微分几何讲义

8.8 129人评价

陈省身 / 陈维桓 / 北京大学出版社 / 321页 / 平装 / 14.00 / 1999-07

微分几何讲义的内容简介

内 容 简 介
本书系统地论述了微分几何的基本知识。全书共七章并两个附录。作者以较大的
篇幅,即前三章和第六章介绍了流形、多重线性函数、向量场、外微分、李群和活动标架
法等基本知识和工具。在具备了上述宽广而坚实的基础上,论述微分几何的核心问题,
即连络、黎曼几何以及曲面论等。第七章复流形,既是当前十分活跃的研究领域,也是
第一作者研究成果卓著的领域之一,包含有作者独到的见解和简捷的方法。最后两个
附录,介绍了极小曲面与规范场理论,为这两活跃的前沿领域提出了不少进一步研究
课题。
此书适用于高等院校数学专业和理论物理专业的高年级学生、研究生阅读,并且
可供数学工作者和物理工作者参考。
目 录
第一章 微分流形
1微分流形的定义
2切空间
3子流形
4Frobenius定理
第二章 多重线性函数
1张量积
2张量
3外代数
第三章 外微分
1张量丛
2外微分
3外微分式的积分
4Stokes公式
第四章 连络
1矢量丛上的连络
2仿射连络
3标架丛上的连络
第五章 黎曼流形
1黎曼几何的基本定理
2测地法坐标
3截面曲率
4Gauss-Bonnet定理
5完全性
第六章 李群和活动标架法
1李群
2李氏变换群
3活动标架法
4曲面论
第七章 复流形
1复流形
2矢量空间上的复结构
3近复流形
4复矢量丛上的连络
5Hermite流形和kah1er流形
附录一 欧氏空间中的曲线和曲面
1.切线回转定理
2.四顶点定理
3.平面曲线的等周不等式
4.空间曲线的全曲率
5.空间曲线的变形
6.Gauss-Bonnet公式
7.Cohn-Vossen和Minkowski的唯一性定理
8.关于极小曲面的Bernstein定理
附录二 微分几何与理论物理
参考文献

查看更多豆瓣高分好书

微分几何讲义的短评(31)

微分几何讲义的读书笔记(2)

喜欢微分几何讲义的人也喜欢

微分几何讲义的书评(2)

推荐微分几何讲义的豆列

了解更多图书信息

值得一读

    豆瓣
    我们的精神角落
    免费下载 iOS / Android 版客户端