复杂表观和简单规律

百事可乐
2013-06-24 看过
人类自有意识以来一直为怎么看待自己所处的这个世界绞尽脑汁。这个世界太复杂:头顶上的星星是怎么在那里的,它们离我们有多远,那里有没有跟我们类似的生物呢?为什么有各种颜色的花,又为什么有各种能吃和不能吃的果实?为什么有些动物那么大,有些又那么小?为什么人类会思考,有各种复杂的情感,而其他生物却不会?为什么人类社会会组织成现在这样的形式,人类的历史又是这个样子发展过来的?为什么有分子级的化学反应,量子效应又是怎么一回事?

我们能够观察到的世界有着庞杂无比的复杂表观。而有思想的人想要知道在这个复杂的表观下面有没有什么简单的规律。规律和表观像是矢量图和位图的区别:对于前者,要说明的是图要怎么画,并不需要直接规定每个点的颜色;而对于后者,则需要对最后的表现形式无损的记录下来。也就是说,如果这个世界的复杂表观背后有某种规律可言,那么我们就可以对表观所携带的信息进行压缩,通过规律的方式表现出来。从而,规律至少有三个用处,一是可以作为表观信息的压缩,再者可以用来对现实表观的发展进行预测,最后,是可以用它来产生人造的表观。

前两个用处是在理解世界的范畴,后一个是在改造世界的范畴。人类历史发展的绝大部分时间,所用的功夫的重心都在理解世界上--因为世界的复杂让我们不能不谦卑。我们起先有各种宗教,在对复杂的世界懵懂无知的时候,把所有的事情推给一个无所不知无所不能的神是简便稳妥的法子。后来稍微有了些信心,就有了各种哲学,古希腊理性的,东方儒学的,西方古典的,不一而足,至少能去想办法解释一些人活着的基本问题,而不能太去偷懒。再后来我们甚至能够去试着解释世界运行的很基本的问题,有了牛顿、达尔文、洛克、凯恩斯,觉得世界的规律差不多也就那样了。结果一不小心又来了爱因斯坦、薛定谔、哈耶克、弗里德曼什么的,跟我们说世界的规律我们知道的还远不充分--这大概也是现在我们的基本认识:虽然我们早就开始尝试用我们所领会的规律来创造人造表观了,但我们对世界复杂表观的规律总结的其实还远不够完美。

在向着更好的总结领会规律的道路迈进的时候,其实有个小小的问题,就是我们对规律的总结认识到最后是不是真的可以完美呢?这当然更多的是个信仰问题。从一方面来说,复杂的表观可以用简单的规则来生成,这是科学工作者喜闻乐见的,也是他们混饭吃的基础。复杂的表观是个不能不接受的事实,也是一个有意思的世界存在的基础;如果不能用简单的规律来解释,我们的生活就会有些稀里糊涂,总是让人不爽。不过从另一方面来讲,要是什么都能搞明白了,甚至什么都能预测了,世界岂不是太无趣了点?

一个充满了乐观但却仍然不够让人欢欣鼓舞的答案是,我们能理解世界(从而得到所有在复杂表观下隐藏的规律),但却永远不能精确预测或者精确控制和设计世界。前面的推论基于我个人的盲目乐观(建立在人类的认识不断发展和人类可能有足够的智慧避免在足够认识世界之前先毁灭自己的基础上),后面的不幸事实则主要的是因为我们这个世界不是简单决定式的。

当然,机械决定式的时空观在爱因斯坦和薛定谔那里早就没有立足之地了,但我这里,或者说葛瑞本的这本书所说的,还不是那么革命性的:就算我们的世界是确定决定式的,那我们也没有什么希望能够精确预测和控制世界。原因在于,复杂的世界表观后面有一个规律叫做混沌。它是纯确定的东西,但是因为它对依赖的参数太敏感,让我们任何的计算都没法精确的预测它的轨迹。

虽然听上去稍微有点让人失望,不过想一想的话就会发现大可不必,甚至应该去感谢它的存在:因为它而存在的人类灭绝的可能虽然稍微有些让人担忧,因为没有它而让你在做事之前就知道结果的感受其实也并不美妙。

让我们再来看看这规律的妙处吧。

- 三体问题--三个物体在引力作用下的运动轨迹问题,看上去很简单,至少方程不难列,但事实是,一般的三体问题没有解析解--不是我们不够聪明,而是牛顿体系下不可能有--轨迹表现为典型的混沌。

- 对于任何真实物理系统的完全“准确”的数值模拟都是不可能的。原因部分是真实系统的非线性和混沌的可能,但还有一个原因,就是对系统状态的数值表示没有办法精确表示--数值表示总是有限精度的,而物理量可以是连续的,这些连续的量更可能出现的形态是无法准确表示的无理数,而不是简单但几乎不可能碰到的有理数。

- 分形--表面上极度复杂的东西可能可以用极简单的规则生成。这个规则有一点很有意思,就是自相似,在这里面无穷和反馈有着重要的作用。

- 生物体的结构有分形的特征。这使得构建的原则可能很简单--也就是说DNA并不需要存储生物体发育成以后的形态信息,而只需要若干简单规则和对这些规则的重复使用。

- 动物表皮的各种不同图案居然有说服力很强的数学模型来解释。图案的决定是在胚胎发育期,而图案的形状取决于决定图案时的胚胎大小--从小到大,图案依次是宽带纹、细条纹、斑点、大斑块,而胚胎太大或太小都会阻碍表面图案的形成。决定的原因在于化学扩散作用,而这个模型居然首先是图灵的创意。

- 考夫曼通过将基因网络模型化为布尔网络研究生命细胞的运作机制。他发现,在临界考夫曼网络中(每个节点平均有两个连接),吸引子的个数和长度均为网络节点的平方根。考虑到生物体处于临界平衡状态,他提出了一项深刻的洞察,即生物体中的不同细胞的种数相应于该生物体基因网络所形成的吸引子个数,每种不同的细胞是基因网络不同的吸引子的体现。比如人类有256种不同细胞,而人类的基因数界于3-10万间,符合这样的估计。

- 从混沌的角度看,对生物大灭绝的解释并不需要引入特别的条件。物种之间本身存在的食物链构建的网络中所存在的震荡就足以解释大灭绝的发生。

- 当然,葛瑞本最想表明的一点是,生命的诞生是可以通过混沌、临界、进化这些概念所完美解释的,不需要假手他人。
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