简化的代价

永恒的贝多芬
2019-03-14 看过

作者用欧式空间来表现闵氏空间的效应,造成与实际情况相反的现象,作者自己在书中已经多次强调。但在第 82 页讨论双生子佯谬时,这种简化带来一个更严重的后果,作者却避而不谈,可能是觉得很难说清楚吧。但是这个问题终究不是“反过来想”就能解决的,因此在这里略加讨论。

直接上第 83 页的示意图:

“一些出现在地球宇宙线上的事情原本是火箭视角的过去,忽然又变成未来了。”

按作者的说法,在火箭转向时,火箭视角的地球经历了一次“时光倒流”,然后又重新经历一遍曾经发生过的事情。

实际上,如果按闵氏空间的时空图来分析,就完全不会出现这种问题。因为在地球基准下,火箭的时间和空间坐标对称分布在光的世界线两侧,它们不是垂直的!

借用下面两图[1]来说明:图 6-5 中,x-t 是地球坐标,x'-t' 是离开地球的火箭坐标,虚线是光的世界线。因此与 t' 同时的事件应该平行于 x',而不是垂直于 t‘。图 6-6 中,x'-t' 是地球坐标,x-t 是返回地球的火箭坐标,虚线是光的世界线。因此与 t 同时的事件应该平行于 x,而不是垂直于 t。

上面只是借用说明,和这两张图的本意不同。

下面的动图[2]清楚地演示了整个过程。红色线段就是相应时刻火箭的等时线,火箭转向时,地球经历的是时间加速,而非回溯,这样就没有时间倒流的问题了。

火箭在离开和返回阶段,地球的时间都变慢;而在火箭转向阶段,地球时间经历了大加速。


参考:

[1] 梁灿彬、周彬《微分几何入门与广义相对论》上册第 140 页。

[2] http://tieba.baidu.com/p/3451913695?share=9105&fr=share&see_lz=0

3 有用
0 没用

查看更多豆瓣高分好书

评论 0条

添加回应

会动的相对论的更多书评

推荐会动的相对论的豆列

了解更多图书信息

豆瓣
免费下载 iOS / Android 版客户端