《数学悖论与三次数学危机》通过对三个在数学发展中产生了巨大影响的悖论(毕达哥拉斯悖论、贝克莱悖论、罗紊悖论)的介绍，让读者既能充分了解悖论对数学发展所起到的巨大作用，又能对数学中欧几里得几何、无理数、微积分、集合论等的来龙去脉获得更清晰的认识。还穿插数学家的逸事，融知识性与趣味性于一体。
柯西曾经对于极限给出的描述偏直观“要多小有多小”“充分接近”。德国人维尔斯特拉斯给出著名的“ε-N（ε-δ）”定义。其定义使得极限和连续性摆脱了对于几何和...
羅素悖論（不是理髮師的那個表述）羅素構造了一個集合S：S由一切不是自身元素的集合所組成。S是否屬於S。
數學證明的方法：1.構造性證明——要證明存在一個元素滿足某性質，那麼或者具體給出滿足這一性質的元素，或能找到一個機械的程序，按照它進行有限的步驟後，能確定...
1.康托爾集合論發展1——實數集不能同自然數集裡的元素一一對應。2.康托爾集合論發展2——單位區間（或整條直線）上的點與整個平面上的點是一樣多的。它們都是...
