第237页 映射度与 Lefschetz 数
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这段论证 g 同伦于常值映射一开始没整明白,为啥可以扩张到球体就能推出同伦于常值映射
后来想明白了,这个扩张是这样子的:
沿赤道 S^n 做个相切的圆柱面直到与北极点平齐,把 f 投影到该圆柱面就得到一个定义在 [0,1] ✖ S^n 上的连续函数,g 可以看作定义在圆柱面下边缘 {0} ✖ S^n 上,因而同伦于定义在圆柱面上边缘 {1} ✖ S^n 上的映射,而这个映射正是取值为 f(北极点) 的常值映射
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