浅易好懂的一本书,看完后感觉自己智商都提高了

crazysheep
2018-01-03 看过
我看的是1958年的版本,大概是4美元左右购于eBay。在阅读过程中虽然时不时遇到需要读两三遍的句子,但是整体来说这本书还是比较浅易好懂的。不考虑英文水平,高中水平应该就可以读懂。

当然此书对于哥德尔证明当然也只是提纲挈领的概述,很多细节没有深入探讨下去。当然这也没有必要。我认为最难的部分当属第七章中“G”的构造,因为我之前对“y”的理解有偏差,导致这部分反复看了好几遍才读明白。此书其他的章节相对第七章来讲会比较轻松,需要注意的一点是前面关于math和meta-math的定义。(数与数而上?不清楚中文版里面是怎么翻译的)

讲几个印象比较深的地方:
1. 从公式到数的映射
巧妙的利用素数完成formulas到numbers的映射。另外此后讲了从meta-math到numbers的映射,但是语焉不详。

2. 核心结论部分
“算数系统想要一致必然不完备”(且是不可证的)
“如果想要证明一个系统的一致性则必然要借助系统外的助力”

3. 对人工智能的反思
现代计算机是基于公理系统的,因此必然不可以穷尽所有问题。然而人类的智慧并非基于一套公理系统(至少无法证明),所以所谓“人工智能”在理论根基是站不住脚的。这里并不是说AI不会有前景,而是说明现在AI的发展方式是不可能从本质上模仿人类。
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