Combinatory logic Volume 1 Combinatory logic Volume 1 评价人数不足

学习《组合子逻辑》的现代意义

赛义甫
2017-07-29 01:17:05

组合子逻辑的最初思想来源于Schönfinkel(尚芬克尔)1924年的论文《论数理逻辑的基础》。但真正将组合子逻辑发扬光大使其成为现代逻辑、计算基础理论的是Haskell Curry(哈斯凯尔·柯里)。柯里在德国哥廷根大学在希尔伯特的指导下完成了博士论文《Grundlagen Der Kombinatorischen Logik》(英译本:Foundations of Combinatory Logics: 组合子逻辑基础)。从此柯里将自己的一生献给了对这个新逻辑的研究。1958年,柯里和自己的弟子Robert Feys和William Craig共同出版了《组合子逻辑·第一卷》。

本书虽然是专著,但仍属于教程性质,由浅入深,循序渐进。不过这不意味着这本书好读。读者最起码的要求是对一阶逻辑非常熟悉,特别是对形式系统的句法和语义一定要了然于心。第二个要求是对lambda演算有一定了解。

本书一共10章,大致分为三个部分(我个人的理解):第一部分:形式基础,包括第一章、第二章、第三章和第四章;第二部分:组合子逻辑的基本原理,包括第五章、第六章和第七章;第三部分:组合子理论的展开:包括第八章、第九章和第十章。

总的感觉,前面易懂后面难读,不是一次就可以读完的专著,需要有持久的恒心和毅力。特别是第三部分

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组合子逻辑的最初思想来源于Schönfinkel(尚芬克尔)1924年的论文《论数理逻辑的基础》。但真正将组合子逻辑发扬光大使其成为现代逻辑、计算基础理论的是Haskell Curry(哈斯凯尔·柯里)。柯里在德国哥廷根大学在希尔伯特的指导下完成了博士论文《Grundlagen Der Kombinatorischen Logik》(英译本:Foundations of Combinatory Logics: 组合子逻辑基础)。从此柯里将自己的一生献给了对这个新逻辑的研究。1958年,柯里和自己的弟子Robert Feys和William Craig共同出版了《组合子逻辑·第一卷》。

本书虽然是专著,但仍属于教程性质,由浅入深,循序渐进。不过这不意味着这本书好读。读者最起码的要求是对一阶逻辑非常熟悉,特别是对形式系统的句法和语义一定要了然于心。第二个要求是对lambda演算有一定了解。

本书一共10章,大致分为三个部分(我个人的理解):第一部分:形式基础,包括第一章、第二章、第三章和第四章;第二部分:组合子逻辑的基本原理,包括第五章、第六章和第七章;第三部分:组合子理论的展开:包括第八章、第九章和第十章。

总的感觉,前面易懂后面难读,不是一次就可以读完的专著,需要有持久的恒心和毅力。特别是第三部分。

本书不适合作为组合子逻辑的入门教科书,如果要想从基础学习,《Lambda-calculus and Combinators: an introduction》是更接近现代读者的教科书。两位作者都是lambda演算和组合子逻辑最权威的学者:Roger Hindley & Jonathan Seldin。后者还是Curry《Combinatory Logic》第二卷的署名作者之一(第一卷的作者之一Feys于第二卷成书之前去世)。如果这本书仍然起点高,可以先读Seldin的一篇科普性论文《The Logic of Curry and Church》

我个人的体会,本书至少要读上4-5遍才能体会真正要义。而读懂是为了应用,这个应用在目前的语境中是汉语研究——没错,用组合子逻辑研究汉语的语法和语义,因为组合子逻辑一开始就和语言学有关。最近看到一个基于组合子逻辑的形式语法框架——Applicative Universal Grammar,一种描述自然语言语义的元语言框架,和我个人的想法有些不约而同。个人认为,汉语——确切地说,由汉字作为元素构成的文本,非常适合作为组合子逻辑的应用,汉字没有西方语言的屈折,没有词法变化,具有可读性的汉字文本,完全是汉字的组合分布的结果,这是组合子逻辑更适合汉语不适合屈折语的关键。基本方法就是将组合子逻辑对程序设计语言的研究成果移至到自然语言中。在这方面,只有初步想法,没有形成定说。

而关于Applicative Universal Grammar, 维基的介绍也非常简短:Applicative universal grammar, or AUG, is a universal semantic metalanguage intended for studying the semantic processes in particular languages.[1] This is a linguistic theory that views the formation of phrase in a form that is analogous to function application in an applicative programming language.

AUG是一个通用的关于语义的元语言,用于研究特定语言的语义处理。AUG是一种语言学理论,其基本观点是:将短语的构成看做是是类似于applicative编程语言中函数应用(这也是本人的想法)。所谓applicative programming language,查了一下维基,基本上类似于函项编程,所以Lisp、ML和Haskell都属于这个范畴。

之所以在本书评论中加入AUG,是希望有兴趣的朋友关心或关注这个“非常有趣、有非常有挑战性”的研究。

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