原来初中数学也有这么大学问!

叨叨

一年之前,在阴差阳错之间,进了一个搞数学产品的部门。于是我这个数学战五渣开始接触到各种关于数学的内容,比如数学教材啦,数学产品介绍啦。虽然不需要直接参与到教学内容中,但却也感觉到学习数学对于工作的重要性。这本《数学好的人是如何思考的》就是第一本入手要认真学习的数学书。

虽然书名叫《数学好的人是如何思考的》,但内容其实是初中数学的讲解,包括数论、方程、几何方面的知识。不过和小时候学的教材不同,它是用解题的方法来将知识串联起来的。比如在技能6:令人信服那一章里,就是用逻辑、证明来一步步学习和理解几何中的定理和公理。这样组织有个好处就是,在学习知识的时候,是带着目的去的,而且能够理解解决某一类题目时应该把重点放在哪里。比起初中时囫囵吞枣地把知识灌下去,这样学习有了种豁然开朗的感觉。

从初中起,我的几何就特别差,不是不记得定理,而是根本不知道怎么用。因为题目一直不会做,对几何的厌恶感就越来越强,也就更不想学。直到现在,看到几何图形,心里还是不自觉地产生恐惧。但是看了这本书几何部分之后,我突然有了信心,其实也不是那么难啊!

本书几何的内容主要集中在“技能5:增加信息”这一章。...

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一年之前,在阴差阳错之间,进了一个搞数学产品的部门。于是我这个数学战五渣开始接触到各种关于数学的内容,比如数学教材啦,数学产品介绍啦。虽然不需要直接参与到教学内容中,但却也感觉到学习数学对于工作的重要性。这本《数学好的人是如何思考的》就是第一本入手要认真学习的数学书。

虽然书名叫《数学好的人是如何思考的》,但内容其实是初中数学的讲解,包括数论、方程、几何方面的知识。不过和小时候学的教材不同,它是用解题的方法来将知识串联起来的。比如在技能6:令人信服那一章里,就是用逻辑、证明来一步步学习和理解几何中的定理和公理。这样组织有个好处就是,在学习知识的时候,是带着目的去的,而且能够理解解决某一类题目时应该把重点放在哪里。比起初中时囫囵吞枣地把知识灌下去,这样学习有了种豁然开朗的感觉。

从初中起,我的几何就特别差,不是不记得定理,而是根本不知道怎么用。因为题目一直不会做,对几何的厌恶感就越来越强,也就更不想学。直到现在,看到几何图形,心里还是不自觉地产生恐惧。但是看了这本书几何部分之后,我突然有了信心,其实也不是那么难啊!

本书几何的内容主要集中在“技能5:增加信息”这一章。内容确实很简单,各种图形的性质、平行相似条件等等,就算是已经很久没接触数学,也能一下子回想起。不过光是知道这些知识是没有办法解题的,作者提出,要解决几何题目,关键就在于通过作辅助线或者结合多个定理来为题目“增加信息”。

比如说看到直角三角形,除了本身具有的性质(勾股定理、除直角外两角相加为90°),我们可以将它看成是斜边是直径的圆的内接三角形,直角就是直径所对的圆周角。这样我们就能够用上圆的很多性质,图形所包含的信息就会大大增加,所求的内容就不再那么难找了。其实这个方法当年老师也有教过,但是每次做题都没想起来,究其原因,还是因为只是把它当成解决一道题的方法,而不是解决一类题的思路。

书里提到,很多人在拿到题目后,都会急急忙忙得把学过的知识方法一股脑地套上去,刚好合适那还好,但如果是需要做一些转换调整,那这道题就有可能一直解不出来。想起来高中的时候,补习老师也批评过我这种思路,他说你这么做那就是“无用功”。而现在我明白了,要想正确解题,第一步都是要先理解题目。它已经给了什么条件,需要我们求什么条件,两者之间有什么联系,条件本身是不是意味着其他信息?通常把题目了解透了,这题就离所求的不远了。

如此一想,这和我们解决工作和生活问题的思路是一样的。尽可能地获取信息,了解情况,才可能找出最合适的方法,最快速地解决问题。但是和数学题相比,工作和生活中的“隐藏条件”要难找多了。不过,能持有这种思路,总比胡乱地撞向不同方向的南墙要好得多吧。

在看书期间,看到自己在作者的指导下,一步步地去了解已经学过却非常陌生的数学概念,去证明曾经死记硬背的公式和定理,静下心来、有条不紊得把题目解出来,除了感觉快乐,更多的是信心的获得:知道自己也有数学思维,也能解大题,也不是一个那么笨的人。在25岁高龄下,能意识到这,也算是颇大的收获了吧。

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