非常喜欢Enderton的叙述

我看的是英文版。这本书非常好，很适合自学。

一开始我看的是"Naive Set Theory"(朴素集合论) by Paul R. Halmos, 如他所说，每个数学家都同意每个数学家应该懂一点集合论，问题是这“一点”是多少.

Halmos自己的书我看了一下，太浅了，话题铺得比较开，一共100多页，不能展开。适合本科水准的阅读。

后来我去看"Set Theory" by Thomas Jech，非常痛苦，实在太高大上了。那就是一本数学家写给数学家的书。很多重要的定理是在练习里出现的--仿佛书只是罗列结论，这些结论的内涵，需要读者自己去揣摩体会、真正理解。如果自行揣摩不了呢？我仿佛看到Thomas拍着我的肩膀说：“你还是未够班哪！”

Enderton的风格我很喜欢。他不但说明数学家们在做什么，而且解释为什么这样做。比如自然数的构造，来自冯诺伊曼的宇宙，那种把空集一层层包起来的做法，显得很不自然。而第一章Enderton就解释，为什么数学家们要这样做，因为他们想研究集合的共性，所以要抽象出一个足够大的集合。

再比如递归定理。Thomas的定理出来就那么几行，顿时我被打蒙了--看不懂啊！ Thomas好像一个武林高手，“哪，这有个小山头，从左从右都有路可以绕但我们赶时间哪，来，我们从这儿一个旱地把葱就可以过去了……什么？步子太大容易劈叉？这山已经很多人登过了，左右的弯路怎么走，去查文献索引吧。”Enderton就很体贴，他从最简单的数学归纳法开始，然后说明我们要增强一点，因为良序集的结构比自然数复杂一些；我们要扩充一点，但为了绕过类的提法，把语言限制在集合上，我们得换一种曲折一点的说法，然后就递归定理就出来了，我终于读懂了！

Enderton也介绍了不同的处理方式，比如实数的构造，有三种方法。

在最后两章，Enderton也介绍了一些更深入的话题，有兴趣的读者可以继续探索更深的领域。

应该说，本书还只是研究生水平的读物，内容还是比较浅显，没有涉及到力迫法等内容。话题也限制在集合论，没有扩展到数理逻辑，证明等领域。
对这些感兴趣的，也许可以继续阅读张锦文老师的《公理集合论导引》--不要被“导引”二字误导，张老师对书是西方命名传统，Naive(朴素)的，是本科水准；Element（基础）的，是研究生入门；Introduction（导论）的，应该是数学专业的博士生专业课水准。