数学史:开放与融合带来的进步

秦九懒洋洋
2017-07-19 看过
1.
一个家境贫寒,只接受过8年普通高等小学的正规教育,之后因经济困难而辍学,后来通过自学,考取了小学、中学教师资格的数学老师笹部贞市郎,这就我今天要说的这本书的作者,一个出生在光绪十三年的日本人。

黑格尔说哲学就是哲学史,在笹部贞市郎看来,培养一个人对数学的兴趣,不妨从数学史开始。

2.
人的体能或许和人种有关,但是人的智力水平则和种族没有太大关系,无论是东方人、西方人,非洲裔、拉丁裔……在相同的外部环境条件下,不同种族的人在智力方面是差不多的。

至少在数学方面,印度人、阿拉伯人、中国人、希腊人,甚至是日本人,在古代都曾有过辉煌的成就。

印度人最早认识到负数和无理数,他们搞出了阿拉伯数字和0这个数字概念;

埃及人早在4000年前就开始研究数学,3600年前完成了《莱因德纸草书》这一学术记录,尼罗河三角洲的种植、金字塔的建造,都和他们在几何学方面的辉煌成就密不可分;

向埃及取经的希腊将过去的几何学系统的整理了出来,出生于公元前300年左右的欧几里得写出了《几何原本》,直到两千年后的今天,仍被推崇为学术书籍的宝典;

中日两国的祖先也拥有非常优秀的数学头脑,中国的勾股定理、对圆周率π的推演,日本算圣关孝和采用极限的概念,从无穷级数入手,可以说独自搞出了一套微积分理论……

中世纪时,阿拉伯数学曾独领风骚。阿拉伯数学一部分来自埃及希腊,一部分来自印度,这东西两大潮流在阿拉伯相遇,阿拉伯数学家将印度、埃及、希腊古代数学成就继承、融合:他们对三次方程、不定方程的研究十分发达,对圆锥曲线、球体、球面的研究非常深入,甚至计算出地球纬度1°的长度。

我们现在使用的阿拉伯数字,就是由他们将印度的文明带进欧洲的。

希腊数学的辉煌,是站在埃及肩膀上的,阿拉伯数学的繁荣,也开放与融合的结果。

 
3.
从历史上看,每个民族都曾在数学史上有过荣耀,并没有哪个民族更聪明或者更笨。

那麼,为什麼印度、埃及、希腊、阿拉伯,当然也包括中国和日本,现在学习接触到的数学多是从欧美直接流传而来的,而不是本民族的呢?

原因或许有很多,但是我从这本书中读到了一个非常重要的启发,那就是落后源于保守主义。

所谓保守,不仅是对自己知道的秘而不言,而且即便是接触到新鲜事物也会不屑一顾。

在日本,数学家从来都是“秘密结社主义”,学问是绝不能公开的。就好像段位证书一样,当时数学社团也是有级别证书的,从低到高依次是“见题免许”、“引题免许”、“伏题免许”、“别传免许”、“印可免许”,集齐5个级别证书的人,会获得“传授秘诀”之位,可被传授深奥秘诀,此秘诀规定仅能传授一子及门生二人,绝不可再传与他人。

怎麼样,有没有点武侠小说中神秘帮会的意思?不过这秘守的可不是什麼武林秘籍,而是数学习题集。

其实不仅古代的东方如此,就算是西方文明的源头,古希腊也是这样。

古希腊的毕达哥拉斯学派就是秘密结社,毕达哥拉斯门下的学员决不能讲毕达哥拉斯传授的知识透露给外人。如果违反了社团的一些教义宗旨,是有可能被处以极刑的。

希帕索斯证明出无理数的存在,当他找到自己老师毕达哥拉斯之后,老师看到自己的弟子推翻了自己“万物皆数”的观点,毕达哥拉斯既没有“江山代有才人出”欣慰,也没有“亲出于蓝胜于蓝”的骄傲,更没有“长江后浪推前浪”的自豪,相反,保守的他非常惊慌,担心学生的发现会动摇自己社团的根基,便将希帕索斯囚禁起来,最终残忍地将他丢进大海……

4.
关起门来近亲繁殖的传统武术神话被现代综合格斗MMA按在地上摩擦。

掌握了一些题目解法的数学社团还在为自己成就保密的时候,学术规范的现代数学早就把他们甩出不知几座城市了。

他们个人之间彼此的能力相差或许并不大,现代数学和各民族传统数学的云泥之别来自对知识的态度,一个是学术开放,一个是秘而不宣,差距从这里拉开。

武侠小说中为了夺取《易筋经》而死的人,看到今天网上遍地的《囚徒健身》,就算是没死的也会气得吐血而亡吧。

关流学派那些为了集齐5个级别证书的弟子,庄重的给学生颁布“传授秘诀”之位的大师,见到今天满大街数学参考书、习题册乃至这本《这才是最好的数学书》,估计也会吐血三升吧。

感激我们生活在一个信息开放的年代吧。
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