准备 -> 酝酿 ->顿悟 -> 整理

O(1) 的小乐
2012-01-03 看过
1 如作者所述,这是一本数学方法论方面的著作,我是花了两晚上一下午粗读了此书,只是了解一个大概。以下是一些记录和摘要。


2 所谓无意识思维,乃是指思维者本人既没有意识到它的存在,也没有受到意识之支配的一种思维过程。

3 发明的整个过程可以分为四个阶段: 一是准备阶段,此时是有意识的工作,但常常不能得到预期的结果;二是酝酿阶段,即暂时丢开手头的工作,而去干其他事情,或去休息一下子,而无意识思维却由此而开动起来; 三是顿悟阶段,此时问题的答案或证明的途径已经出乎预料的出现了;四是整理阶段,即将顿悟时所感受到的那些结果严格地加以证明,并将其过程精细化,同时又可以为进一步研究做好必要的准备。

4 文章中以庞加莱为样本进行了研究,严重的困难使得他的工作由此陷入停顿。此时如果坚持不懈地致力于这个问题,或许可以得到好的结果。但他当时没有这样做,亦即未能克服面前的苦难。直到后来,当庞加莱在军队中服役的日子里,跟上两次一样,这一问题却又出乎意料地获解了。
    庞加莱由此而补充说:“最令人惊奇的首先是这种顿悟的出现,所说的这种顿悟,乃是在此之前一段长时间里无意识工作的结果。”


5 在顿悟之前一般有一个酝酿阶段,在此阶段,研究似乎要完全中断,问题也仿佛被丢弃一边。
        “现在的问题是,我创作出来的音乐作品为什么一定会有我的风格,即莫扎特的风格,而不具有旁人的风格,正如我的鼻子是大的而且是鹰钩状的,这是莫扎特的鼻子,而不是别人的鼻子一样。其实在开始作曲时,我并没有有意识地想使作品具有我的风格,我也不知如何去描写我的风格。但此事是很自然的,一个人如果真正具有了某种特征,那他就不仅是在外表上,而且是在内在的本质上,都有一种不同于他人的特征!”
        Sosi:莫扎特的这个观点非常非常赞!的确如此!
        
6 “从事写作的人都有过灵感闪光的经历。在灵感到来之时,一些原先零碎的东西会极简单快捷而又迅速地组合起来。此时,心里会感到突然明白了,但又远不是整个地全都清楚了。更确切的说,此时我们相信,再经过一些努力,即可完成新的成果。”

7 完全有意识的工作
    对于庞加莱的演讲,批评家写道:“一个问题当你不再去想他时,答案会突然出现在你脑子里,它的出现也许就是因为你不再去想他了,或者说,希望松弛一下了。”这件事充分说明了休息是工作的条件。当然懒惰的人也有可能由此找到了借口。
                
     事实上,情况完全不是这样,任何问题,只有经过深思熟虑之后,认识才会产生飞跃。

8 大家知道,好的猎枪打出去的子弹有一个适当的散射面,如果散射面太宽,虽然容易瞄准但仍可能击不中目标,但若散射面太窄,则有可能难以瞄准而失去击中的好机会。发明过程中的思维运动的情况和这个很相像。

9 In order to invent, one must think aside.数学虽然与实验科学不尽相同,但仍要牢记Claude Bernard的话:“思想过于古板的人,乃是不适合从事发明工作的。”
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