第十二章 全知者：纽康悖论

【全知者悖论】
“全知者悖论”表明，知道所有事可能对你不利。这个悖论的背景是博弈论专家介绍的一种玩命游戏，20世纪50年代的青少年称之为“胆小鬼”游戏。这是年轻人比胆量的游戏，在游戏中，两个人各自驾车向对方疾冲，两车位于相撞的路线上。
如果你的对手是全知者，你就会发现自己处于不可战胜的优势之中。
你的最佳策略就是不退缩。你的对手预见到这一点，他只有两个选择：要么退而求生，要么进而找死。如果他是有理性的，他不会主动找死，退缩是惟一选择。
今天，胆小鬼游戏仍然到处上演。博弈论专家指出，1962年的古巴导弹危机就是胆小鬼游戏的一个例证，美国和苏联是游戏双方。全知者悖论令我们产生一个怀疑：在地缘政治背景下，间谍是否有价值？如果某个国家是全知的，那么在某些场合可能居于劣势。（需要注意的是，我们没有说，在所有场合全知是劣势。）为了使悖论成立，A国必须有一个非常庞大的谍报网，B国的所有高层决策都在掌握之中。B国一定会感到绝望：国家已经被鼹鼠掏空，任何决定都无法对A国保密。（为了使悖论成立，非全知的一方必须始终知道对方是全知的。）颇具讽刺的是，有一个原因也许避免了这个悖论频繁发生于真实世界：几乎没有哪个政府愿意承认他们的安全漏洞。
【囚徒困境】
【纽康悖论】
纽康悖论大致如此：一个巫师宣称，他可以提前若干天预言你的思想和行动。像大多数巫师一样，他不声称自己的预言百分之百准确。迄今为止，他的准确率在90%左右。为了验证巫师的异能，将进行一次特殊实验，你同意参加实验。电视新闻频道为这次实验提供设备，并资助了一大笔钱。你的全部义务是遵循实验规定的条件。
桌子上有两个盒子——A和B——摆在你面前。
盒子A中有一张1000美元的支票。盒子B中或者有100万美元，或者什么也没有。你见不到盒子B的里面。你必须凭自己的自由意志做出决定（如果自由意志存在的话）：或者拿走盒子B，或者两个盒子都拿走。只有这两个选项。
关键在于，24个小时以前，巫师预测了你将做出哪种选择。由他决定是否在盒子B中放100万美元。如果他预测你将只拿盒子B，他会在里面放100万美元；如果他预测你将拿两个盒子，他会让盒子B空着。
从你的角度看，你不在乎巫师的异能是否能信。你只关心一件事：在实验结束时拿到尽可能多的钱。你还没富到不在乎钱的程度。对你来说，盒子A里的1000美元是一笔巨款，100万美元则是天文数字。
实验条件经过精心设计，并将严格执行。你可以确切无疑地相信，盒子A里面有1000美元。盒子B里面可能有100万美元，也可能空空如也——取决于巫师的预测。在这个问题上，没有人会骗你。
【反应】
【玻璃盒子】（纽康悖论的多种衍生版本）
【诺齐克关于选择的两条原则】
【这一定是骗局吗？】
【两种预测】
【混沌】
混沌，这是一个比较新的术语，指那些不可预测的确定性现象。科学的功能主要是预测。然而，我们周围遍布不可预测的东西：一道闪电，香槟酒的喷射，洗一副扑克牌，河流的蜿蜒。有理由认为，混沌现象是自然的，而可预测的现象才是异常的。
“随机”现象和其他现象一样，受同样的物理法则约束。它们之所以不可预测，原因在于：在混沌现象中，初始状态的测量误差随时间呈指数增长。彭加勒已预见了混沌，他在1903年写道：
如果有一个很小的因素我们没有注意，这个因素会导致一个我们不能忽视的重大效应，然后我们会说，这是随机发生的。如果我们完全掌握了自然法则和宇宙在初始时刻的状态，我们就可以准确地预言这个宇宙在后继时刻的状态。然而，即使自然法则已经全部向我们敞开，我们依然只能近似地了解初始状态。如果在这些条件下我们能够以同样近似程度预测后继时刻的状态，这就是我们的全部目的，我们可以说，现象已经得到预测，符合同样的法则。但是这并不是总能实现的。有可能出现这种情况：初始条件中的一个微小的差别在最终现象中导致一个非常大的差异。在前一阶段的一个微小误差导致后一阶段的巨大误差。此时，预测成为不可能的，我们面对的是偶然性的现象。
在某些场合，一个微小的误差会增长到巨大的程度，最后我们对于测量对象已经一无所知。
混沌原理隐藏在洗扑克牌的过程中。
混沌现象被认为是不可简化的。这些现象不能简化为比它们本身更简单的模型。用模型准确地描述一条河流、一次龙卷风，或者一颗大脑，更是不可能的。为了描述一个混沌现象，最简单的模型就是这个现象本身。
大脑活动的不可简化性可以显示于如下实验中：
回想一段模糊的往日经历，想一个当时和你在一起而且你已经很长时间没想过的人，数一下这个人的名字包含几个字母，最后，当且仅当字母的个数是奇数时，把你正在读的这一页书折起来。就连你最亲密的朋友，恐怕也不能预见你会把哪页纸折起来吧？在许多类似的场合，你记忆中的一个微小的部分——也许只是少数几个神经元——的作用会放大，进而成为焦点，并决定了整个思想历程。在这种情况下，任何人都不能预测你的决定，除非对方在细胞（甚至分子）水平上分享你的全部记忆。任何比你本人简单的东西都不可能做出和你完全相同的动作。
混沌不同于量子不确定性。即使世界由完全确定性的原子构成，混沌依然存在。混沌和量子不确定性合在一起，使得预测更加困难。即使在理想状态下，不存在其他的误差来源，量子不确定性总是存在的。混沌现象把量子不确定性不断放大，最终量子不确定性膨胀到日常世界的水平，使得日常世界不可预测。
【自由意志与决定论】
哲学家在自由意志和决定论之间制造了大量冲突。在确定性的世界里，怎么可能有自由意志呢？自机械论兴起以来，这个问题就困扰着哲学家。纽康悖论中的疑难很大程度上根源于此。
关于这个问题至少有三种思路。你可以说，压根就没有自由意志这回事儿，就这么简单。自由意志是幻象。
这个答案的麻烦在于，每个人都觉得自己在多数事情上是有自由意志的。在普通的日常生活中，缺乏自由意志意味着你想做某件事，但是某些外部力量阻止你。在特兰西瓦尼亚，你想表达自己对总督的看法，但是如果你真的说出来，他们会把你发配到盐矿坑里。如果有人告诉你，你大脑中夸克和胶子的状态被物理定律严格地决定，你很可能认为，你的自由意志不会向确定性屈服。
另一种思路是，你可以把决定论视为幻象。这个世界——或者说至少人的心灵——不是彻底地由过去决定的。多数当代思想家不喜欢这个思路。过去五百年的科学（量子力学除外）建立起一种观念：事件处于自然规律的约束之下，而非随机发生的。如果采用这个思路，你就不得不颠覆以上观念。
第三种思路是折中：在自由意志和决定论之间并无本质性的矛盾。决定论未必推出可预测性（更不会排除自由意志）。我们越来越深切地感受到混沌在这个宇宙中扮演的角色，这使得第三种思路易于接受。
自由意志意味着由自己的意愿行事——即使自己的意愿已经被自己大脑的神经元状态预先决定了。如果你的行动已经预先决定，但是，无论你本人还是其他人在行动之前都无法预知，那么表面上的矛盾就被解决了。你当然可以问，这种决定论与传统决定论有什么差别？差别在于，未来依然是未知的。尽管做你想做的事，没有人从上面俯视着你，以确凿无疑的口吻念叨：“没错，他一定会两个盒子都拿。”
只有在我们被告知自己一定会如何时，决定论才会和我们对自由意志的理解发生冲突。上帝想必知道，明天早晨你挤牙膏时会不会从中间开始挤，但是，只要上帝不告诉你，就没有任何问题。我们无法接受的是：我们被告知自己注定如此这般地选择，而且决定我们的是所有这些没有感觉的原子。只有在这种情况下，确定性的物理法则才会成为阻碍我们的自由意志的强制性力量。
【预测和无穷倒退】
有许多问题涉及对不可简化现象的预测。在讨论纽康悖论时，有时会提到一个思想实验，这个思想实验大致是这样：在一个封闭空间里，有一台超级计算机，计算机存入了关于房间内的所有原子的全部精确信息，所有物理学、化学、生物学方面的定理已输入计算机，因而计算机可以预测房间内将发生的一切。房间里有一个玻璃缸，里面养了几只青蛙和一些植物。计算机预测了青蛙们的出生、死亡、交配、领地争端和心理状态，所有这些预测是通过分析玻璃缸中原子的运动做出的，这些原子数量巨大但是有限多。电灯泡烧坏、油漆涂层脱落这样的事情也逃不过计算机的预测。
在房间里还有几个人。同样，这些人的所有原子也记录在计算机中。有一个人感到自由意志受到侵犯，她厌倦了这种感觉，向计算机提出一个问题：“今天午夜我会不会倒立？”她宣布：“无论计算机如何预言，我将采取相反的行动。如果它说我午夜会倒立，我会尽我所能确保自己不倒立；如果它说我不会倒立，我就倒立。”在这种情况下，会发生什么？
计算机有几种办法保证自己不会说错。它可以拒绝回答；可以在零点过一分以后再回答；也可以用一种房间里的居民不懂的语言回答。它可以预言提问者不会倒立，而此人当晚很早就睡下了，把这件事忘了。我们设想的这些场景可以避免悖论，然而，事情未必如此发生。
假定计算机给出了一个及时的预言，那么，没有什么力量可以阻止提问者履行她的誓言。如果你愿意，你尽可以说自由意志是幻象，但是我们每个人都可以下决心做一个倒立（也可以下决心不倒立）。计算机的预言不会侵犯任何人这么做的自由。
事实上，计算机无法做出一个有效的预言。为了澄清这个问题，我们考虑一下计算机是如何预测的。它是否依赖“捷径”——一条法则、一种机关，或一个数学方程式？我们无法相信，某种简单法则可以判定一个特定的人在一个特定的时刻会不会倒立！预测某天是星期几、某天属于什么季节、彗星何时回归，这是另一回事。在这些现象中存在规则性。但是，某人倒立没有规则性可言。即使存在规则性，当事人的誓言——她将采取相反行动——也会破坏这种规则性。
显然，计算机通过对房间内的状态建立模型进行预测。前面说过，计算机通过每个原子的运动预言青蛙的行动。这里我们已触及这个悖论的核心。由于提问者一定会受到计算机预测的影响，计算机在预测提问者对预测的反应的同时，必须预测它自己的预测。计算机的模型必须描述它本身的全部细节。
这个自相矛盾的要求令我们回想起博格斯和阿道夫·比奥伊·卡萨雷斯（Adolfo Bioy Casares）在《非常传说》中介绍的地图：
在这个帝国中，地图绘制技术已经达到完美的程度，一个省的地图占据整个一个城市，而这个帝国的地图占据一个省。最终，这些地图的比例仍然不让人满意，绘图学院制造了一幅与整个帝国一样大小的地图，地图上的每一个点与帝国上的相应点重合。研究绘图法的热忱在后代人身上消退了，他们认为这幅巨大的地图毫无用处，以败家子的心态把它置于酷日严寒之下。在西部沙漠里，还残存着一片一片的地图残骸，动物和乞丐栖息其上。整个国家的其余部分已经找不到地理学科的痕迹了。
这台计算机需要拿出特定的一部分内存模拟自己的行动。不幸的是，如果这一部分比计算机整体小，则不可能实现对整体的模拟。为了模拟自身，最有效的办法就是用自身的整体模拟自身。这就像博格斯和卡萨雷斯虚构的地图，没给其他东西留下地方。
即使这台计算机有很高的冗余度，也不能解决问题。某些计算机——例如应用于太空飞行和生命支持的那些计算机——具备两个或更多的独立子系统，各个子系统同时运转。这种设计大大降低了出错的概率。从理论上说，每个冗余的子系统可以“预测”整个计算机的状态。
这可类比于一张1:2比例的博格斯—卡萨雷斯式地图。这样一张地图的宽度等于国家实际宽度的一半。也就是说，这张地图应当把自己画出来。此外，这张地图中的地图还应当画出自己，如此等等，直至无穷。
同样的道理，一台冗余计算机在建立自身的模型时，应当包含计算机的模型、模型的模型……你可以一直这样设想下去。但是实际的计算机是由原子构成的，不可能无穷倒退。模型中的诸模型必须依托于某种物理实体，例如存储芯片的状态，而存储芯片不可能无穷小。因而，预测是不可能的。
现在回到纽康悖论的情景。你有充分的理由得出结论：通常表述下的实验是不可能的。也就是说，预测是不可能的。理由和上面的论证基本相同。无穷无尽的倒退排除了100%精确的预测。
然而，如果可以做出90%精确的预测，我们不也会满意吗？由于人类心灵的执着天性，实验对象和预测者心灵的一点小小的不确定性会呈指数增长，最终导致完全的不确定性。预测一个由预测者和被预测对象组成的系统就像预测任意混沌系统一样不可能。于是，90%的准确率与100%的准确率并无根本差别。
如果本书搜集的悖论有什么共同之处的话，那就是可笑地拒绝承认自己的无知。单凭某事就是如此，不足以保证我们可以了解它。我们的无知是必然的，认识到这一点至关重要，它可以帮助我们摆脱简单的唯我论。
悖论的祖先是这样一个信仰：一切真实的事物都是可知的。这一信仰的最基本形式构成了“布里丹语句”和无穷机器的基础；亨普尔和古德曼的迷雾在于一个幻象：任何观察信息都是先验的可知的；意外绞刑悖论的牺牲品陷入一个错误：他以为自己可以推出一些他推不出的东西；纽康实验立足于一个不可能的假设：某个预言家了解自己的心灵。
物理学家路德维格·波耳兹曼（Ludwig Boltzmann）猜想，我们对这个世界的有序性的震惊是没道理的。我们已知的宇宙也许只是无限宇宙的一个微小的随机波动，整个宇宙包含原子的所有可能排列。我们也许有理由怀疑，我们的知识同样淹没于一个更大的整体之中。也许这个世界的真正奥秘在于：任何可以想象的东西都是真实的——以某种方式、在某种场合下；而我们的心灵先入为主地被全部存在的一个无穷小的部分占据，因为我们从探索世界之初就束缚于一条固定的路径上。
【公元3000年的纽康悖论】