王小波全集:红拂夜奔(第四卷) 8.8分
读书笔记 第16页
ShellinOO

我国古代算书《孙子算经》中,有这样一个问题:“今有物不知其数:三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何.”这个问题一般称孙子问题(西方数学著作中称为中国剩余定理)。

这个问题可译成:求被3除余2,被5除余3,被7除余2的最小正整数。

《孙子算经》中记载了这个问题的解法,有人将其解法编成歌诀:“三人同行七十稀,五树梅花廿一支,七子团圆正半月,除百零五便得知.”它的意思是用3除的剩余数乘70,用5除的剩余数乘21,用7除的剩余数乘15,将所得的结果相加再减去105的倍数,即可得所求数。

算式是2×70+3×21+2×15=233,233-105×2=23,所以,最小的正整数解是23。

是半月么……

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