信号与噪声 7.1分
读书笔记 第1页
欧碧

本读书笔记摘要仅供学习使用,禁止用于商业用途,原书版权归其作者所有,特此说明。如有侵权,请联系本人。 信号与噪声 /(美)西尔弗著;胡晓姣,张新,朱辰辰译 .—北京:中信出版社,2013.8 Nate Silver[美]纳特•西尔弗, 信号与噪声:大数据时代预测的科学与艺术. Kindle Edition. loc. 5-6. Accessed: 3/8/2015 预测”一词源于日耳曼语,而“预言”一词源自拉丁语。“预测”反映的是新教世俗思想,而不是神圣罗马帝国的理想世界。“预测”是指在不确定的条件下进行计划,这一行为需要谨慎、智慧和勤奋,更像我们今天所说的“预见”一词。 Nate Silver[美]纳特•西尔弗, 信号与噪声:大数据时代预测的科学与艺术. Kindle Edition. loc. 114-116. Accessed: 3/8/2015 如果让我们用一个特点来定义美国人——一个令其与众不同的特质——那就是美国人对卡修斯精神的信仰:我们的命运由我们自己主宰。一些宗教叛逆者迎着工业革命的曙光建立了美国,他们认为自由流动的思想不仅有助于传播其宗教信仰,也有助于传播科学和商业贸易,“作为一个民族,我们的智慧、我们的勤劳、我们的傲慢和急躁、我们所有的强项和弱项,都源自我们那不可动摇的信念,那就是我们要为自己做主”。 Nate Silver[美]纳特•西尔弗, 信号与噪声:大数据时代预测的科学与艺术. Kindle Edition. loc. 181-185. Accessed: 3/8/2015 与 20 世纪 70 年代一样,近来人们十分热衷于对地震进行预测,其中大部分高度依赖数学方法和数据处理技术。但是,这些预测只是假想一些从未发生过的地震,对真正发生的那些地震却没有预测到。福岛核反应堆的设计可以抵抗 8.6 级地震,因为一些地震学家称不可能发生更高级别的地震。但是,2011 年 3 月日本却发生了 9.1 级的特大地震。 Nate Silver[美]纳特•西尔弗, 信号与噪声:大数据时代预测的科学与艺术. Kindle Edition. loc. 191-194. Accessed: 3/8/2015 “人类比其他动物更需要发现模式”,麻省理工学院的神经系统学家托马索·波吉奥对我说,他的研究领域是人脑对信息的处理模式。“在复杂情境中识别物体的能力是一种概括能力。一个新生儿就能识别人脸的基本模式,这种能力是进化而来的,是人类生来就有的,并非后天习得的。” Nate Silver[美]纳特•西尔弗, 信号与噪声:大数据时代预测的科学与艺术. Kindle Edition. loc. 205-208. Accessed: 3/8/2015 预测之所以重要,是因为它连接着主观世界与客观现实。科学哲学大师卡尔·波普尔早就意识到了这一点。对他来说,假设并不科学,可证伪的假设才是科学的。这就意味着在真实世界里,假设可以通过预测得到检验。 Nate Silver[美]纳特•西尔弗, 信号与噪声:大数据时代预测的科学与艺术. Kindle Edition. loc. 245-247. Accessed: 3/8/2015 本书可以粗略地分为两部分。前 7 章的内容分析预测的问题,后 6 章的内容对贝叶斯定理进行了探讨和应用。 Nate Silver[美]纳特•西尔弗, 信号与噪声:大数据时代预测的科学与艺术. Kindle Edition. loc. 256-257. Accessed: 3/8/2015 最失败的预测通常有很多共同点,即我们只关注那些符合我们对这个世界的期许的信息,而不在乎其真实性。对于那些最难测定的风险,即使它们严重威胁到我们的幸福生活,我们也会对其视而不见。我们所作的各种预估和假设要比现实状况简单得多。即使在解决问题时绕不开不确定性,我们也会刻意地回避它。 Nate Silver[美]纳特•西尔弗, 信号与噪声:大数据时代预测的科学与艺术. Kindle Edition. loc. 294-297. Accessed: 3/8/2015 正常来讲,评级机构会将 3A 评级给予全球范围内少数偿还能力高的政府和运营状况极佳的公司。而实际上,数以千计的住房抵押贷款支持证券和金融工具居然也都拥有 3A 评级,于是便滋生了投资者靠别人的住房贷款违约生财的情况,他们赌的是他人违约的概率。这些评级机构给出的评级结果在很大程度上会被人们视为预测:对一项贷款拖欠的可能性作出预估。例如,标准普尔评级机构公布某个担保债务凭证为 3A 级,这便意味着这项债务在未来 5 年被拖欠的可能性只有 0.12%——概率只有 1/850——与其他 3A 级企业的债券一样安全,甚至比美国国债还要安全。这些评级机构从来不进行曲线评级。 Nate Silver[美]纳特•西尔弗, 信号与噪声:大数据时代预测的科学与艺术. Kindle Edition. loc. 298-304. Accessed: 3/8/2015 但事实上,根据标准普尔评级机构的内部数据来看,3A 级担保债务凭证的违约率约为 28%(一些独立统计机构得到更高的比例),这就意味着这些担保债务凭证的实际违约率比标准普尔评级机构先前预估的高出 200 多倍。这简直可以算作最失败的预测了: Nate Silver[美]纳特•西尔弗, 信号与噪声:大数据时代预测的科学与艺术. Kindle Edition. loc. 304-306. Accessed: 3/8/2015 然而,这次房地产泡沫真正令人瞩目的地方就在于,很多人此前已经想到会出现这种情况,并且很笃定地将这种情况提前告知给人们。早在 2000 年的时候,耶鲁大学经济学教授罗伯特·希勒在其著作《非理性繁荣》中就注意到了房地产泡沫的苗头。英国经济政策研究中心的经济学家迪安·贝克于 2002 年 8 月也提到房地产泡沫问题。一向以文风保守著称的《经济学人》杂志,在 2005 年 6 月刊发了一位通讯记者的相关文章,这位记者在文中也提到了这次“史上最大的泡沫”。诺贝尔经济学奖获得者保罗·克鲁格曼在 2005 年 8 月也撰文记述了这次房地产泡沫及其必然后果。后来,克鲁格曼告诉我:“房地产泡沫是内置在经济系统中的。房市崩盘并非黑天鹅,而是房间里的大象,看上去显而易见却总是被人们忽略。” Nate Silver[美]纳特•西尔弗, 信号与噪声:大数据时代预测的科学与艺术. Kindle Edition. loc. 327-333. Accessed: 3/8/2015 标准普尔和穆迪评级公司能占据如此大的市场份额,其中一个原因就是两大巨头长期以来一直是利益集团的一分子。两者皆为合法寡头垄断链条的一环,政府在这一行业中实施准入限制。与此同时,标准普尔和穆迪的积极评价往往是在大额养老金的各项相关法规的允准下做出的——在购买债券之前,其中 2/3 的养老金法规规定债券销售前,必须有标准普尔或穆迪两者同时对债券进行评级。 Nate Silver[美]纳特•西尔弗, 信号与噪声:大数据时代预测的科学与艺术. Kindle Edition. loc. 363-367. Accessed: 3/8/2015 “风险”一词由经济学家弗兰克·H·奈特于 1921 年第一次明确提出,我们可以为其定价。举个例子来说,玩德州扑克时,若对方“顺子”中缺一张牌,你就赢了,出现这种情况的精确概率为 1/11,这就叫风险。打牌时碰到邪门的“愤输牌”会很不愉快,但至少知道这种冤枉牌出现的概率,可以提前想好应对策略。从长远来看,当你的对手对差牌出现的概率的估计严重不足时,你就可以大赢特赢了。 不确定性是指难以度量的风险。也许你能隐约感受到暗藏的危险,甚至有时对这种危险的感觉很强烈,但究竟危险有多少,什么时候会爆发,这些问题你都不确定。粗略估计的误差可能是 100%,也可能是 1 000%。真实值究竟是多少,我们无从而知。这就是不确定性。风险是自由市场经济发展的助力,而不确定性则是阻力。 Nate Silver[美]纳特•西尔弗, 信号与噪声:大数据时代预测的科学与艺术. Kindle Edition. loc. 477-483. Accessed: 3/14/2015 萨默斯认为美国经济由一系列反馈回路组成,供需关系就是其中简单的一环。假设你正在经营一家卖柠檬汽水的小店,若降低价格,销量就会增加;提高价格,销量就会下降。如果你赚得盆满钵满只是因为户外的温度快达到 38 摄氏度,而附近卖柠檬汽水的店铺只有你一家,这就有风险了。若某个恼人的家伙在街对面也开了一家汽水店卖柠檬水,你就得降价了。 Nate Silver[美]纳特•西尔弗, 信号与噪声:大数据时代预测的科学与艺术. Kindle Edition. loc. 604-607. Accessed: 3/14/2015 或者假设你正在考虑投资另外一种资产,比如抵押贷款支持证券。这类商品也许更难估值,但购买这种资产的投资人越多(并且为其担保的评级公司越多),你就越有可能相信这些资产是安全的,是值得投资的。因此,你得到一个正反馈,但同时也有可能遭遇经济泡沫。 Nate Silver[美]纳特•西尔弗, 信号与噪声:大数据时代预测的科学与艺术. Kindle Edition. loc. 623-626. Accessed: 3/14/2015 但你突发奇想要自己开车回去,你是这样为自己找理由的:自己曾经有 20 000 次驾车出行的经历,只发生过两起小意外,其他 19 998 次都安全抵达目的地。安全率这么高,又何必那么麻烦让出租车载你回家呢? 但问题是,20 000 次出行记录没有一次是像这次醉酒驾车的,你的醉驾样本数量不是 20 000 次,而是零次。因此,用先前的经验预测此次驾车的风险是毫无根据的。这个例子就解释了什么是“非样本”问题。 Nate Silver[美]纳特•西尔弗, 信号与噪声:大数据时代预测的科学与艺术. Kindle Edition. loc. 705-709. Accessed: 3/14/2015 许多苏联学者看到了这一问题的几个部分,但鲜有专家能把这些碎片拼接起来,因此,几乎没有人能预见到苏联会突然垮台。 受苏联解体的案例启发,泰特罗克开始到其他领域的专家那里进行调查,让那些专家做出各种预测,如海湾战争、日本房地产泡沫、魁北克脱离加拿大统治的可能性,几乎将 20 世纪八九十年代所有大事件都包括在内。对苏联解体的失败预测究竟是个特例,还是那些“专业”的政治分析者只是徒有虚名?泰特罗克的研究持续了 15 年之久,他最终将这些研究发表在 2005 年出版的《专家的政治判断力》一书中。 Nate Silver[美]纳特•西尔弗, 信号与噪声:大数据时代预测的科学与艺术. Kindle Edition. loc. 836-841. Accessed: 3/29/2015 刺猬属于 A 型性格的人,他们相信“凭一技之长而无穷”,认为自己掌控着世间真理,认为自己就是万物的法则,切实保障着社会的运行。比如马克思和阶级斗争、弗洛伊德和潜意识,或是马尔科姆·格拉德威尔和“引爆点”等。 而狐狸属于一种好斗的人,他们认为“千伎百俩而有尽”,解决问题有许多方法。他们对于琐碎、不确定、复杂或是有分歧的意见更加有耐心。如果说刺猬是猎手,总在不停地寻找大型猎物,那么狐狸更像是一个采集者。 Nate Silver[美]纳特•西尔弗, 信号与噪声:大数据时代预测的科学与艺术. Kindle Edition. loc. 856-860. Accessed: 3/29/2015 泰特罗克发现“左翼”和“右翼”两派刺猬型专家都会做出格外差劲儿的预测,但是所有政治派别中的狐狸型专家都不会出现这样的问题。狐狸型专家也许内心也会强烈地期待一种理想状况的出现,但他们在对现实情况和未来可能出现的情况进行分析时,通常可以将自己的理想与现实状况区分开来。 Nate Silver[美]纳特•西尔弗, 信号与噪声:大数据时代预测的科学与艺术. Kindle Edition. loc. 929-931. Accessed: 3/29/2015 原则一:用概率的方法思考问题 Nate Silver[美]纳特•西尔弗, 信号与噪声:大数据时代预测的科学与艺术. Kindle Edition. loc. 994-995. Accessed: 3/29/2015 泰特罗克曾经对我说:“狐狸型专家通常会独立思考问题,而刺猬型专家则习惯与别人共同商讨问题。”他的意思是,狐狸型专家已经培养出一种仿效集体决策过程的能力。他们不再咨询整个专家组,而是不停地向自己发问。通常这就意味着他们需要将很多不同类型的信息集合起来——就像一组各持己见的人真正要做的那样——他们会客观地对待所有信息,而绝不会把某一条信息当成金科玉律。 Nate Silver[美]纳特•西尔弗, 信号与噪声:大数据时代预测的科学与艺术. Kindle Edition. loc. 1109-1112. Accessed: 3/29/2015 研究过数千名球员的统计数据之后,詹姆斯发现,在二十八九岁之前,大多数球员的技术水平都会持续提高,但之后通常会开始走下坡路,三十五六岁时尤其严重。詹姆斯由此得出他最重大的发现:老化曲线。 Nate Silver[美]纳特•西尔弗, 信号与噪声:大数据时代预测的科学与艺术. Kindle Edition. loc. 1313-1315. Accessed: 4/19/2015 PECOTA 是“投手经验比对与优化测试算法”(Pitcher Empirical Comparison and Optimization Test Algorithm)英语单词首字母的缩写,这个冗长名称的缩略词正好是 20 世纪 80 年代堪萨斯城皇家队的内野手比尔·裴克达(Bill Pecota)的名字,那时的他对我钟爱的底特律老虎队而言一直是一个威胁。 Nate Silver[美]纳特•西尔弗, 信号与噪声:大数据时代预测的科学与艺术. Kindle Edition. loc. 1425-1428. Accessed: 4/19/2015 。与复杂系统相关联的噪声称作布朗噪声(也称红噪声) Nate Silver[美]纳特•西尔弗, 信号与噪声:大数据时代预测的科学与艺术. Kindle Edition. loc. 2637-2637. Accessed: 5/10/2015 在哈祖斯看来,经济预测者面临着三大基本挑战。第一,单纯依靠经济统计数据,很难判断起因和结果。第二,经济始终都在变化,某一经济周期的经济运行状况无法被用来解释未来经济的发展。第三,经济学家以往的预测如此糟糕,那么他们作预测时所参照的数据也好不到哪里去。 Nate Silver[美]纳特•西尔弗, 信号与噪声:大数据时代预测的科学与艺术. Kindle Edition. loc. 2781-2783. Accessed: 5/10/2015 比如,美国橄榄球超级杯大赛的冠军队伍曾一度是经济预测中非常有名的“领先指标”。从 1967 年的第一届超级杯大赛到 1997 年的第 31 届超级杯大赛,当来自原美国国家橄榄球联盟(NFL)的队伍赢得比赛时,那么股市就会平均上涨 14%,而如果是来自原美国职业橄榄球联盟的队伍赢得比赛时,那么股市就会平均下跌 10%。 Nate Silver[美]纳特•西尔弗, 信号与噪声:大数据时代预测的科学与艺术. Kindle Edition. loc. 2789-2792. Accessed: 5/10/2015 大多数人都听说过这句格言:“相关性并不是指因果关系。”两个变量之间存在统计学关系,并不代表两者互为因果。比如,冰淇淋的销量和森林火灾是两个相关变量,因为两者都会在炎热的夏季出现,但两者之间没有因果关系:当你买了一盒哈根达斯冰淇淋时,并没有点燃蒙大拿的灌木丛。 Nate Silver[美]纳特•西尔弗, 信号与噪声:大数据时代预测的科学与艺术. Kindle Edition. loc. 2819-2821. Accessed: 5/10/2015 经济学家与气象预报员面对的挑战或许有些可比性,他们都面临着以下两个基本问题。 第一,经济与大气一样,是动态系统。不同事物之间互相作用,这些系统都处于永久的运动当中。在气象学中,这个问题非常明显,因为天气系统符合混沌理论。从理论上讲,巴西的蝴蝶扇动一下翅膀,就会在美国得克萨斯州引起一场龙卷风。在经济领域中也存在着大致相同的情况,日本海啸或是长滩港口工人罢工也会影响到某个得克萨斯人是否能找到工作。 第二,气象预报受某些不确定的初始条件的约束。气象预报总是采用一种或然说的表达方式(“降雨概率为 70%”),之所以采用这种方式,并不是因为天气本身存在随机性,而是因为气象学家认为他们对初始条件的测量不够精确。天气预测模型(由于符合混沌理论)对初始条件的变化极为敏感。同样的,在经济预测中,初始数据的质量通常都非常差 Nate Silver[美]纳特•西尔弗, 信号与噪声:大数据时代预测的科学与艺术. Kindle Edition. loc. 2916-2924. Accessed: 5/10/2015 相反,如果你只把经济当作一系列变量和方程式,而没有看到其深层结构,那就很容易把噪声当成信号,误认为自己(还有那些轻信的投资者)正在做出准确的预测,而实际上你的预测并不准确。看看哈祖斯的竞争对手——美国经济周期研究所(ECRI)是怎么做的。 Nate Silver[美]纳特•西尔弗, 信号与噪声:大数据时代预测的科学与艺术. Kindle Edition. loc. 2943-2946. Accessed: 5/10/2015 事实上,在“蓝筹经济调查报告”中,已经发现了这个特点:名气越小,作预测时就越不怕冒险。一项研究把这一现象称为“合理偏见”。即使知道这个预测十分冒险,你还是会为“大比分”放手一搏,这样做是可以理解的。反过来,如果你已经声名鹊起,即便自己手头的数据要求你做出大胆的预测,你可能也不愿意做出过于大胆的预测。 Nate Silver[美]纳特•西尔弗, 信号与噪声:大数据时代预测的科学与艺术. Kindle Edition. loc. 2990-2993. Accessed: 5/10/2015 外推法是一种非常初级的预测方法。这一方法仅仅包含一个假说,即未来是现在趋势持续发展的结果。众所周知的预测失败的案例中,有些就是由于太过随意地应用了这一假设。 例如,19 世纪末 20 世纪初,许多城市的规划者被马粪所扰,马车的数量日益增加,使得路上的马粪越积越多。1894 年一位来自《伦敦时报》的作家致力于研究街道上的马粪问题,他预测到 20 世纪 40 年代,伦敦每条街道会被厚达 2.7 米的马粪覆盖。幸运的是,大约 10 年后,亨利·福特生产了福特 T 型汽车,避免了这场马粪危机。 Nate Silver[美]纳特•西尔弗, 信号与噪声:大数据时代预测的科学与艺术. Kindle Edition. loc. 3166-3171. Accessed: 5/10/2015 一种名为基本传染数的变量是预测疾病蔓延最有用的变量之一,通常标记为 R0,这一变量可以测量一个感染者将病毒传播给未感染者的可能数量。比如 R0=4,指在没有采取疫苗注射和其他预防措施时,一个感染者在康复(或病亡)前会将病毒传播给 4 个人。 Nate Silver[美]纳特•西尔弗, 信号与噪声:大数据时代预测的科学与艺术. Kindle Edition. loc. 3195-3198. Accessed: 5/10/2015 作为人类文明史上致死率最高的疾病之一,疟疾的 Ro 值可能会达到 3 位数,目前,世界某些地区仍有 10%的人死于疟疾。 Nate Silver[美]纳特•西尔弗, 信号与噪声:大数据时代预测的科学与艺术. Kindle Edition. loc. 3202-3203. Accessed: 5/10/2015 在许多涉及人类活动预测的案例中,预测行为本身就会改变人的行为方式。有时,这些行为的改变也会对预测结果产生影响,要么使结果无效,要么令结果更加准确,在经济学领域就是如此。流 Nate Silver[美]纳特•西尔弗, 信号与噪声:大数据时代预测的科学与艺术. Kindle Edition. loc. 3247-3249. Accessed: 5/10/2015 乌尔加利斯之所以成功,是因为他分析信息的方式十分有效。乌尔加利斯并没有一味地寻求不同的预测模型,而是将自己掌握的统计学知识和篮球知识结合起来,并理清这些数据之间的重要关联。 Nate Silver[美]纳特•西尔弗, 信号与噪声:大数据时代预测的科学与艺术. Kindle Edition. loc. 3472-3473. Accessed: 5/10/2015 成功的赌客是如何思考问题的? 乌尔加利斯怎么会知道湖人队能够获胜呢?其实他并不知道。成功的“赌客”以及任何领域中成功的预测者,从来不会以稳赚不赔的心态、无懈可击的理论和极其准确的尺度去看待未来,这些都是失败者的幻想,是过度自信的弊病。成功的“赌客”会把未来看成零星的可能性,这些可能性会像股票行情一样随着新信息的出现而上下浮动。当赌客们能够确保自己的预测不会出差错时,他们才会下注。 Nate Silver[美]纳特•西尔弗, 信号与噪声:大数据时代预测的科学与艺术. Kindle Edition. loc. 3555-3559. Accessed: 5/10/2015 在拉普拉斯的眼中,概率是介于无知与博闻之间的基准点,更透彻地理解概率对科学进步极为重要。 Nate Silver[美]纳特•西尔弗, 信号与噪声:大数据时代预测的科学与艺术. Kindle Edition. loc. 3655-3656. Accessed: 5/12/2015 频率主义”的统计学方法正是用来量化误差的。 Nate Silver[美]纳特•西尔弗, 信号与噪声:大数据时代预测的科学与艺术. Kindle Edition. loc. 3830-3830. Accessed: 5/12/2015 乌尔加利斯总是想尽办法搜集篮球信息,因为任何事都可能改变他的概率估值。像乌尔加利斯这样的职业竞技体育赌客,只有在认为胜算达到 54%以上时才会下注,因为这样才足以抵消“抽头”(博彩经营者从赌客的赢利中抽的份子钱)和下注风险。凭借着高超的技艺和勤奋的工作,乌尔加利斯跻身当今世界最成功的竞技体育赌客之列,但其下注的准确率仅为 57%。要想超过这一数字,比登天还难。 Nate Silver[美]纳特•西尔弗, 信号与噪声:大数据时代预测的科学与艺术. Kindle Edition. loc. 3886-3889. Accessed: 5/12/2015 当“律师”第一次坐到我们这一桌时,我们还在揣测他会如何出牌:第一,他可能会小小卖弄一番,为了把我们唬住而虚张声势;第二,他可能只是墨守成规,按部就班。我们随后的观察证实了第二种猜测可能更符合他的情况:他似乎是一个中等水平的玩家,一直在规避犯错,但也没什么技巧。他虽不是桌上牌技最差的玩家,但恐怕也不是能坚持到最后的赢家。不过,我们还没有长期交手的经历,对他的秉性并不能完全确定。 Nate Silver[美]纳特•西尔弗, 信号与噪声:大数据时代预测的科学与艺术. Kindle Edition. loc. 4508-4512. Accessed: 5/14/2015 该曲线的名字来自著名的商业法则,名为帕累托原理或“二八定律”( 即 80%的公司利润来自 20%的重要客户)。正如我在这里所说的,把几件最基本的事情做好会有很大的帮助。在扑克牌游戏中,只要简单地学会在牌不好的时候弃牌,在牌好的时候加注,努力预测对手的底牌,就会大大地减少自己的损失。如果你真的这样做了,也许你只用了 20%的时间学习如何玩扑克牌游戏,但也许其余 80%的时间里你会和德万这样技术一流的玩家一样明智。 Nate Silver[美]纳特•西尔弗, 信号与噪声:大数据时代预测的科学与艺术. Kindle Edition. loc. 4794-4798. Accessed: 5/14/2015 正如法玛与他的教授觉察到的一样,那些看似太过准确而显得不真实的股市投资策略通常是不真实的。如同预测地震发生频率的历史模型一样,股市似乎就像一座炼狱——它的数据既不完全随机,也不完全不可预测。然而,股市的情况更加棘手,因为它的数据不是用来描绘某种自然现象,而是人类的集体行为。如果你在探寻一种模型,尤其是那些看似显而易见的模型,那么你找到这种模型的概率和其他投资者是相同的,模型中的信号会抵消噪声,甚至还会出现自行消退的状况。 Nate Silver[美]纳特•西尔弗, 信号与噪声:大数据时代预测的科学与艺术. Kindle Edition. loc. 5272-5276. Accessed: 5/14/2015 布洛杰特如此对我说:“当股市崩盘时,我们应该兴高采烈地投资股市,而不是被吓得急忙撤出资金。你应该明白,股市越是下跌越能产生更多利润。 Nate Silver[美]纳特•西尔弗, 信号与噪声:大数据时代预测的科学与艺术. Kindle Edition. loc. 5553-5554. Accessed: 5/14/2015 1941 年 12 月 8 日,美国国会以 470∶1 表决通过对日宣战,正式加入第二次世界大战。 Nate Silver[美]纳特•西尔弗, 信号与噪声:大数据时代预测的科学与艺术. Kindle Edition. loc. 6272-6273. Accessed: 5/16/2015

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