宇宙 9.8分
读书笔记 第三章 世界的和声
滟明

约翰尼斯·开普勒1571年生于德国,孩童时代就被送到毛尔布龙镇

的新教神学院学习,目标是成为一名神职人员。神学院就像是某种训练

营,训练年轻的心灵利用神学作为武器与罗马天主教的堡垒抗衡。固执

聪颖又极有主见的开普勒在荒凉的毛尔布龙度过了孤单的两年,变得孤

僻内向,他的脑中充满了自己想象的在上帝眼中的微不足道。开普勒为

自己的上千种罪过而忏悔,这些罪过并不比别人的严重,却使他对获得

救赎早已绝望。

然而上帝对他而言不再是降下天谴和带来救赎的神。开普勒的上帝

是创造宇宙的伟大能量。男孩的好奇心战胜了恐惧。他渴望学习有关末

世的任何知识,敢于揣摩上帝的思想。这些危险的想象起初只是一种模

糊的印象,但最终成为开普勒一生的执念。这个年轻的神学院学生的傲

慢渴望将带领欧洲走出中世纪思想的修道院。

古代的科学典籍已经沉寂了一千多年,但在中世纪晚期,阿拉伯学

者留下的古籍发出了微弱的回响,它们渐渐出现于欧洲的课程中。在毛

尔布龙,开普勒听到了这雄浑的回音,除了神学外,他还研习希腊语、

拉丁语、音乐和数学。在学习欧几里得的几何学时,开普勒认为自己看

到了想象中的完美与宇宙的辉煌。后来他写道:“几何学在创世之前就

已存在。它与上帝之思永恒同在……几何学为上帝创世提供了模型……

几何学就是上帝。”

开普勒沉浸在数学带来的狂喜中,尽管他过着隐士的生活,但外部

世界的不完美对他性格的塑造仍有不可忽视的影响。在那个时代,迷信

是无权无势的普罗大众应付饥荒、瘟疫和致命教义冲突所带来的悲惨遭

遇的秘方。对很多人来说,唯一确定的只有天空的繁星,古代占星术在

被恐慌盘踞的欧洲的家家户户以及小酒馆中长盛不衰。开普勒一生对占

星术的态度都模棱两可,怀疑在日常生活表面的混乱之下是否有隐藏的

规律。如果世界确是上帝所创,难道不该被仔细检查过吗?所有的造物

难道不都是上帝和谐之道的表现吗?自然之书在一千多年的等待后,终

于等到了第一个读者。

1589年,开普勒离开毛尔布龙前往图宾根大学继续神学研究,对他

来说这实在是种解脱。在学术思想碰撞最活跃的时期,开普勒的天才立

刻受到老师们的赏识——其中一位老师向开普勒介绍了危险而神秘的哥

白尼理论。日心说与开普勒的宗教观产生了共鸣,他以高度的热情拥抱

这个新体系。太阳恰似上帝,其他一切都绕其旋转。在开普勒被委派神

职前,他获得了一个非常有吸引力的世俗职位,也许是因为发现自己对

教会生涯完全不感兴趣,他很想接受这个非神职工作。于是开普勒前往

奥地利的格拉茨,在那里的一所中学教授数学,没多久他就开始准备天

文学和气象学的历表编撰工作以及占星。“上帝为每一种生物都提供了

生存下去的方式,”他写道,“对天文学家来说,上帝为他准备了占星

术。”

开普勒才思敏捷,书写明晰流利,但作为课堂教师却非常失败。他

口齿不清,又经常跑题。有时他说的话完全无法理解。在格拉茨的第一

年只有十几个学生来听他的课,第二年则一个都没有。他自己被各种联

想和推测搞得心烦意乱,内心永不停息的喧嚷让他分神。在一个愉快的

夏日午后,正当他沉浸在冗长的讲课间隙中时,一道闪电般的启示击中

了这位天才,彻底改变了天文学的未来。也许开普勒那些漫不经心的学

生还在期待一天学业的结束,根本没有留意话只说到一半的老师,更不

会意识到这个伟大的历史时刻。

开普勒时代已知的行星只有6颗:水星、金星、地球、火星、木星和

土星。开普勒感到疑惑,为什么只有6颗行星?为什么不是20颗或者100

颗?为什么在哥白尼演绎出的行星轨道之间再没有其他行星?在开普勒

之前,没有人会问这些问题。已经知道存在5种规则的或“理想的”多面

体,每个多面体的所有面都是规则的多边形,自古希腊毕达哥拉斯之后

的数学家都知道这点。开普勒认为这两个数字间存在某种联系,之所以

只有6颗行星是因为只有5种规则的正多面体,它们彼此内切或嵌套,刚

好与各行星和太阳间的距离呼应。在这些完美图形中,开普勒相信自己

已经找到支撑6颗行星球体的不可见结构。他把自己发现的这种关系称为

宇宙奥秘。毕达哥拉斯多面体与各行星的分布间存在的这种联系只有一

种解释:上帝之手,几何学家。

开普勒对自己的发现惊异不已,他沉浸其中,虔诚地认为自己是

凭借神力才能有如此伟大的发现。他向符腾堡(Württemberg)公爵提

交了一份申请,希望得到资助建造一个由正多面体构成的三维模型,以

便让其他人都可以见识神圣的几何之美。他还说,这个模型可以用银和

宝石建造,同时兼做公爵的圣杯。公爵拒绝了他,并好心地建议他先用

纸做一个造价更低廉的版本,很快开普勒就开始尝试。“从这项发现中

所获得的无限愉悦是无以言表的……无论计算是多么困难我都勇往直

前。我夜以继日地投入到数学计算中,直到能够判断我的假说是否与哥

白尼的行星轨道吻合,又或者我的兴趣烟消云散。”但无论开普勒如何

努力,正多面体与各行星的轨道都不能吻合。但这个理论是如此的精确

与伟大,开普勒相信是观测出了错,在科学史上,当观测结果不支持理

论时,很多理论家都质疑观测数据。当时全世界只有一个人能够获得行

星视位置更为精确的观测数据,他就是自我流放的丹麦贵族,接受了鲁

道夫二世(Rudolf II)的神圣罗马帝国皇家数学家职位的第谷·布拉赫

(Tycho Brahe)。在鲁道夫的建议下,布拉赫偶然地邀请了开普勒加入

他在布拉格的团队,此时开普勒的数学名望正日渐鹊起。

一个出身卑微的乡下教师,除一些数学家以外无人知晓,开普勒对

于第谷的邀请缺乏自信。但他还是决定前往。1598年,即将到来的三十

年战争的一个先兆彻底吞没了开普勒。当地的天主教大公坚信教条,发

誓 “宁让国家成为荒野也不愿统治异教徒”*。新教徒们被剥夺了经济政

治权利,开普勒所在的学校也关闭了,异教的祷告、书籍、赞美诗统统

被禁。最终全镇的居民被召集起来进行个人检查,要确保个人宗教信仰

的纯洁与稳固,那些拒绝信奉罗马天主教的居民被处以重罚,要缴纳收

入十分之一的罚款,被永远驱逐出格拉茨,违者将被处死。开普勒选择

了被驱逐出境。“我做不到虚假的虔诚。我有着坚定的信仰。我不会玩

弄我的信仰。”

开普勒带着他的妻子和继女离开格拉茨,踏上了前往布拉格的艰难

旅程。开普勒与妻子的婚姻并不幸福。由于患有慢性疾病,又刚刚失去

了两个年幼的孩子,开普勒的妻子被形容为“愚蠢、闷闷不乐、孤僻又

忧郁”。她不能理解丈夫的工作,又在偏远的农村长大,很瞧不起开普

勒穷酸的职业。开普勒有时会劝她,有时会不理她。“我的研究有时会

让我顾及不到别人,但我会吸取教训,我已经学会要对她有耐心。当我

看到她介意我说的话时,我宁愿咬自己的手指也不愿再冒犯她。”尽管

如此,开普勒仍全身心投入到自己的工作中。

* 这绝不是中世纪欧洲宗教改革中最极端的言论。当被问到如何将忠诚的信徒从被阿比尔教派包围

的异教徒中区分出来时,据说多明戈·德·古斯曼(Domingo de Guzmán)即后来的圣多米尼克这

样回答:“把他们全部杀掉,上帝会知道谁是自己的子民。”

开普勒把第谷的研究领域视为不幸时间的避难所,是能够证明宇

宙奥秘的所在。他渴望成为伟大的第谷·布拉赫的同事,在望远镜发明

之前,第谷全身心投入到对精确有序宇宙的测量工作中已经长达35年。

然而开普勒的期望落空了。第谷是个浮华虚荣的人,在一场学生时代的

决斗中丢掉了自己的鼻子,只是为了争论谁是更优秀的数学家,结果就

装饰性地给自己安了个金属的鼻子。在第谷身边围绕着嘈杂的随从、助

手、马屁精、远亲以及各类食客。他们没完没了的狂欢,他们的冷嘲热

讽和阴谋诡计,对尽责和勤奋好学的乡下人的粗鲁嘲弄让开普勒十分灰

心丧气。“第谷……十分富有但完全不知如何利用自己的财富。他的任

何一架仪器都比我所有的财物加起来更值钱。”

急于看第谷的天文学数据的开普勒,每次只能得到一些残缺不全的

数据。“第谷根本就没有给我分享他的数据的机会。他只会在吃饭时,

在其他事情的间隙顺便提到天文学的数据,今天是某个行星的远地点数

据,明天是另一个行星的交点数据……第谷拥有最好的观测数据……他

还拥有合作者,他缺乏的只是能够把这一切利用起来的建筑师。”第谷

是当时最伟大的观测天才,开普勒则是当时最伟大的理论学者。两个人

都知道只靠自己的力量是不可能得到精确又协调的世界体系的,而他们

都深知这项工作已经迫在眉睫。但第谷绝不愿把自己毕生的工作成果赠

送给年轻得多的竞争对手。而出于某种原因,又不能在研究成果上联合

署名。现代科学——理论和观测的结合——在彼此不信任的悬崖边上摇

摇欲坠,迟迟不得诞生。在第谷生命的最后18个月里,二人之间的争吵

和解反反复复。在罗森贝格(Rosenberg)男爵的一次宴会上,喝了太多

红酒的第谷因为“将礼仪置于健康之上”而拒绝先于男爵离席,毫不理

会自己身体的警告。憋尿的结果让他的身体状况更趋糟糕,特别是第谷

坚决不肯对自己的饮食有所节制也不肯戒酒。在他的病床上,第谷终于

把自己的观测资料遗赠给开普勒,他在弥留的最后一晚已经陷入轻度精

神错乱,反复念叨着好像诗文一样的话语:“不要让我徒劳无功……不

要让我徒劳无功。 ”

第谷死后,开普勒继任为新的皇家数学家,设法从第谷顽固的家

人手中获得了观测资料。他的有关行星轨道与5个正多面体外接的推

测,现在不只是不被哥白尼的数据支持了,也不被第谷的数据支持。后

来发现的天王星、海王星和冥王星更是完全推翻了开普勒的“宇宙奥

秘”理论——再没有其他的正多面体可以确定这些行星与太阳的距离

了。嵌套的毕达哥拉斯多面体也不能解释地球的卫星月球以及伽利略发

现的4颗较大的木星卫星。但开普勒并没有因此而气馁,他希望发现更

多的卫星,搞清楚到底每颗行星应该有几颗卫星。他写信给伽利略:

“我开始思考如何在不违背我的宇宙奥秘的情况下存在更多的行星,因

为根据欧几里得的5个正多面体,围绕太阳运动的行星数目不允许超过6

个……我非但相信围绕木星的4颗卫星的存在,而且我渴望拥有一架您

那样的望远镜去发现别的卫星,按照比例,火星应该有2颗卫星,土星

可能有6颗或者8颗卫星,而水星和金星可能各有1颗卫星。”火星的确

有2颗小卫星,其中较大一颗上最主要的地貌特征如今被命名为开普勒

山脊,以纪念他当年的推测。但对于土星、水星和金星的情况,开普勒

的猜测则完全不对,木星拥有的卫星数目也远比伽利略发现的多。我

们仍不知为何太阳系只有9颗行星(按照IAU2006年大会的表决,太阳

系的行星数目为8颗,冥王星不再是行星,而是被归类为矮行星。译者

注),既不多也不少,也不知道为何它们与太阳的相对距离是现在这样

(详见第八章)。

第谷对火星和其他行星在星座间的视运动观测了多年,这些数据

是在望远镜发明前几十年间所获得的最精确的数据。开普勒满怀激情地

沉浸在对这些数据的处理和理解中:地球和火星围绕太阳的运动究竟是

什么样的,才能与观测到的高精度的火星视运动数据吻合,包括火星在

背景星座间退行画圈的翻跟头一样的奇怪运动?第谷曾向开普勒特别提

到火星数据,因为它的视运动看起来最古怪,最难与圆轨道计算的结果

吻合。(对于那些被他的复杂计算搞得头昏脑涨的读者,开普勒写道:

“如果你们对这些枯燥的计算过程感到厌倦,请可怜可怜我吧,要知道

我做过至少70次同样枯燥的试验计算。”)

公元前6世纪的毕达哥拉斯,柏拉图、托勒密以及所有开普勒之前的

信仰基督的天文学家都认为行星的运行轨道是正圆形。正圆被认为是完

美的几何形状,远离地球 “污浊”的高高在上的行星,也被认为必然具

有某种神秘的“完美”性质。伽利略、第谷和哥白尼都完全相信行星做

匀速圆周运动,哥白尼甚至声称只要想想其他可能都会“心惊胆战”,

因为“在一个由最完美可能方式所构建的世界中,想象这样的事是有失

身份的”。因此一开始开普勒就试图在假定地球和火星的绕日轨道为正

圆的基础上解释观测数据。

经过长达3年的计算,开普勒认为自己已经找到了正确的火星圆规道

数值,数值与第谷的10份观测数据吻合,误差不超过2角分。我们知道1

度等于60角分,从地平线到天顶的角距离是直角90度,因此几个角分是

很难测量到的——特别是在没有望远镜的条件下。2个角分仅是从地球上

看到的满月直径的十五分之一。但开普勒的狂喜很快就变成了沮丧——

第谷的两份进一步的观测数据与开普勒计算出的轨道数值不符,差异达

到8个角分。

上帝恩赐给我们第谷·布拉赫这位天才的观测者,他的观测

数据证明了这一点……8个角分的误差;我们唯一的正确选择是以

虔诚的心接受上帝这份礼物……如果我能说服自己忽略这8个角

分,自己的假说也能勉强成立。但是它们却无法忽略,这8个角分

的误差指向了天文学彻底改革的道路。

正圆轨道与行星实际轨道之间微小的差异极难察觉,必须具备精

确的测量数据并勇于接受这样的事实:“宇宙因比例和谐被人铭记,

但是这种和谐必须与经验相适。”开普勒被迫放弃正圆轨道并质疑他

对上帝这个几何学家的信仰,他为此非常震惊。清理了由正圆和螺旋

奠定的天文学的马厩后,他说道,我只剩下“一车粪便”,像卵形的被

拉长的圆。

最终开普勒意识到他对正圆轨道的痴迷就是个谬误。正如哥白尼

所说,地球是一颗行星,对开普勒而言,显而易见的,地球被战争、瘟

疫、饥荒和不幸破坏殆尽,远非完美。开普勒是自古以来第一个提出行

星与地球一样是由不完美的物质所构成的。如果行星是“不完美”的,

为什么它们的轨道必须完美?开普勒试验了很多种不同的椭圆形曲线,

在计算中也犯了些错误(这些错误导致他一开始无视了正确的答案),

几个月后在几近绝望时,他又试验了椭圆公式,这些公式由佩尔格的阿

波罗尼奥斯(Apollonius)第一次编撰收录在亚历山大城的图书馆资料

中。他发现椭圆公式的计算结果与第谷的观测完美地符合。“我曾经拒

绝并驱逐的自然真理,此刻秘密地从后门回归,伪装着自己以让人接

受……啊,我曾是多么的愚蠢!”

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