讲授数学史的老师别指望能找到比这更好的教科书了
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文章来源:
《科学》(Science),第163卷第3863号,第171页。
文章作者:
朱迪思·格拉宾纳(Judith Grabiner,1938~)。美国著名数学史家,1960毕业于芝加哥大学,1966年在哈佛大学获数学史博士学位,现为Pitzer College的数学教授,著有《柯西严谨微积分的起源》(The Origins of Cauchy's Rigorous Calculus)。
终于有一部可以毫无保留地向读者推荐的数学史了。博耶批评性地充分利用了最近的学术成果,避免了重大的史实错误或诠释错误。不像眼下流行的另外几本教科书,这部作品既不太简明,也不太基础。
博耶这本书的指导原则是:数学观念发展的连续性是规律,而非例外。现代数学的一些重要观念,譬如无穷量、解析几何,以及对一般性和严谨性的追求,都放在了其古代的和中世纪的背景中加以讨论。作者对一些个人和学派的影响及重要性作出了十分明智的评价,用精心选择的实例来说明他的一般化结论。尤其值得击节叹赏的是论述中世纪欧洲数学和17世纪早期数学的那几章,博耶自己的研究便集中在这些领域。
本书最后四分之一的篇幅中所介绍的数学家最为有趣,这一部分对1789年以来的数学给出了引人入胜的记述。其中特别精彩的是论述“抽象代数的兴起”和“解析学的算术化”的那几章。对现代数学特性的讨论也值得注意,这一讨论开启了本书的最后一章“二十世纪的方方面面”,以及关于“希尔伯特问题”的论述,正是这一论述,帮助组织了这一章的内容。作者选择了深入讨论精挑细选的主题,而不是浅尝辄止地面面俱到,从而达到了高水平的数学精细化。
讲授数学史的老师别指望能找到比这更好的教科书了。本书的大部分内容,任何一个对初等微积分略知一二的人都可以阅读。对一些更高深的数学成果,作者的讲解也清晰晓畅,很有技巧,使得一个人即使没有专门研究过某项成果,也能欣赏它在数学发展中的地位。
历史学家将会在这部作品中找到着手进一步研究的极好起点;参考脚注和各章的文献目录包含了大多数重要的二手材料。博耶还关注了翻译和民族风格在数学中扮演的角色,关注了社会和经济条件。数学与哲学之间以及数学与物理学之间的关系时有触及,但这部作品并没有声称对这些问题的论述在任何程度上是完整的。
这部作品的缺点实际上是现存二手文献的缺点,这一点对于19世纪和20世纪尤为明显。对20世纪数学的论述极其简略,尽管作者已经给出了很多参考文献。最后,假如对各章的参考文献都给出注释的话,假如一般性文献的注释更长一些、更具批评性的话,应该是很有帮助的。但这些都是微不足道的瑕疵。博耶拿出的这部作品,应该会受到数学家、教师和历史学家的一致欢迎。
《科学》(Science),第163卷第3863号,第171页。
文章作者:
朱迪思·格拉宾纳(Judith Grabiner,1938~)。美国著名数学史家,1960毕业于芝加哥大学,1966年在哈佛大学获数学史博士学位,现为Pitzer College的数学教授,著有《柯西严谨微积分的起源》(The Origins of Cauchy's Rigorous Calculus)。
终于有一部可以毫无保留地向读者推荐的数学史了。博耶批评性地充分利用了最近的学术成果,避免了重大的史实错误或诠释错误。不像眼下流行的另外几本教科书,这部作品既不太简明,也不太基础。
博耶这本书的指导原则是:数学观念发展的连续性是规律,而非例外。现代数学的一些重要观念,譬如无穷量、解析几何,以及对一般性和严谨性的追求,都放在了其古代的和中世纪的背景中加以讨论。作者对一些个人和学派的影响及重要性作出了十分明智的评价,用精心选择的实例来说明他的一般化结论。尤其值得击节叹赏的是论述中世纪欧洲数学和17世纪早期数学的那几章,博耶自己的研究便集中在这些领域。
本书最后四分之一的篇幅中所介绍的数学家最为有趣,这一部分对1789年以来的数学给出了引人入胜的记述。其中特别精彩的是论述“抽象代数的兴起”和“解析学的算术化”的那几章。对现代数学特性的讨论也值得注意,这一讨论开启了本书的最后一章“二十世纪的方方面面”,以及关于“希尔伯特问题”的论述,正是这一论述,帮助组织了这一章的内容。作者选择了深入讨论精挑细选的主题,而不是浅尝辄止地面面俱到,从而达到了高水平的数学精细化。
讲授数学史的老师别指望能找到比这更好的教科书了。本书的大部分内容,任何一个对初等微积分略知一二的人都可以阅读。对一些更高深的数学成果,作者的讲解也清晰晓畅,很有技巧,使得一个人即使没有专门研究过某项成果,也能欣赏它在数学发展中的地位。
历史学家将会在这部作品中找到着手进一步研究的极好起点;参考脚注和各章的文献目录包含了大多数重要的二手材料。博耶还关注了翻译和民族风格在数学中扮演的角色,关注了社会和经济条件。数学与哲学之间以及数学与物理学之间的关系时有触及,但这部作品并没有声称对这些问题的论述在任何程度上是完整的。
这部作品的缺点实际上是现存二手文献的缺点,这一点对于19世纪和20世纪尤为明显。对20世纪数学的论述极其简略,尽管作者已经给出了很多参考文献。最后,假如对各章的参考文献都给出注释的话,假如一般性文献的注释更长一些、更具批评性的话,应该是很有帮助的。但这些都是微不足道的瑕疵。博耶拿出的这部作品,应该会受到数学家、教师和历史学家的一致欢迎。