别小看公式,若没有它们,世界将黯淡无光

向迎灯去
2020-10-12 看过

“万物速朽,唯有公式永恒;人间虚妄,数学是唯一真理;存在即数,0和1统治一切;大道至简,数是最美的语言......”


01、

如今,“薛定谔的猫”这一理论,常被用到。若从源头说起,只怕它因何而来,多数人并不知晓。而关于薛定谔与猫的往事,还要回溯到1935年。

这一年,薛定谔做了一个实验:将一只猫关在密闭的盒子里,盒子里有些放射性物质。一旦放射性物质衰变,毒药瓶便会被事先放于其上的锤子砸碎,猫随之将被毒死。反之,若衰变未发生,猫也就顺利活了下来。

对物理学家而言,他们并不知道放射性物质,具体在哪个时间点衰败,也就意味着如果不揭开瓶盖,谁也无法确定猫的死活。所以薛定谔说,这只猫处在“生死叠加”的状态。只有揭开盖,才能得出确切答案。

基于此,薛定谔无心插柳般用猫的实验,将微观和宏观联系起来,把属于微观的量子行为,延伸至宏观世界,欲求证微观介入宏观时,量子的存在形式。结果,此实验反倒将原本讨论微观不确定的原理,变成了讨论宏观。在宏观世界,猫既活又死,很明显违背逻辑。

久而久之,“薛定谔猫态”被人们用来说明那些不确定的事,薛定谔方程也渐渐走入我们的视野。此刻我想问你,关于这个方程,你了解多少?


02、

想来多数人能解释薛定谔的猫,却无法解释薛定谔方程,这便是方程,或者说公式,在当下面临的尴尬。

我想起学生时代,老师在教授某个公式时,极少会掰开揉碎地讲清楚它的来源。而来源,确是深入了解的钥匙。比如我们所熟知的勾股定理——勾三股四弦五,在我国,最早是周朝的贵公子商高发现的,而他只是发现者,真正的证明者是三国时的赵爽和魏晋时的刘徽(前者是无字证明法,后者有记载)。

尽管比西方晚了些,却简单易懂。在西方,最早证明勾股定理的是毕达哥拉斯。据猜测,毕达哥拉斯用的是正方形剖分法。相比之下,赵爽的勾股圆方图,采用几何图形可截、割、拼、补的特点,证明方式更富趣味。

可见,一个方程的出世,虽是前无古人,却不代表后无来者。公式在不断被推翻,被证明,并选取最精华的结论。推导的过程,是前人智慧的体验。只有知其如何而来,才知其为何有存在的价值。也只有了解一步步是怎么得出的,才不会产生思想的断层,对公式的认识方可称为完整。


03、

如果你熟悉凯利公式,那么在赌场上或许能成为赢家。因为凯利会告诉赌徒们,当你下注的比例,占总资产多少百分比时,你的收益是最大的;

如果你知道香农公式,想必会了解若没有它,人类既不能用数学的方式将信息编码,也无法掌握现代通信的“金科玉律”。可以说我们能进入5G时代,香农功不可没;

如果你听过蝴蝶效应,我猜你肯定听过,也就晓得由此而来的公式,是混沌的证明。混沌理论是20世纪自然科学的重要发现,人类因此能够把握无常的命运,在自然面前不至于束手无策。

如果你读过《公式之美》这本书,你至少能学习23个公式,以及确信如果没有它们,我们的生活将多么乏味。曾经,我以为公式不过是由数字组成,并无情感。读过本书后,即便有些内容仍不解,但公式由此多了几分意义。


每个公式都有一段历史,它将推动时代发展,让新的历史强于过往;每个公式都蕴含着理性世界,推理过程严谨,不容分毫“可能”;每个公式都是至美语言,如诗般耐人寻味。若你用公式表白,成功率兴许能高些;每个公式都集结了人类最高智慧,将这些公式的创造者比作天才,绝不为过,但他们亦有勤奋和韧性。

别小看公式,若没有它们,我们的生活将会多么黯淡无光。

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