逻辑基础 7.8分
读书笔记 第二章 命题逻辑(二)
[已注销]

2.4 括号与主联结词 在考虑命题表达式的时候,我们总是先考虑括号内的联结词,然后再考虑括号外的联结词。 其次,我们规定命题联结词结合力量的强弱依次为:¬ ∧ ∨ → ↔ 有了对命题联结词结合力量强弱的规定,可以使括号简化。 无论公式多么复杂,有多少括号和联结词,这种分析的最后一步总是要达到一个命题联结词。最后达到的这个命题联结词叫主联结词。 2.5 重言式与有效性 从命题联结词的角度说,命题表达式可以有五类。但是从真假的角度说,命题表达式可以分为三种:重言式,矛盾式和或然式。 重言式:一个命题表达式是重言式,当且仅当无论它的支命题取任何值,它总是真的。 或然式:一个命题表达式是或然式,当且仅当它的支命题取某些值使它为真,取某些值又使它为假。 矛盾式:一个命题表达式是矛盾式,当且仅当无论它的支命题取什么值,它总是假的。 一个推理是有效的,就不能前提是真的,而结论是假的。因此,一个命题表达式如果是矛盾式,那么它所表达的推理肯定不是有效的。如果一个命题表达式是一个或然式,那么它所表达的推理也不会是有效的。如果一个命题表达式是一个重言式,那么它所表达的推理就一定是有效的。 因此,重言式是最重要的。 2.6 真值表法

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