万物皆数 万物皆数 8.4分

数学,理解宇宙万物的钥匙

小葵~
2018-09-24 看过

2003年丹·布朗的小说《达·芬奇密码》以750万本的成绩打破美国小说销售纪录,是有史以来最卖座的小说。

在这部集结了多种密码和符号的小说中,出现的第一个密码是一组数字:13-3-2-21-1-1-8-5。这是被人杀害的卢浮宫博物馆馆长,临死前费力地留下的死亡讯息之一。

电影《达·芬奇密码》截图

女主角苏菲一眼看出破解这组密码的关键是一个著名的数学数列,斐波那契数列。在这个整数数列中,其中每个数等于前面的两数之和。

苏菲把这组看起来杂乱无序的数字,依据斐波那契数列的原则排列,按正确顺序把这些数字排列了出来:1-1-2-3-5-8-13-21。

斐波那契数列揭开了《达芬奇密码》整本书的揭秘之旅。

其实,数学不只能破解人为制造的秘密,还能破解宇宙万物。


《万物皆数:从史前时期到人工智能,跨越千年的数学之旅》就是一本从数学角度理解宇宙万物的书。

作者米卡埃尔·洛奈以数学家的眼光回顾历史、审视当下、展望未来,把人们习以为常的事从数学角度进行解读,让读者看到了不一样的世界。

史前人类制造的石器竟然都符合对称原理;
现代很多球形建筑都符合几何原理;
数学模型可以预测出多数情况下的未来。

不过,《万物皆数》不是一本全是数学公式和几何原理的纯数学课本,而是一本从古至今的数学发展史。

米卡埃尔·洛奈用深入浅出的语言把几何学的由来等重要的数学事件讲给读者听,力求让一直学不好数学的读者也能看懂书中内容。

这种科普式的写作方法和米卡埃尔·洛奈的经历密不可分。米卡埃尔·洛奈出生于1984年,2012年获得概率学博士学位。他致力于数学科普活动,在我们看不了的著名视频网站上发布了很多数学节目,非常受欢迎。

米卡埃尔·洛奈

《万物皆数》让我们发现,数学可以成为理解宇宙的钥匙。

史前人类的用具制作、大自然中的动植物生长、宇宙间的星体运行,这些在常人眼中的历史、生物、天文事件,在数学家的眼中都转变成了数学规律。最让人惊讶的是,这些看似和数学无关的内容,却都能用数学解读。

接下来,我们就一起开启这场数学揭秘之旅。


1.博物馆的文物&数学

你可能会说,博物馆的书上写着数学内容,这有什么可奇怪的。

不过事情没有这么简单啦。

先给你看一些花纹。

这些花纹出现在公元前4500年美索不达米亚人制作的陶器上。米卡埃尔·洛奈逛博物馆的时候发现不同陶器上有着样式各异的花纹。他数了数花纹样式,一共有7种。

而要到6000多年后,数学家才确切发现,组成花纹样式的几何图形变换种类只有7种,没有第8种。没想到,美索不达米亚人能在毫不知情的情况下,把这7种几何变换形式都画出来作为装饰。

还有更让人想不到的。

米卡埃尔·洛奈还在一个古希腊时期的瓶子上,找齐了7种花纹。为什么当时的人们不只画6种,甚至更少?为什么他们能把所有几何变换的花纹都画出来?

没有人能解答。

2.大自然的动植物&数学

还记得《达·芬奇密码》里的斐波那契数列吗?

围绕着轴心旋转生长的植物,就像斐波那契数列中一段数字的自然展示。

松果、向日葵、花椰菜、菠萝都是这种围绕轴心旋转生长的植物。

这些植物的螺旋生长,都会产生顺时针、逆时针两种方向的螺旋纹路。顺时针螺旋的数量和逆时针螺旋的数量,总是斐波那契数列中相邻的两个数字。

因为按照这种数字生长的植物螺旋排列会更紧密,植物紧密排列就能减少病虫害的出现。

斐波那契数列的奇特之处不仅体现在植物生长上,还表现在斐波那契数列数列中数字越大时,前一个较小数字与后一个较大数字的比值越接近黄金分割率0.618。(另一个算法也成立,即后一个较大数字与前一个较小数字的比值越接近黄金分割率1.618)

《达·芬奇密码》借哈佛大学宗教符号学教授罗伯特·兰登,也指出了黄金分割的神奇:

如果你将世界上任何一个蜂巢里的雄蜂和雌蜂分开数,你将得到一个相同的比率就是PHI;

葵花籽在花盘上呈相反的弧线状排列,相邻两圈之间的直径之比PHI

人从肩膀到指尖的距离,然后用它除以肘关节到指尖的距离,又得到了PHI。用臀部到地面的距离除以膝盖到地面的距离,又可以得到PHI。再看看手指关节、脚趾、脊柱的分节,你都可以从中得到PHI。

PHI指的就是黄金分割的数值1.618。

3.星体运行&数学

电影《K星异客》有个让人惊叹的情节。

凯文.斯帕西主演的角色自称来自K星,为了说明自己确实来自K星,他写出了K星的运行轨迹。而这个轨迹只有少数几个顶尖天文学家才知道。

电影《K星异客》截图

凯文·斯帕西的角色是不是地球人,电影最后没有给出答案。但不论他来自哪个星体,宇宙间星体运行都和万有引力有关。

万有引力的数学运算公式适用于所有星体。

人们可以根据万有引力计算星体运行轨迹。万有引力似乎永远不会错,如果星体实际运行轨迹和根据万有引力推算出的运行不一样,人们的计算也没有错误,那就说明在这颗星体周围,还存在不为人所知的陌生星体。

人们就是根据这种推测,找到了海王星。

人们发现天王星之后发现这颗星体的运动轨迹和按照万有引力计算出的轨迹不一致。英国天文学爱好者哈赛伊博士提出一种假设,认为这种运动不一致是因为天王星之外存在其他未知行星。

法国数学家、天文学家奥本·勒维耶开始根据万有引力和天王星的实际运行轨迹计算这颗未知行星的轨迹。后来,他计算出了这颗行星的运行轨道和位置,并指出只要将望远镜对准位置,就能看见它。

1846年9月23日晚间,柏林天文台发现了海王星,与勒维耶预测的位置相距不到1°。


距今数千年的人画出的花纹,本质是几何变换;

动植物和人类的很多生长规律都符合黄金分割;

宇宙间星体运行轨迹符合万有引力的数学公式。

为什么数学规律能解释这一切?没有人类,数学也一直存在。数学到底是什么?是人类头脑中灵光一现得出的抽象符号规律,还是宇宙万物运行的规律?

放心吧,米卡埃尔·洛奈说,这属于未解之谜,看完《万物皆数》你也不知道,但是你会对数学刮目相看。


最后,值得一提的是这本书的设计处处利用了黄金分割线。

1.封皮&封面设计利用了自然中的黄金分割现象。

封皮——鹦鹉螺的螺旋曲线符合黄金分割。

《万物皆数》封皮

封面——拆掉封皮,能看到以黑色为底色的封面,左侧是鹦鹉螺,右侧是黄金分割线。

鹦鹉螺和黄金分割线的走向都是一致的。

《万物皆数》封面VS鹦鹉螺曲线和黄金分割线

2.内容、作者、译者介绍旁边、书脊上的书名和封面上都有黄金分割线。

《万物皆数》设计细节&黄金分割线



PS:数学学渣能看懂这本书么?

作为一个资深数学学渣,我可以很负责任地说:可以看懂和数学公式无关的一切文字。想看的话,挑着看,不看看不太懂的各种数学解答,只看文字叙述的数学推理过程,差不多能看懂。

感谢豆友金水儿提出的修改意见!

参考文献:

http://www.xinhuanet.com/science/2016-10/31/c_135793612.htm

除了我拍的《万物皆数》的照片之外,其他图片均来自网络

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