"提出问题-解决办法"的写法很赞

Devotion
这本书不是上来就公理定理逻辑线一条条讲下去的.而是首先提出一个问题,黎曼积分不适用的地方该怎么解决.那就是解决划分问题,因为黎曼积分中将定义域按序列划分的话积分很困难,所以办法是划分值域.但这又产生一个问题,定义域不规则如何求.所以在处理集合问题的时候,想到将可列可加性加进来.但有出现一个问题,不是所有集合都是满足可列可加性的,解决办法那就选择能可列可加的部分.然后加上大小和相等的限制,成功得得到lebesgus积分,并且在抽象的意义上解释:lebesgus积分就是定义域和实数域的"面积".

这是前言的内容.有一个用一年学完MIT四年课程的人,他写了一本<如何高效学习>.他就强调学习逻辑科目的东西重点是在理解,但是他的背景,一个理论提出来的原因和作用很重要.这本书就是如此,理解了"一个问题提出来,然后又依靠什么理论解决".从数学这个纯理论的文字和形式语言游戏的背后.也许才会有一定哲学上的体会.
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