Felix Klein and Sophus Lie Felix Klein and Sophus Lie 评价人数不足

天才的倒霉史

行者
也算看了不少数学史(八卦)的书了,数这本写的好。语言精练,而且内容的掰扯上非常的专业,绝不含糊,一两句话交代清楚历史,难得的好书。

全书围绕对称,也可以说是群,来展开,实际上主要讲十九世纪前后的几何研究史,虽然书名上写的是Klein和Lie,但其实覆盖的绝不仅仅只是他们。在其中,我也看到很多别的书里没有介绍到的有趣的细节。书也不厚,不算后面一半的注释,正文只有137页,并且语言上的难度不大,基本很少需要查字典。

除了严肃的集合发展史外,比较有趣的是,基本上每一章中都出现了很多倒霉蛋(天才),我下面挑几个说一下:

(1)阿贝尔一生清贫(很重要那篇证明五次方程不可解的论文,因为没钱印刷,只好缩成6页),出生并生长在科学教育不发达的挪威,好不容易找着一个基金去法国、德国游历学习一番,还没得到认可,除了思想太前卫之外,就是比较羞涩,不善言谈,在巴黎的时候还染上了肺结核。在德国的时候,认识了很仗义的、富有的工程师兼业余数学家Crelle,Crelle还创办了第一份数学杂志,前几期差不多有一半登的都是Abel的文章,这才引起了Jacobi的注意。在二人的呼吁下,终于得到柏林大学的教职,可惜通知单在Abel病死后两天...
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也算看了不少数学史(八卦)的书了,数这本写的好。语言精练,而且内容的掰扯上非常的专业,绝不含糊,一两句话交代清楚历史,难得的好书。

全书围绕对称,也可以说是群,来展开,实际上主要讲十九世纪前后的几何研究史,虽然书名上写的是Klein和Lie,但其实覆盖的绝不仅仅只是他们。在其中,我也看到很多别的书里没有介绍到的有趣的细节。书也不厚,不算后面一半的注释,正文只有137页,并且语言上的难度不大,基本很少需要查字典。

除了严肃的集合发展史外,比较有趣的是,基本上每一章中都出现了很多倒霉蛋(天才),我下面挑几个说一下:

(1)阿贝尔一生清贫(很重要那篇证明五次方程不可解的论文,因为没钱印刷,只好缩成6页),出生并生长在科学教育不发达的挪威,好不容易找着一个基金去法国、德国游历学习一番,还没得到认可,除了思想太前卫之外,就是比较羞涩,不善言谈,在巴黎的时候还染上了肺结核。在德国的时候,认识了很仗义的、富有的工程师兼业余数学家Crelle,Crelle还创办了第一份数学杂志,前几期差不多有一半登的都是Abel的文章,这才引起了Jacobi的注意。在二人的呼吁下,终于得到柏林大学的教职,可惜通知单在Abel病死后两天才寄到。

(2)如果说阿贝尔是命运不济,伽罗瓦则有点咎由自取。两次巴黎综合工科大学的入学考试,都恃才傲物,不愿意把步骤添全,被拒之门外。好不容易有个巴黎高等师范愿意要他,他又跑去参加革命去了,结果只能是被开除,后面又一直和当局对着干,几次锒铛入狱,可是他好像并没有接受教训。出狱后,不知道因为什么,要和一名军官决斗,自然是死路一条。第二天被一个买鸡的农民发现,送到医院已不及抢救,终年21岁。更加倒霉的是,伽罗瓦的论文稿一再被柯西、泊松等人弄丢(话说弄丢确实是看不懂或者不想给差评的很好的借口。),好在后来有个叫刘维尔的人把Galois的东西整理了一番。

(3)罗巴切夫斯基和鲍耶。这二位和高斯一起被认为是非欧几何的开创者。然而,在当时,他们都没有得到应有的承认。二人都把作品给高斯寄了一份,高斯看了之后评价很高(只对自己的朋友这么说),但是对他们的回信则说,你们考虑的东西我早就已经考虑过了,所以我不能称赞你,否则就是在称赞自己了(高斯老这么干)。罗巴切夫斯基还算成功,但是不是作为数学家,而是作为杰出的管理者,其数学观点一直不被人接受(高斯你个明哲保身的混蛋也不出来说两句)。鲍耶则太惨了,他爸爸跟高斯很熟,应当说数学素养也是相当不错的,本来想找高斯给他儿子当老师,被拒绝了,然后就没有然后了,他也没自己亲自教,就把他儿子送到匈牙利的一个军事学院,结果底子没打好,也造成了鲍耶后来很多的努力方向由于没有适合的工具就放弃了,再加上他使用的纯逻辑性的方法在当时简直惊世骇俗。在收到高斯的回信之后,渐渐也就心灰意冷了。

(4)Grassmann一辈子就盼望着被数学界承认,能够进大学教书,可惜到死也没实现,但是今天大家都学的线性代数人家可是祖宗。更不要说后来在微分几何中非常重要的Grassmann代数了。

(5)Hamilton和前面那些怀才不遇的不一样,是伟大的数学家、物理学家甚至是艺术家,五岁时就会英、法、意、拉丁、希腊和希伯来六种语言,12岁时又学会了另外7门更难懂的外语,大学还没毕业就被聘为老师了。但也许是年轻时太优秀了,后来随着年岁增长,创造力不如以前,就抑郁了。这位天才最后找到了克服的办法,就是喝酒。一开始还行,但一直喝酒就摧毁了这个天才的大脑,生命的最后几年非常凄惨。

天才也有天才的烦恼,因此我们也不用太羡慕他们。
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