高观点下的初等数学 9.2分
读书笔记 数的概念的第一个扩张
槿生_SARAH
如果我们现在带着批判的眼光去看中学里负数的教法,常常可以发现一个错误,就是像老一代数学家如上指出的那样,努力去证明记号法则的逻辑必要性。他们从(a-b)(c-d)的公式导出(-b)(-d)=+bd,以为就得到了证明,完全忽略了这个公式之所以成立取决于不等式a>b,c>d。因此,证明是虚假的,本来可以根据心理学的考虑通过承袭性原则而得出法则,现在却让位于一种伪逻辑的考虑。学生第一次听到这样逻辑证明时,当然是听不懂的,而最终只好相信;如果在高年级再讲的时候,还不能使学生形成正确的概念,那么某些学生就会产生一种根深蒂固的观念,以为整个概念是神秘而不可理解的,但事情竟常常如此。

我就是那个,觉得各种数学概念是神秘莫测的学生……经常会有一种感觉,就是数学概念和我能理解的世界之间,一定隔着什么东西,以至于它们对我来说就像是外星人发明的一套习惯性的语法。因为是语法所以毫无道理,如同作者所说“只好相信”。

现在感觉心里踏实多了。(此处应插入一些表情)

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