作为数学的大千世界

杜森

两年前,Max Tegmark的Our Mathematical Universe刚出版时,全家到山里露营,我带了书过去,走山路钓鱼烤玉米红薯煮方便面之余读了三天。这次出差,本来想带Curtis Sittenfeld 刚出的小说Eligible,临出门时家属说想看,就换了这本Our Mathematical Universe,结果是个不错的选择。出差一周,每天忙于人事和应酬,很晚回到酒店房间,放点音乐,重读这本书,也算片刻的解脱。

有的科普作者很能写,象Dawkins,Michio Kaku, 写多了内容不免重复,而Max Tegmark类似于那种文学史上的“一本书作者” ,象《红楼梦》的曹雪芹,《杀死一只知更鸟》的李哈珀,把一生的经验,体会和思考都融进一本书里(导演Matrix的两兄弟我也归于这一类)。Our Mathematical Universe这本书,既是一本科普,也是一本自传,同时也是一本关于作者自己三观的书。这种写法很对我的胃口,Gombrich在The story of art里的第一句话:There really is no such thing as Art. There are only Artists。科学是对世界的客观表述,可打动我的常常科学史上的一个个人。

作者Max Tegmark,瑞典人,开始认为人类已经有足够的科技手段,他想做的是用经济方法和政策让世人更好利用科技来造就更美好...

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两年前,Max Tegmark的Our Mathematical Universe刚出版时,全家到山里露营,我带了书过去,走山路钓鱼烤玉米红薯煮方便面之余读了三天。这次出差,本来想带Curtis Sittenfeld 刚出的小说Eligible,临出门时家属说想看,就换了这本Our Mathematical Universe,结果是个不错的选择。出差一周,每天忙于人事和应酬,很晚回到酒店房间,放点音乐,重读这本书,也算片刻的解脱。

有的科普作者很能写,象Dawkins,Michio Kaku, 写多了内容不免重复,而Max Tegmark类似于那种文学史上的“一本书作者” ,象《红楼梦》的曹雪芹,《杀死一只知更鸟》的李哈珀,把一生的经验,体会和思考都融进一本书里(导演Matrix的两兄弟我也归于这一类)。Our Mathematical Universe这本书,既是一本科普,也是一本自传,同时也是一本关于作者自己三观的书。这种写法很对我的胃口,Gombrich在The story of art里的第一句话:There really is no such thing as Art. There are only Artists。科学是对世界的客观表述,可打动我的常常科学史上的一个个人。

作者Max Tegmark,瑞典人,开始认为人类已经有足够的科技手段,他想做的是用经济方法和政策让世人更好利用科技来造就更美好的人类社会,于是去读经济学。可他学着学着发现经济学家其实是政客的弄臣,罗斯福要搞新政想起凯恩斯(这段我看过详细历史考证,不是Max Tegmark说的那么简单),里根要私有化减税抓来弗里得曼,让他觉得很丧气很没搞头。那时他的女朋友是读物理的,他去看她的课本,觉得有意思多了,后来读到费曼的物理学讲义,有了宗教般的狂喜,类似罗素年青时候接触数学那样。然后转去伯克利读物理,现在在MIT任教。

书大致分三个部分,第一部分是zoom out,把镜头拉远,从宏观说。人类的认知尺度不断在外推,开始只是日月星辰围绕着地球,后来到太阳系,再到银河系到河外星系,一直到半径约为460亿光年的可观测宇宙,但这个可观测宇宙并不是终点,往外就是多重宇宙。第一层是有着和我们宇宙相同的物理常数但历史不同,第二层是物理理论基本一致,但物理常数不同。因为大爆炸-爆涨宇宙模型是目前宇宙学最能解释问题的理论,从这个理论外推,必然带来多重宇宙。多重宇宙本身不是一个理论,而是理论带来的预测。类似的例子是,接受相对论,则必然推出黑洞,可爱因斯坦本人都否认黑洞。作者有个同事对他说:我喜欢你的多重宇宙理论上数学部分,但我难以感觉并且不能接受我这个人在不同的宇宙有无限多的拷贝。作者回答到:你能感觉到自己每秒30公里的速度饶着太阳转么?

第二部分是zoom in,把镜头拉近,从微观说。第三层多重宇宙的起点是抛弃波函数坍塌和哥本哈根诠释。最初起因是他在准备量子物理考试时很痛苦,因为接受不了,既然微观上粒子可以同时处于两个地方,为什么大尺度不可以?波函数坍塌和哥本哈根诠释引入了观察者,他觉得毫无道理也毫无必要,人是观察者,电脑的摄像头是不是(最有名的是爱因斯坦关于月亮的对话)?抛弃波函数坍塌和哥本哈根诠释后,Hugh Everett导出的就是平行宇宙, 薛定鄂的猫在一个宇宙里是死的,在另一个宇宙里是活的,两者并行不悖。书里给的简单例子是,一张扑克牌竖在那里,往左倒还是往右倒,完全取决于微观层面上的量子活动,我们只能看到每一次倒左或者倒右,其实另一种情况倒右或者倒左都在另一个宇宙里发生着。第四层多重宇宙则是本身就是不同数学结构的宇宙,所有的数学结构在每个宇宙里对应着不同的物理基本定律。

第三部分是Stepping back, 退回来一步,进行一些哲学基本问题的思考,时间的过去现在将来之分是不是一种幻觉?意识到底是什么?一些相关的问题包括:人的大脑是不是量子计算机?现在在读这本书的人是不是很可能只是一个孤零零的玻尔兹曼大脑(Boltzmann brain)?Max Tegmark在这部分提出的核心观点是:从External Reality Hypothesis (ERH,有独立于人类体验的外部现实)出发,提出一切人类语言表述,不管是行星恒星,还是基本粒子和能量,都是为了方便说明而引入的,实际都可以是抛弃的baggage,最终的真实只是数学结构。这个Mathematical Universe Hypothesis(MUH)其实有很久的历史,从毕达哥拉斯学派,到伽利略关于数学是宇宙的语言的表述,到近代Eugene Wigner的著名文章(Unreasonable ineffectiveness of mathematics),很多人都曾经思考过为什么数学能那么有效的来描述我们身处的物理世界。Max Tegmark的回答是:大千世界本身就是数学。顺便说一句,佛教里的大千世界其实也是一种多重宇宙观。

Max Tegmark在书里说起自己在学术界的策略:分身为Dr. Jekyll和Mr. Hyde。白天是Dr. Jekyll,研究主流的宇宙学来维持自己在publish or perish的学术界的生存,晚上则化为Mr. Hyde,来进行一些疯狂念头的思考和写作(晚上的他因此被人称为Mad Max)。Our Mathematical Universe这本书其实也Dr. Jekyll和Mr. Hyde两个人创作的混合,基本上第一部分是目前比较主流的科学,第二部分开始到第三部分,由量子力学导出的平行宇宙,慢慢进入关于宇宙本质的思考,奇思异想的色彩越来越浓。

作者在书里动情叙述平行宇宙先驱,他心中的悲剧英雄Hugh Everett,娓娓而谈他和物理学巨人晚年惠勒的来往(他的结婚证书是惠勒签证的),同时也提到一个个各具性格的聪明同行和学生。不少人选择物理为专业,一开始经常是被物理学巨人所激励,想去更深理解并推动关于对世界本质和基本问题的思考,到头来因各种原因而转行。以前看到过卢昌海写自己的经历,也碰到过一个科大物理系转到IT业的,感慨自己和曾经心爱的物理渐行渐远。Max Tegmark算是这一行里少数能够继续坚持自己理想的人,虽然他在书里自谦,不朽的是爱因斯坦,薛定谔,费曼那样已经进入物理学神殿的巨人,他自己只是终归尘土的凡人。我这样的还在门外的人看这样的书,大概只能算是物理学神殿门缝里的张望,不过就算张望片刻,也能让我体会到一种特别的庄严之美。

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