高级微观经济学 高级微观经济学 评价人数不足

读书笔记:第一章第三节

2dniceflyor
2018-03-31 23:19:47

第三节 微观经济学的高级阶段

(三个高级阶段:边际分析阶段、集论与线性经济分析阶段、方法汇合阶段)

一、边际分析阶段(1838-1947)

微积分(尤其是偏导数、全微分和拉格朗日乘数法)

该阶段三方面成就:形成完整的微经活动者行为理论;建立一般经济均衡的理论框架;创立消费者理论、生产者理论、垄断竞争理论及一般经济均衡理论的数学基础。

该阶段的一些理论:

(一)企业理论

19世纪后25年中,生产函数概念的产生,使 Cournot(数理经济学创始人 )的利润最大化假设得到很大发展,形成企业理论。

(二)消费者理论

戈森、杰文斯和Leon Walras从效用最大化出发,定义了消费者需求,首次发展了消费者理论。

I. Fisher(1892)与V. Pareto(1909)用序数效用替代了基数效用;

萨缪尔森(1938)提出了显性偏好。

(三)一般均衡

供需相等,这是Walras在1874年提出的一般均衡的基本概念。后来发现Walras给的一般经济均衡存在性的数学证明是不成立的,但由于一般经济均衡思想的重要性,人们花费了80年研究它,最后才于1954年由阿罗和德布罗真正解决。(

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第三节 微观经济学的高级阶段

(三个高级阶段:边际分析阶段、集论与线性经济分析阶段、方法汇合阶段)

一、边际分析阶段(1838-1947)

微积分(尤其是偏导数、全微分和拉格朗日乘数法)

该阶段三方面成就:形成完整的微经活动者行为理论;建立一般经济均衡的理论框架;创立消费者理论、生产者理论、垄断竞争理论及一般经济均衡理论的数学基础。

该阶段的一些理论:

(一)企业理论

19世纪后25年中,生产函数概念的产生,使 Cournot(数理经济学创始人 )的利润最大化假设得到很大发展,形成企业理论。

(二)消费者理论

戈森、杰文斯和Leon Walras从效用最大化出发,定义了消费者需求,首次发展了消费者理论。

I. Fisher(1892)与V. Pareto(1909)用序数效用替代了基数效用;

萨缪尔森(1938)提出了显性偏好。

(三)一般均衡

供需相等,这是Walras在1874年提出的一般均衡的基本概念。后来发现Walras给的一般经济均衡存在性的数学证明是不成立的,但由于一般经济均衡思想的重要性,人们花费了80年研究它,最后才于1954年由阿罗和德布罗真正解决。(Cournot 的企业与消费者的相互作用论,提出了完全竞争市场上供需相等之思想?)

(四)均衡的稳定性

希克斯(1939年)和萨缪尔森(1941年)属于第一次严格地提出并研究稳定性的人。1958年以后,关于一般均衡稳定性的研究论文才逐渐增多。

(五)资源最优配置

微经的核心。首次使用当今被称作消费者剩余和生产者剩余概念来系统研究收益与成本的人是J. Dupuit(1844),帕累托在1901年对多个经济活动者的最优性概念给出了明确定义,此后最优性与次优性便成为福利经济学中的重要概念。

(六)一般交易理论

研究讨价还价“面对面”交易。艾奇沃思1881年首次研究任何类型的商品交易都可以做成的话,经济系统会出现什么后果?艾奇沃思盒。

希克斯1946年的《价值与资本》和萨缪尔森1947年的《经济分析基础》,全面总结和发展了边际分析阶段的研究。尤其是希克斯发展了时际均衡理论,萨缪尔森则把显示性偏好与均衡稳定性结合起来研究。这两部著作使边际分析达到了顶点,从而成为经济学史上两部名著。

二、集论与线性模型阶段(1948-1960)

集论方法的主要工具是数学分析、凸分析和拓扑学,线性模型的主要工具是线性代数和线性规划。

这一时期内,高级微观经济学的研究内容集中在一般经济均衡研究上。

两方面研究成果:

(一)一般均衡的严格理论体系

Walras虽然在1874年提出了一般经济均衡问题,但存在性证明是错的——仅依据方程个数与未知数个数相等就断言有解。其实Walras时代是不可能证明一般经济均衡存在性的,因为证明中必须的关于集值映射的角谷静夫不动点定理是1941年才问世的。沃尔德(1933,1934)首次严格分析了一般经济均衡问题,而突破性进展则是由阿罗和德布罗于1954年取得的,他们二人用集合论方法,通过公理化分析,重建了瓦尔拉一般经济均衡大厦,给出了一般经济均衡存在性的令人满意的严格数学证明。里程碑。尤其是1959年德布罗的《价值理论》出版,正式宣布了公理化经济学的诞生。

阿罗和德布罗(1951,1954)用集论和凸分析重新研究了竞争均衡的最优境界问题,阿罗还用集论方法研究了社会选择问题,得出社会选择不可能性定理。

关于效用理论的两套公理体系:德布罗1954年提出的确定环境下的效用函数公理体系;不确定环境下的效用函数公理体系,归功于F.P.Ramsey(1926)、冯,诺依曼与O. Morgenstern(1947)、马歇尔(1950)、I.N.Herstein与J.Milnor(1953)等人。

然后是不确定环境下一般均衡的研究,论述于德布罗《价值理论》第七章中。

(二)线性经济模型

线性模型分析法用线性方程组或线性不等式组,替代边际分析中的“导数”与“偏导数”,最典型是W.W.Leontief(1941)发明的投入产出分析法。投入产出分析在1948-1960年间得到重大发展。

R.Dorfman、萨缪尔森和R.M.Solow1958年合著的《线性规划与经济分析》及D. Gale1960年著的《线性经济模型理论》两部书把线性规划、线性一般经济均衡理论和线性经济增长理论发展到顶峰。

与此同时,对策论研究也在前进。J.F.Nash(1950)对于n人对策均衡的研究,成为基础性工作;R.D.Luce和H.Raiffa在1957年出版的《对策与决策》一书中又发展了动态对策论。

三、方法汇合阶段(1961-)

经济学也开始影响数学,典型例子:角谷定理、集值映射的积分理论、近似不动点计算的算法以及方程组的近似解法的算法。

60年代以来,高级微观经济学的主要研究课题:

(一)不确定性与信息

J.W.Pratt在1964年提出“风险规避理论”客观概率。P.A. Diamond,1967和R. Radner,1968提出用“主观概率”刻画事先无法充分估计概率的不确定性。

Radner还用主观概率来解释市场是怎样起消息传递作用的。主观概率加深了人们对证券市场、保险市场、市场信息及搜集行为的认识,尤其是在经济系统中考虑了信息结构。

(二)大范围经济分析

把微积分与拓扑学结合,用以研究经济均衡的性质及均衡随经济体系变化的规律。依据微积分和Sard定理,一般经济均衡的存在性有了一个构造性证明,取代了不动点方法,并具有实践意义。“正则经济”概念的提出,抓住了均衡价格体系的决定性实质,对研究均衡的局部唯一性、均衡价格的连续性及比较静态的可能性,都十分有利。德布罗在1970年对均衡的有限性及正则经济的研究使他成为经济大范围分析的先驱。

(三)对偶理论

研究经济学中的相互确定关系。典型:产出与成本的对偶、效用与支出的对偶。

(四)总需求函数

H.Sonnenschein指出总需求函数并不受个人需求函数那样的条件限制。此后在1974年,R.Mantel 与德布罗又做了进一步研究,提出市场需求理论。

(五)经济核心与连续统经济

艾奇沃思1881年促进了对策论的研究,出现了对策论中“核”的概念。1962年,德布罗和H.E.Scarf反过来又把“核”概念用到经济学中,研究艾奇沃思猜想,提出“经济核(economic core)”概念。R.J.Aumann1964年提出经济连续统,并在经济连续统中证明了艾奇沃思猜想。1974年,D.J.Brown与A. Robinson用非标准分析方法把德布罗、斯卡夫及奥曼的模型综合在一种超有限框架之下,并证明了艾奇沃思猜想。美国经济学家R.M.Anderson 研读了布朗与罗宾逊的论文后,于1978年提出了一个标准模型下经济核心配置接近瓦尔拉均衡集的基本不等式。

近年对经济核的研究拓展到动态与无限维经济学中,动态方面涉及价格调整、最优计划过程及均衡的稳定性等问题。无限维经济学方面涉及不确定性、信息及市场的不完全性等问题。

(六)时际均衡

希克斯1939年提出,1946年出版的《价值与资本》一书中得到发展。

时际均衡与非均衡都是凯恩斯主义宏观经济学思想的体现。

1964年M.Morishima在《均衡、稳定性与增长》一书中以耐用商品为重点,深入研究了时际竞争均衡。1966年E.M.Drandakis在“论货币经济的竞争均衡”一文中把货币理论置于价值理论体系中。1971年阿罗与F.H. Hahn在《一般竞争分析》一书中研究了确定性下的时际竞争均衡。G.Stigum(1972)和J.M.Grandmont(1974)首次研究不确定环境下的时际竞争均衡。另一方面,由于凯恩斯主义的影响,掀起了对配给制经济时际均衡的研究热潮。E.Glustoff(1968)、Y.Younes(1975)以及J.P.Benassy(1973)等人又把配给制时际均衡均衡置于一般均衡框架之中。

(七)均衡的计算

斯卡夫在1969年发表的论文“论均衡价格的计算”开创了均衡计算的理论与方法。

瓦尔拉的均衡模型广泛用于发展经济学、国际贸易学、宏观经济学、财政金融学等领域,但不幸的是,均衡一般只是不动点,而非凸优化问题的解。这带来两个麻烦:均衡可能难以计算;均衡可能不止一种。围绕这两个问题,微观经济学发展起来了一套均衡计算理论。

(八)社会选择理论

投票悖论是社会选择问题的原型。阿罗在1951年证明了社会选择的不可能性定理。

(九)不完全资产市场理论

不完全市场理论研究证券与商品的定价原理,以及完全竞争的资产市场与商品市场在确定消费与投资中的相互作用。

金融经济学主要关心证券定价(把金融市场理论与一般均衡理论结合),宏观经济学主要关心货币资产的实际效应,因此,不完全资产市场均衡论提供了一种涉及众多领域的微观经济分析框架。

不完全市场理论还关注经济效率问题,支持了反对帕累托市场过程有效性的论断。

现代不完全资产市场理论源于冯*诺依曼-摩根斯顿的风险期望效用和L.J.Savage的不确定期望效用。

(十)无限维经济分析

阿罗-德布罗模型在20世纪80年代被推广到无限维经济系统中,无限维竞争均衡的存在性与帕累托最优性得到了证明,但不定性问题仍未解决。由于无限维经济学把不确定性、风险、金融、动态问题等都纳入到一个统一的分析框架中,因而引起了众多经济学家和数学家的兴趣。

(十一)不完全竞争理论

分为:monopolistic competition、oligopoly和perfect monopoly

产品差别与无限维经济相联系,如果把同行业的产品无限细分加以区别,那么就得到无限维商品空间,因此,无限维经济分析是研究不完全竞争的很好基础。

(十二)非标准经济学

经济学中的无穷小分析,是经济学家D.J. Brown与非标准分析学家A.Robinson所引入的一种经济分析方法。1974年二人用无穷小刻画了完全竞争的特征,精确证明了经济系统中的“背对背”交易与“面对面”交易的均衡状态是一致的,即瓦尔拉均衡集与经济核心一致。R.M.Anderson1978年又给出了核心配置接近瓦尔拉均衡的不等式。M.Ali Khan1980年应用P.A.Loeb测度,进一步推广了布朗的非标准交换经济模型。安德逊(1985,1988)用非标准分析方法证明了非凸偏好下的强核定理及第二福利定理。S.Rashid1987年总结了非标准方法对大经济的应用,并讨论了非标准证明转换为标准证明的问题。H.J.Keisler(1986,1990)用洛伊布测度建立了随机经济的价格调整机制,并讨论了快速调整下的市场分散化问题。M.J.Stutzer1987年用非标准分析观点,研究了整体无不确定性的个人风险问题。本书作者在国家自科基金的资助下,用超有限经济模型研究“双无限”经济问题。

(十三)非线性动态经济学

80年代以来,非线性动力系统理论在经济学中的应用研究得到较大发展,初步形成了非线性动态经济学。这一主题关心浑沌(chaos)对经济的影响。

(十四)经济计量学

60和70年代取得许多进展。特别是贝叶斯(Bayes)经济计量方法和经济计量模型特点的研究。

自从80年代初经济计量学引入我国,学术界涌现出一批优秀的经济计量学家,经济学、数学、统计学和我国经济建设实践的结合越来越紧密。

(十五)博弈论

严格说,博弈论是一个数学分支,而非经济学分支。

50年代是博弈论巨人出现的年代,美国数学家J.F.Nash接连发表了多篇关于博弈论的研究论文,为现代博弈论的形成和发展奠定坚实基础。纳什将矩阵博弈推广到多人情形,提出了多人非合作博弈的纳什均衡概念。于1950年应用日本数学家角谷静夫(S.Kakutani)提出的集值映射不动点定理,证明了纳什均衡的存在性。纳什定理的结论向经济系统的推广是阿罗(K.J.Arrow)和德布罗(G.Debreu)重建瓦尔拉一般均衡理论大厦的关键。由于纳什均衡是矩阵博弈的古诺均衡概念的推广,因此也被称作古诺-纳什均衡。1953年,纳什又研究了合作博弈,在《经济计量学(Econometrica)》杂志上发表题为“二人合作博弈”的论文。塔克(Tucker)1950年发表“囚徒困境”

60年代,泽尔腾(Selten1965)又对纳什均衡进行动态分析,提出“精化纳什均衡”的概念;J.C.Harsany(1967、1968)又把不完全信息引入博弈论研究中。80年代,Kreps和Wilson1982年二人共同研究了动态不完全信息博弈。

博弈论正好为信息问题和时序问题提供有力的研究工具,于是70年代中期以后博弈论真正溶入经济学。从80年代开始,博弈论才逐渐成为主流经济学中的一部分。

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