅微草堂 2015-07-09 08:37:28
微分拓扑的意思就是用拓扑流形上的微分结构研究流形的拓扑结构，而微分几何引入新的结构在微分流形上，并研究这些结构的关系，研究不变量就是在微分同胚群的关系下
1 有用 苦芋头 2021-11-23 04:49:40
写得过于形式化，因而读起来比较晦涩，不建议拿来入门。主要特色是详细处理了 Banach 流形。
1 有用 苦芋头 2021-11-23 04:49:40
写得过于形式化，因而读起来比较晦涩，不建议拿来入门。主要特色是详细处理了 Banach 流形。
8 有用 阅微草堂 2015-07-09 08:37:28
微分拓扑的意思就是用拓扑流形上的微分结构研究流形的拓扑结构，而微分几何引入新的结构在微分流形上，并研究这些结构的关系，研究不变量就是在微分同胚群的关系下