一个数学渣的叹息

大熊乖乖
2020-11-15 看过

我爸是老师兼校长,教授物理和数学,结果这两科是我所有学科中最一败涂地的,永远不及格。

为啥,有几节课没跟上,让他开开小灶补补课,结果补不到一节就打啊骂啊,我逆反心一起,这俩学科算彻底玩完,同时自己也因为一句“笨得跟猪一样”自卑了不知道多少年。

现在看到这样的书,真tm解气啊,原来不完全是因为我笨,也跟教育体制没进步,老师教育不得法有关嘛。

书分上下两篇,上篇《悲歌》阐述当今数学教育之怪现状,下篇《鼓舞》号召大家用游戏的方式教授或学习数学,这一点是需要集思广益的,毕竟船大难掉头,仅凭一己之力不可能颠覆维持了这么多年的教育模式,但这本书或许能一棍子敲醒梦中人,慢慢地调整船的方向,也许未来就不会有像我这样恐惧数学的“孩子”了。

“如果你要造船,不要招揽人来搬木材,不要给人指派任务和工作,而是要教他们去渴望那广袤的大海。” —— 安托万 · 德 · 圣埃克苏佩里

摘录:

一位数学家,就像一位画家或诗人,是模式( pattern )的创造者。如果他的模式比画家或诗人的模式能留存得更久,那是因为这些模式是用理念( ideas )创造出来的。

文化是自我复制繁衍的怪物:学生从他们老师那里学习数学,而老师又是从他们的老师那里学习数学,所以对于数学欠缺的了解与欣赏,会在我们的文化中无止境地复制下去。更糟的是,这种“伪数学”以及这种强调精准却无灵魂地操弄符号的延续,创造了自己的文化和自己的一套价值观。那些已经精熟这一套的人,从他们的成功当中衍生出了极大的自负。他们最听不进去的就是,数学其实是原始的创造力和美学的感受力。许多数学研究生在被人说“数学很强”说了十年之后,才发现自己其实没有真正的数学天分,只是很会遵循指示而已,他们感到伤心、失败。数学不是遵循指示,而是要创造出新的方向。

有多少人真正使用这些在学校里学的“实用的数学”呢?你认为外面的木匠使用三角函数吗?有多少成年人还记得分数的除法,或是如何解二次方程式呢?很显然,目前的实务训练课程根本就没用,因为它不但让人难以忍受地感到无趣,也根本没有人会去用它。因此,人们为什么会认为它很重要?让所有的人都“隐约”记得代数公式和几何图形,却“清楚”记得对它们的憎恨,我实在看不出这样的教育对社会有什么好处。然而,如果给人们展现美妙的事物,让他们有机会享受当一个有创造力、有灵活性、心胸开放的思想家 —— 这是真正的数学教育可能提供的东西,这可能还有点好处。

要抹杀学生对一门科目的热情与兴趣,最有效的方法就是把它列为必修课。把它列入标准化测验的主要科目,就能保证让它失去生命力。学校董事会不了解数学的本质,教育家、教科书的作者、出版商也不了解,悲哀的是,大部分的数学老师也不了解。问题的范围大到我都不知道要从何说起了。

现在实施的课程表和测验标准实质上已经磨灭了教师的自主权。即使撇开这个事实,我也怀疑大多数的教师会想要和学生建立这样紧密的关系。这太容易受到责难,也承担太大的责任 —— 简单地说,这个工作太繁重了!被动地灌输出版商的“教材”,遵照指示“讲课、测验、反复练习”,这要容易多了。深入且周延地思考一个学科的意义,以及思考如何将那个意义直接且如实地传达给学生,则是太辛苦了。对于依据个人智慧和良知来做决定,这样困难的差事,我们都被鼓励要放弃,“按表操课”就好。

人们在过程中学到的东西最多。对于诗的真正鉴赏并不是记得一大堆诗作,而是来自于自己的创作。

如果目前的制度有任何效果的话,正好是使心智变迟钝的反效果。任何一种心智敏锐,都是来自于自己解决问题,而不是被告知如何解决。

本来应该是很有意义的题目,可以引导出各种想法、没有界限的讨论与论辩、感受到数学中的主题统一与和谐,可是我们却代之以无趣和重复的习题、特定题型的解题技巧,各个主题之间彼此不关联,甚至脱离了数学概念的完整性。以至于学生和他们的老师都无法清楚理解,这类的事情最初是如何或是为何会发生。

我们在数学课堂上塞满这些没有意义的专有名词,只是为数学而数学罢了。在实务上,课程纲要里一系列的主题或概念,还不如一系列的符号来得多。显然,数学是一堆神祕符号和如何操纵它们的规则所构成的一张秘密列表。

英文老师知道在阅读和写作的情境下学习拼写和发音是最好的;历史老师知道若是拿走事件的背景故事,人名和日期就会很无趣。为什么数学教育独独还卡在 19 世纪,没有进步呢?

如果你不是学生,也不是老师,仅仅是个生活在这个世界上、和其他人一样在寻找爱和意义的人,我希望我能尽力做到让你窥得一个美妙与纯粹,无害且愉悦的活动,数百年来,它带给许多人无法形容的欣喜。

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