数学里的好玩事儿

Yu_Kuri
2015-06-14 看过
这本书的作者虽然没有破解世界级数学难题,也没有发现重要的数学公式定理,但无疑他也是一个非常热爱数学的人。正是因为热爱,他不忍心看到大家因为考试而不喜欢数学;正是因为热爱,他才会写出这本供大家茶余饭后阅读的数学书,试图激发人们对数学的兴趣。这一点从书名就可以看出来,当然不是引进版的中文书名,而是书的原名「茶の間の数学」。看到这个书名我就知道这是一本可以轻松阅读的数学书。「茶の間」这个词大辞林给出的解释是「 住宅の中の,家族が食事をしたり談笑したりする部屋」,用中文说就是住宅里家人一起吃饭一起谈笑的房间。看这本书是给在这样的房间里阅读的,能不既轻松又有趣吗?

要说数学有什么用,我想把数学当做应试科目的我们真的很少留意到日常生活中什么地方需要用到数学。但看完作者介绍的数学史后,我才意识到那么多我们习以为常的东西都是靠着数学才得以实现的呢。比如说习惯了10进位法的我们可能从来都没有留心过1小时=60分钟、1分钟=60秒用的是60进位法。我们更没有想象过在10进位以前人们是怎样计数的。原以为只有10进位法和2进位法的我才知道原来还有4进位法、5进位法等等。但这些进位法或多或少在计数时都会带来不便,最终靠着10进位法解决了很多问题。这样看来,我们习惯到会忽视的10进位法其实是一个超级了不起的发明呢。

数学的出现并不是为了测试大家的知识水平,而是出于实用主义的考虑。物物交换出现后,你不会算数就没法和别人换东西吧?大家分配物品的时候,你不会算数也没法平均分配吧?原始部落里,你不会数人头就没法判断当天出去打猎的人有没有都回来吧?封建社会里,你不会算面积就没法给农民划分土地吧?正是有这些现实的需要,数学才会出现的。而随着人们对数学研究的越来越多,数学能做的事情也越来越多。亚当斯和赛维耶就先后通过数学运算预言了一颗行星的存在和位置,后来伽勒果然在预言的地方发现了这颗行星——海王星。仅仅通过数学运算而不用观察天体就能找出星星来,还有比这更炫酷的事情吗。

数学史上的小故事还能给我们带来数学之外的启示。日本合算的消失就很好的教育了我们:学问不公开化最后只能是死路一条。关孝和是日本关流数学的创始人也是合算的集大成者,但按照关流的规定秘诀仅能传授一子及门生二人,绝不能传授他人。这导致普通的民众没有机会接触到(更没法理解)合算。等到西方数学传入日本的时候,藏藏掖掖的合算很快就销声匿迹了。这多少还是有点遗憾的。而合算决不是个例,古希腊的毕达哥拉斯学派也采取同样的规定,他们的知识决不能透露给外人,弟子发现定理、定则等学术成就也不得以个人之名发表,而要以毕达哥拉斯之名发表。

说到数学史上的遗憾事,除了这种藏着掖着导致失传的以外,还有一种更有趣的。这次人家倒是大大方方给出了答案,但就是懒得写证明过程,造成后世无数人在证明方法费尽心力却始终不得其解。这就是费马先生干的好事,这个难题就是费马最后定理。事情是这样的,费马在《数论》中针对第二册第8个命题写下的批注提出:符合x²+y²=z²方程的x、y、z,可以带入任何整数;但当n大于2时,没有任何整数可以套入xⁿ+yⁿ=zⁿ方程里。费马又在该书的空白处留下这样一句话:证明的方式很美妙,但页边空白太小,不足以让我写下式子。费马就这么潇洒的留下来这道难题。1850年巴黎学士院悬赏3万法郎征求证明法,1908年德国数学联合会悬赏10万马克征求解答法。但在众多数学家的努力之下,这个定理只是相继被证明部分成立。至到1994年,英国的安德鲁·约翰·怀尔斯写出完整的证明。但目前还是有人怀疑怀尔斯的证明是否正确,因为一份长达168页的证明论文怎么看都不符合费马所说的“美妙”式子。

像这样给后人出难题的绝不止费马一人,笛卡尔先生也留下了很多谜团,但他是成心的。他表示“如果我以更简单易懂的方式写下其原理的话,那些自称无所不知的人们一定会说我写的东西他们早就知道了,然后以此来责难我”。我想这就是聪明又勤奋的数学家给予自大狂们的一记漂亮的反击吧。他的这句话可真够我们好好反省反省自身的。

要是继续将这些好玩的趣事一个个都记录下来,那可就要没完没了了,其他的趣事就留给大家自己在书里发现吧。当然,这本书里除了数学史和数学家的介绍里藏了不少趣事之外,还给出了各种有趣的数学题目。这些题目可比公务员考试里的逻辑题有趣多了,读累了文字的时候就翻到后面解解题绝对是个不错的休息方式。当然,有些题目比较难,试试看全家齐上阵能不能攻克它们吧。记得这是可以在茶の間里家人一起看的数学书哦。
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