谁都不扶就服你!
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你在一场电视智力闯关游戏的最后一关。赢下这场游戏,你将获得10万美金的大奖。
主持人告诉你,你面前有ABC三个箱子,其中两个箱子是空的。一个箱子里装有十万美金。你有一次机会在三个箱子中选出那个正确的箱子。
沉思一分钟后,你选择了b。
主持人先没有公布答案,而是打开了a这个箱子,里面是空的。接着主持人问“尽管你已经选择了b,但现在给你一个机会,你可以在b和c之间重新选择,你选择b还是c?”
请问,你的选择是什么?
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以上是好莱坞电影《决胜21点》的段落。故事真实改编于MIT一群学生的故事。他们通过精妙的数学方法,掌握了21点的诀窍,在拉斯维加斯赌场中大杀四方,挣下了数百万美元。而他们的数学方法正来自于Edward Thorpe,一位MIT数学教授。
这是我第一次听说Edward Thorpe。他也正是本书的主人公及作者。
<A man of all markets>是Edward Thorpe的自传。
Edward Thorpe出生于1932年,此时的美国正经历着大萧条。他的幼年过得较为困苦,但从小便展现出学习上的天分。少年时期他随父亲移居到了洛杉矶。后来顺利进入UCLA数学系,并取得了博士学位。之后他在MIT获得了教职开始了自己的教学生涯。然而他的专注力并不在数学本身,他的兴趣在于利用数学知识和技巧去解决生活中悬而未决的问题。
赌博恰恰是他看中的那个问题。他的第一本著作便是这样 - <Beat the Dealer>(击败庄家)。本书详细介绍了在21点牌局中,赌客如何用最佳的方法获得对赌场的优势。
这本书出版于60年代,引起了轰动。一方面媒体竞相采访,为他赢得了很大的社会声誉。另一方面。拉斯维加斯的赌场们对他像瘟神般围追堵截。故事的结果却出人意料。由于Thorpe的著作让人们相信自己能击败赌场,于是有大量赌客前来一试身手。实际上并不是人人都可以具备足够的技巧。另一方面赌场采用了很多方法尽量削弱赌客的优势。这使得赌场尽管处于劣势,但却没有面临大的亏损反而更加盈利,因此21点虽然在技术上被攻破了却被赌场保留了下来。可谓是意想不到的双赢。
除了21点,他还尝试过攻破俄罗斯轮盘赌。他的合作对象正是鼎鼎大名MIT的教授,信息论及通信理论的奠基人,Claude Shannon。他和Claude在实验室中倒腾了将近一年时间。发明出了一套装置,能够通过摄像头记录俄罗斯轮盘赌中轮盘的转速和小球的位置,并且预测最后可能落入的方格,由此获得对赌场的优势。最后通过现场实验,他们证明了装置的可行性。许多年以后,这套装置被收录于MIT的博物馆并被认为是世界上第一台可穿戴式个人电脑。
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回到文章开头那个问题。B和C之间,应不应该交换?换与不换有何区别?
答案是:应该换。
简单的解释下:
你的第一次选择有两种结果,一种是选中了-B就是正确的箱子,还有一种是没选中-钱在A或C中。需要说明的是,主持人第一次打开的箱子肯定不会是你选择的箱子,否则他就没有机会第二次发问了。
如果你第一次选中了,那么剩下的两个箱子都是空的,主持人打开哪个都无所谓。
如果你第一次没选中,那么剩下的两个箱子中只有一个是空的,而主持人打开的必然是这个箱子。也就是说由于主持人事先知道哪个箱子里有钱,他在选择打开箱子的时候会帮你去掉一个错误答案。那么你选择剩下的那个选项就能增加获胜的几率。
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回到本书。
Thorpe更大的成就在投资和金融领域。看过上述那部电影若干年以后,在我学习投资理论的课堂上,Ed. Thorpe的名字又一次被提起。
Thorpe之后移居到了加州,在加州大学尔湾分校担任数学系教授。在那里他与人合作,发表了第二本书 - <Beat the Market>。这本书为后来的期权定价理论奠定了基础。布莱克和斯科尔斯等人就是由于受到这本书的启发,创立了期权定价公式Black-Scholes Model,并获得诺贝尔奖。实际上Thorpe已经先于他们数年发展出了相似的期权定价模型,并把它应用于美国的可转债市场。获得了巨大成功。他也离开了学术界。专心运营自己的对冲基金。
有人问他。为什么他两次都发明了印钱机器?却又把它公之于众,而不是关起门来印钱。他的回答是,第一,这样的理论发现迟早会出现,如果他迟迟不公布就有可能被别人在学术上捷足先登。第二,他相信自己的学术创新会源源不断,总是能找到挣钱的机会。(。。。果然是智商限制了我的脑回路)
他并没有夸口。早在1992年诺贝尔奖得主Eugene Fama和Kenneth French提出著名的三因子模型之前,1980年PNP的内部研究项目Indicators Project就研究并提出了囊括8个因子的模型,包括每股净收益率,股息率,市净率,股价动量,沽空率,earning surprise,内部人增持率和市销率。(直觉告诉我这些指标相互之间不够独立,太多因子的模型容易形成“过拟合”,不够简洁。)之后Thorpe和合作伙伴之间在统计套利领域的优异表现就毫不奇怪了。
他创立的对冲基金Princeton & Newport Partnership于1969年成立至1988年关闭。从$1.5 MN增长到¥273MN,期间取得了22.8%的年化收益率,17年中没有任何一个季度录得亏损。
这里贴一张他的Statistical Arbitrage的收益曲线。这个组合只投资美国财富100公司。在98年以前基本和SP500持平,但在之后的科技股泡沫中全身而退,最终大幅击败市场。年化收益率18.2%,Sharpe Ratio达到惊人的2.73!
从最早专注于交易可转债,认股权证和期权,到后来投资领域扩展到统计套利,债券,大宗商品,FOF(Fund of Funds),Thorpe把量化交易的策略扩展到了几乎所有类别的投资。PNP对冲基金解散之后,他的学生逐渐扩散开来,加入了包括Citadel,DE SHAW,Goldman Sachs等知名量化金融机构。可以说他是名副其实的量化投资祖师爷。
这本书给我的最大感受是。Thorpe有一种常人不具备的洞察力。一些在别人看来是天经地义无懈可击的理论,在他眼里却有破绽。好奇心驱使着他深入到问题的本源。透过这种思考,往往他能把问题的理解带到另一个深度。这种敏锐的洞察力,并不是每个人都能具备的。而兼具好奇心和深厚的学术修养,使他成为了一个横跨学术与投资界成绩斐然的大牛!
主持人告诉你,你面前有ABC三个箱子,其中两个箱子是空的。一个箱子里装有十万美金。你有一次机会在三个箱子中选出那个正确的箱子。
沉思一分钟后,你选择了b。
主持人先没有公布答案,而是打开了a这个箱子,里面是空的。接着主持人问“尽管你已经选择了b,但现在给你一个机会,你可以在b和c之间重新选择,你选择b还是c?”
请问,你的选择是什么?
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以上是好莱坞电影《决胜21点》的段落。故事真实改编于MIT一群学生的故事。他们通过精妙的数学方法,掌握了21点的诀窍,在拉斯维加斯赌场中大杀四方,挣下了数百万美元。而他们的数学方法正来自于Edward Thorpe,一位MIT数学教授。
这是我第一次听说Edward Thorpe。他也正是本书的主人公及作者。
<A man of all markets>是Edward Thorpe的自传。
Edward Thorpe出生于1932年,此时的美国正经历着大萧条。他的幼年过得较为困苦,但从小便展现出学习上的天分。少年时期他随父亲移居到了洛杉矶。后来顺利进入UCLA数学系,并取得了博士学位。之后他在MIT获得了教职开始了自己的教学生涯。然而他的专注力并不在数学本身,他的兴趣在于利用数学知识和技巧去解决生活中悬而未决的问题。
赌博恰恰是他看中的那个问题。他的第一本著作便是这样 - <Beat the Dealer>(击败庄家)。本书详细介绍了在21点牌局中,赌客如何用最佳的方法获得对赌场的优势。
这本书出版于60年代,引起了轰动。一方面媒体竞相采访,为他赢得了很大的社会声誉。另一方面。拉斯维加斯的赌场们对他像瘟神般围追堵截。故事的结果却出人意料。由于Thorpe的著作让人们相信自己能击败赌场,于是有大量赌客前来一试身手。实际上并不是人人都可以具备足够的技巧。另一方面赌场采用了很多方法尽量削弱赌客的优势。这使得赌场尽管处于劣势,但却没有面临大的亏损反而更加盈利,因此21点虽然在技术上被攻破了却被赌场保留了下来。可谓是意想不到的双赢。
除了21点,他还尝试过攻破俄罗斯轮盘赌。他的合作对象正是鼎鼎大名MIT的教授,信息论及通信理论的奠基人,Claude Shannon。他和Claude在实验室中倒腾了将近一年时间。发明出了一套装置,能够通过摄像头记录俄罗斯轮盘赌中轮盘的转速和小球的位置,并且预测最后可能落入的方格,由此获得对赌场的优势。最后通过现场实验,他们证明了装置的可行性。许多年以后,这套装置被收录于MIT的博物馆并被认为是世界上第一台可穿戴式个人电脑。
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回到文章开头那个问题。B和C之间,应不应该交换?换与不换有何区别?
答案是:应该换。
简单的解释下:
你的第一次选择有两种结果,一种是选中了-B就是正确的箱子,还有一种是没选中-钱在A或C中。需要说明的是,主持人第一次打开的箱子肯定不会是你选择的箱子,否则他就没有机会第二次发问了。
如果你第一次选中了,那么剩下的两个箱子都是空的,主持人打开哪个都无所谓。
如果你第一次没选中,那么剩下的两个箱子中只有一个是空的,而主持人打开的必然是这个箱子。也就是说由于主持人事先知道哪个箱子里有钱,他在选择打开箱子的时候会帮你去掉一个错误答案。那么你选择剩下的那个选项就能增加获胜的几率。
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回到本书。
Thorpe更大的成就在投资和金融领域。看过上述那部电影若干年以后,在我学习投资理论的课堂上,Ed. Thorpe的名字又一次被提起。
Thorpe之后移居到了加州,在加州大学尔湾分校担任数学系教授。在那里他与人合作,发表了第二本书 - <Beat the Market>。这本书为后来的期权定价理论奠定了基础。布莱克和斯科尔斯等人就是由于受到这本书的启发,创立了期权定价公式Black-Scholes Model,并获得诺贝尔奖。实际上Thorpe已经先于他们数年发展出了相似的期权定价模型,并把它应用于美国的可转债市场。获得了巨大成功。他也离开了学术界。专心运营自己的对冲基金。
有人问他。为什么他两次都发明了印钱机器?却又把它公之于众,而不是关起门来印钱。他的回答是,第一,这样的理论发现迟早会出现,如果他迟迟不公布就有可能被别人在学术上捷足先登。第二,他相信自己的学术创新会源源不断,总是能找到挣钱的机会。(。。。果然是智商限制了我的脑回路)
他并没有夸口。早在1992年诺贝尔奖得主Eugene Fama和Kenneth French提出著名的三因子模型之前,1980年PNP的内部研究项目Indicators Project就研究并提出了囊括8个因子的模型,包括每股净收益率,股息率,市净率,股价动量,沽空率,earning surprise,内部人增持率和市销率。(直觉告诉我这些指标相互之间不够独立,太多因子的模型容易形成“过拟合”,不够简洁。)之后Thorpe和合作伙伴之间在统计套利领域的优异表现就毫不奇怪了。
他创立的对冲基金Princeton & Newport Partnership于1969年成立至1988年关闭。从$1.5 MN增长到¥273MN,期间取得了22.8%的年化收益率,17年中没有任何一个季度录得亏损。
这里贴一张他的Statistical Arbitrage的收益曲线。这个组合只投资美国财富100公司。在98年以前基本和SP500持平,但在之后的科技股泡沫中全身而退,最终大幅击败市场。年化收益率18.2%,Sharpe Ratio达到惊人的2.73!
从最早专注于交易可转债,认股权证和期权,到后来投资领域扩展到统计套利,债券,大宗商品,FOF(Fund of Funds),Thorpe把量化交易的策略扩展到了几乎所有类别的投资。PNP对冲基金解散之后,他的学生逐渐扩散开来,加入了包括Citadel,DE SHAW,Goldman Sachs等知名量化金融机构。可以说他是名副其实的量化投资祖师爷。
这本书给我的最大感受是。Thorpe有一种常人不具备的洞察力。一些在别人看来是天经地义无懈可击的理论,在他眼里却有破绽。好奇心驱使着他深入到问题的本源。透过这种思考,往往他能把问题的理解带到另一个深度。这种敏锐的洞察力,并不是每个人都能具备的。而兼具好奇心和深厚的学术修养,使他成为了一个横跨学术与投资界成绩斐然的大牛!
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